1.一种MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据黏弹性材料分数阶模型以及MEMS加速度计原理建立MEMS加速度计分数阶模型；

步骤2：对分数阶模型进行离散化，并根据分数阶微分方程性质得到MEMS加速度计加速度迭代方程；

步骤3：将MEMS加速度计置于离心机试验台，根据设定加速度变化采集MEMS加速度计输出，并记录各时刻加速度及相应的加速度计输出；

步骤4：根据步骤3采集的数据对模型的待定参数进行最优估计；

步骤5：建立MEMS加速度输入输出方程，根据输入输出方程设计非线性补偿电路实现MEMS加速度计非线性误差补偿。

2.根据权利要求1所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：步骤1建立MEMS加速度计分数阶模型如下：其中t表示时间，a(t)表示随时间变化的加速度，y(t)为MEMS加速度计输出，k,y0为待定常数； 表示y(t)的α阶Caputo型分数阶微分，0<α<1，其定义为：利用离散采样数据对未知参数k,y0和α进行最优估计。

3.根据权利要求2所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：步骤2得到MEMS加速度计加速度迭代方程：其中ti表示第i次采样时刻，采样间隔h＝ti‑ti‑1，a(ti)为ti时刻的加速度，y(t‑ih)表示t‑ih时刻的加速度计输出，Γ(·)为伽马函数， 表示 的圆整。

4.根据权利要求3所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：步骤4中，利用布谷鸟算法辨识待定参数k,y0和α，方法如下：步骤4.1：初始化；

1)为辨识参数S{k,y0,α}产生M个鸟巢位置：Si,j＝Sj,min+r0(Sj,max‑Sj,min)                       (4)其中，Si,j表示第i个鸟巢第j代位置，i＝1,2,…,M,j＝1,2,3,Sj,min,Sj,max表示第j维变量的下界和上界；r0∈[0,1]是一个随机数；

2)根据公式(3)，利用参数Si,j{k,y0,α}及加速度计输出y(ti)解算加速度计输出估计值

3)定义目标函数为加速度测量值与估计值的均方差：从第j代M个目标函数Fit(Si,j)中选择最小的函数作为Fit(S)值，将Fit(S)值对应的鸟巢位置S{k,y0,α}保留到下一代；

步骤4.2：全局搜索；

1)根据如下公式更新鸟巢位置：

其中ξ表示步长， 代表向量点乘； 表示更新前的鸟巢位置， 表示全局搜索下的新解，即更新后的鸟巢位置；Le'vy(λ)表示步长服从Le'vy分布的随机游走；

2)分别利用更新前后鸟巢位置 和 对应的参数 和 根据公式(3)，计算加速度估计值；

3)利用公式(5)分别计算参数 和 得到的加速度估计值的目标函数 和

4)按照如下公式选择目标函数 和 中小的目标函数值对应的鸟巢位置作为最优鸟巢位置 更新：

步骤4.3：局部搜索；

1)产生新的鸟巢位置：

其中， 表示 局部搜索的新解，即新的鸟巢位置， 表示当前种群中两个随机鸟巢位置，r和θ为[0,1]区间内均匀分布的随机数，H(·)表示Heaviside函数；

2)利用鸟巢位置 和 对应的参数 和 根据公式(3)得到加速度估计值，并将加速度的估计值与测量值代入公式(5)计算参数 和 的目标函数和

3)按照如下公式选择目标函数 和 中小的目标函数值对应的鸟巢位置作为最优鸟巢位置 更新：

将更新后的 作为最优位置 判断 的目标函数值是否小于阈值，如果小于阈值，* *结束迭代，得到全局最优解P即最优位置，将最优位置对应参数P{k,y0,α}作为最终辨识参数；否则，进入步骤4.2开始下一代全局搜索。

5.根据权利要求3所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：将得到的k,y0,α最优参数估计代入MEMS加速度计分数阶模型，根据分数阶微分方程拉普拉斯变换性质，得到拉普拉斯变换：其中s表示拉普拉斯算子，Y(s),A(s)分别表示y(t),a(t)的拉普拉斯变换；

将MEMS加速度计作为一个系统，加速度a(t)作为系统输入，加速度计输出y(t)作为系统输出，得到加速度计输入输出的拉普拉斯关系：

6.根据权利要求5所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：设计非线性补偿电路方法如下：MEMS加速度计输出y(t)作为补偿电路输入，补偿电路输出z(t)即为MEMS加速度计非线性误差补偿后的输出，z(t)的拉普拉斯变换为Z(s)；该非线性补偿电路系统函数为h(s)；A(s)与Z(s)的关系为：根据线性时不变系统性质，A(s)与Z(s)满足如下条件：其中k2为常数，表示幅度增益，常数τ表示输出相对于输入的时延；设计系统函数为：h‑sτα(s)＝k2e s，并根据h(s)设计电路实现MEMS加速度计非线性误差补偿。

7.根据权利要求6所述的MEMS加速度计非线性误差补偿方法，其特征在于：根据系统函数h(s)设计电路，具体如下：α

根据α的取值，利用频率等效关系对s 进行有理化，并代入系统函数表达式；将更新后的系统函数分解为n个串联的子系统hm(s),1≤m≤n；

α

其中am,bm,cm为利用频率等效关系对s进行有理化得到的表达式常数；

根据hm(s)设计对应电路，MEMS加速度计输出y(t)作为h1(s)输入，并将h1(s),h2(s),…,hn(s)模块电路依次级联，hn(s)模块电路输出即为MEMS加速度计非线性误差补偿后的输出。