1.一种基于精确传播模型的空时三维近场源定位方法,其特征在于:该方法包括下列步骤:S1、建立一个十字交叉阵列接收模型,在十字交叉阵列接收模型中建立三维直角坐标系,所述十字交叉阵列接收模型由位于X轴上的均匀线阵和位于Y轴上的均匀线阵组成;所述X轴的均匀线阵包含M=2P+1个阵元,所述Y轴上的每一个线阵均包括M=2P+1个阵元,P表示单边阵元数,位于坐标原点处的阵元作为参考阵元,阵元与阵元之间的间距设定为d=λ/
4,λ表示入射信号的波长;
S2、在三维直角坐标系中,设定存在K个近场目标,第k个近场目标Sk以电角{αk,βk}和距离rk入射到十字交叉阵列接收模型上,其中,k表示信源个数,k=1,2,…,K;设定第k个信源与位于X轴的(l,0)处的阵元距离为rx,l,k,其中l=‑m ,...,0 ,...m,则第k个信源到达位于X轴的(l,0)处的阵元的振幅相
位因子为: 其中, γx,l,k表示第k个信
源与位于X轴的(l,0)处的阵元的振幅因子,τx,l,k表示第k个信源与位于阵列X轴(l,0)处的2
阵元的传播时延导致的相位因子,利用菲涅尔近似,得到τx,l,k≈lωxk+l μxk,设定第k个信源与位于Y轴的(0,l)处的阵元距离为ry,l,k,其中l=‑m,...,0,...m, 则得到第k个信源到达位于Y轴的(0,l)处的阵元的振幅相位因子为 其
中, γy,l,k表示第k个信源与位于Y轴的(0,l)处的阵元的振幅因子;τy,l,k表示第k个信源与位于阵列Y轴(0,l)处的阵元的传播时延导致的相位因子,利用菲涅尔近似,得到2
τy,l,k≈lωyk+lμyk,
S3、根据步骤S2得到的第k个信源到达位于X轴的(l,0)处的阵元的振幅相位因子al(αk,rk),得到位于X轴的(l,0)处的阵元的接收数据模型2
其中,sk(t)表示第k个近场目标的入射信号,nl,0(t)表示均值为0、方差为σ的独立复加性高斯噪声,t=1,2,...,N,N表示第N次快拍;根据步骤S2得到的第k个信源到达位于Y轴的(0,l)处的阵元的振幅相位因子al(βk,rk),得到位于Y轴的(0,l)处的阵元的接收数据模型为:其中,sk(t)表示第k个近场目标的入射信号,n0,l
2
(t)表示均值为0、方差为σ的独立复加性高斯噪声;
S4、将步骤S3中得到的位于X轴的(l,0)处的阵元的接收数据模型zl,0(t)扩展到整个X轴的阵元上,得到整个X轴的阵元的接收数据模型zx(t);将步骤S3中得到的位于Y轴的(0,l)处的阵元的接收数据模型扩展到整个Y轴的阵元上,得到整个Y轴的阵元的接收数据模型zy(t),将所述接收数据模型zx(t)和所述接收数据模型zy(t)分别通过多块拍采样扩展为矩阵形式,即Zx和Zy;
S5、设定时延为τ的零均值四阶交叉累积量信号为x,x={xm(t),xn(t),xp(t),xq(t)},其中,xm(t),xn(t),xp(t),xq(t)分别表示位于m,n,p,q四个不同位置的阵元的接收数据;将零均值四阶交叉累积量信号定义为:S6、根据步骤S5中定义的四阶交叉累积量信号,在X轴和Y轴上分别选取{‑m,0},{m,0},{0,1},{0,‑1}处的接收信号来构成实际的交叉累积量其中, zm,0(t), z0,‑1
(t)分别表示位于(‑m,0),(m,0),(0,1),(0,‑1)处的阵元的实际接收数据;根据步骤S5定义的零均值四阶交叉累积量信号c4x(τ),得到交叉累积量c4m,n(τ)表示为:同理,得到在X轴和Y轴上分
别选取{‑m,0},{m,0},{0,‑1},{0,1}处的接收信号构成的实际的交叉累积量:其中, 表示信号延迟τ后的四阶累
积量,
S7、根据步骤S6构成的交叉累积量c4m,n(τ),分别在X轴和Y的所有阵元上获取累积量矩阵,得到 其矩阵形式为:其中,A=[a(ω1x),...,a(ωKx)]表示虚拟接收数据的导向矢量,k=1,2,…,K,cs
(τ)表示累积量域的虚拟信号矢量,
S8、对步骤S7中得到的累积量矩阵cx(τ)和cy(τ)分别以伪快拍N进行均匀采样,得到两个累积量矩阵: 其中,Cs=[cs(Ts),cs(2Ts),...,cs(NTs)],Rs表示经过N次伪快拍采样后的累积量域虚拟信号矩阵,Ts为采样周期;
S9、由步骤S8得到的两个累积量矩阵Cx和Cy之间存在旋转不变因子Φ,采用DOA矩阵法,‑定义新矩阵 其中,[·] 表示伪逆, 的非零特征值等于Φ主对角线上的K个元素,对应的特征向量等于流型矩阵A的K列,即 电角β的估计值从 的特征值的相位ωxk中获得,即 电角α的估计值从 的特征向量中获得,即且由于特征值和特征向量是一一对应的,电角α和β可以自动配对;
S10、根据步骤S9中获得的电角α得到距离的谱峰函数PMUSIC。
2.根据权利要求1所述的一种基于精确传播模型的空时三维近场源定位方法,其特征在于:整个X轴的阵元的接收数据模型zx(t)的表达式为:zx(t)=Axs(t)+nx(t),其中,Ax=T[ax(α1,r1),...,ax(αk,rk),...,ax(αK,rK)] 表示M×K维流型矩阵,ax(αk,rk)=[a‑m(αk,Trk),...,1...,am(αk,rk)] ,am(αk,rk)表示位于阵列(m,0)处阵元的振幅相位因子,s(t)表示K×1维基带信号矢量,nx(t)表示阵列X的M×1维加性噪声矢量;整个Y轴的阵元的接收数据模型zy(t)的表达式为:zy(t)=Ays(t)+ny(t),其中,Ay=[ay(β1,r1),...,ay(βk,rk),...,ayT T(βK,rK)] 表示M×K维流型矩阵,ay(βk,rk)=[a‑m(βk,rk),...,1,...,am(βk,rk)] ,am(βk,rk)表示位于阵列(0,m)处阵元的振幅相位因子,s(t)表示K×1维基带信号矢量,ny(t)表示阵列Y的M×1维加性噪声矢量,其对应的矩阵形式分别为Zx=AxS+Nx和Zy=AyS+Ny,其中Zx和Zy分别表示整个X轴和Y轴阵元接收数据模型的矩阵形式,其大小均为M×T维,S表示K×T维基带信号矩阵,Nx和Ny分别表示整个X轴上和整个Y轴上阵元噪声的矩阵形式,大小为M×T维。
3.根据权利要求1所述的一种基于精确传播模型的空时三维近场源定位方法,其特征在于:在步骤S10中,根据步骤S9中获得的电角α得到距离的谱峰函数PMUSIC的具体过程为:将步骤S9中获得的电角α的估计值带入步骤S4中获得的Zx(t)中,产生一个仅包含未知参数rk的模型: 其协方差矩阵的估计值为: 对所述的仅包含未知参数rk的模型Zx(t)进行特征分解,得到噪声子空间和信号子空间,即根据信号子空间和噪声子空间的正交性原理,得到:进而得到距离的谱峰函数