1.一种两通道正交镜像滤波器组的系数稀疏优化设计方法，其特征在于：对原型低通分析滤波器H0的初始系数h0进行系数优化，具体步骤如下：步骤一、对原型低通滤波器H0的可变系数h0NZ进行l1范数最小化，具体步骤为：s1.1、确定初始系数h0中的可变系数h0NZ，设定最大迭代次数Imax，迭代步长γ＝1，迭代(i‑1)次数i的初值为1，计算第i‑1次迭代下正交镜像滤波器组的传输失真函数T(h0NZ )：(i‑1) (i‑1) (i‑1) (i‑1) (i‑1)T(h0NZ )＝[Ut·h0NZ ]*[Ut·h0NZ ]+[Ut,ω+π·h0NZ ]*[Ut,ω+π·h0NZ ]    (1)其中，*表示向量点乘运算；

(i‑1)

s1.2、求解第i‑1次迭代下正交镜像滤波器组的传输失真函数T(h0NZ )关于h0NZ的一(i‑1)阶偏导矩阵G[T(h0NZ )]：

(i‑1)

选取 个常数向量作为中间辅助变量，将一阶偏导矩阵G[T(h0NZ )]转换为：其中h1～hN/2为中间辅助变量：

s1.3、设置可变系数h0NZ在频率点的微小变化增量为Δh0NZ，确定第i次迭代时的原型低通分析滤波器H0的阻带衰减误差H0stop(h0NZ)为：(i‑1) (i‑1)

H0stop(h0NZ)＝Ut*(h0NZ +Δh0NZ )    (5)(1)

s1.4、设定信赖域边界δ，初始值δ 为：(1)

δ ＝δbase    (6)

根据设计要求确定正交镜像滤波器组期望的重构误差阈值εPR_desire，近似的重构误差阈值εPR_norm_min和期望的阻带衰减误差εstop_desire；

s1.5、定义如公式(7)所示的凸优化问题，利用CVX优化函数工具箱求解第i次迭代的系(i)数增量Δh0NZ ：

(i)

s3.6、根据s3.5得到第i次迭代后的滤波器可变系数h0NZ 为：(i) (i‑1) (i)

h0NZ ＝h0NZ +Δh0NZ     (8)(i) (i) (i)

当||T(h0NZ ‑1)||∞ or 2＞εPR_desire时，更新信赖域边界值δ ＝δ ·β，将i减小1，返回(i+1)s1.5；否则，信赖域边界值不变，δ ＝δbase，将i增加1，返回s1.5；其中，0＜β＜1，是调整信赖域边界的缩放因子；重复上述步骤直至达到最大迭代次数Imax；

步骤二、对两通道正交镜像滤波器组的原型滤波器H0系数进行稀疏优化：*

s2.1、将步骤一求得的l1范数最小化的滤波器可变系数表示为h0NZ，基于绝对最小系数[0]准则，根据公式(9)，作如公式(10)所示的稀疏变换，得到初始阶段稀疏系数h0NZ ：[0] *

h0NZ ＝h0NZ    (9)

[0] *

h0NZ (i)＝0    (10)s2.2、设定稀疏迭代次数j的初始值为1，迭代步长γ＝1，对s2.1得到的稀疏系数继续进行l1范数最小化，再做如下的稀疏变换：[j] [j‑1]

h0NZ ＝h0NZ     (11)[j] *

h0NZ (i)＝0    (12)[j+1] [j]

s2.3、当||T(h0NZ ‑1)||∞ or 2＞εPR_desire时，输出第j次优化后的系数h0NZ 作为最终优化后的正交镜像滤波器组中原型低通分析滤波器的稀疏系数，否则将j增加1并重复s2.2。

2.如权利要求1所述一种两通道正交镜像滤波器组的系数稀疏优化设计方法，其特征(i)在于：在s1.5中定义如公式(13)所示的优化问题，求解第i次迭代的系数增量Δh0NZ ：公式(11)在最小二乘准则下约束重构误差，求解最小化的Δh0NZ。

3.如权利要求1所述一种两通道正交镜像滤波器组的系数稀疏优化设计方法，其特征(i)在于：在s1.5中定义如公式(14)所示的优化问题，求解第i次迭代的系数增量Δh0NZ ：公式(14)在最小二乘准则下约束阻带衰减误差，求解最小化的Δh0NZ。

4.如权利要求1所述一种两通道正交镜像滤波器组的系数稀疏优化设计方法，其特征(i)在于：在s1.5中定义如公式(15)所示的优化问题，求解第i次迭代的系数增量Δh0NZ ：公式(14)在最大误差最小化准则下同时约束重构误差和阻带衰减误差。

5.如权利要求1所述一种两通道正交镜像滤波器组的系数稀疏优化设计方法，其特征在于：原型低通分析滤波器H0的初始系数h0的确定方法为：根据设计要求，确定线性相位的原型低通分析滤波器H0的阶数N，全频带频率采样点数L，通带截止频率fp，阻带截止频率fs；计算原型低通分析滤波器H0的全频率点矩阵Ut、通带频率点矩阵Up、阻带频率点矩阵Us和高通分析滤波器H1的全频率点矩阵Ut,(ω+π)：其中， 表示归一化后的频率点，z＝1,2,…,p,s,…,L；ωp、ωs分别是原型低通分析滤波器H0的通带截止频率点和阻带截止频率点，确定理想的原型低通分析滤波器的频率响应Hideal：Hideal＝[1 1…1 0 0…0]1×L    (17)其中，元素1的个数为p个，元素0的个数为L‑p个；

在最大误差最小化准则下，通过直接优化设计法求取原型低通分析滤波器H0的初始系数h0：其中，‖·‖∞表示无穷范数的计算，α表示求解最小化的中间变量。