1.一种基于声纳检测系统的水下多目标跟踪方法,其特征在于:包括以下步骤:S1.基于目标的预测的状态中心设置关联门,剔除与目标无关的杂波,形成确认矩阵;
S2.根据假设对确认矩阵进行拆分,得到可行矩阵;
S3.基于可行矩阵计算目标和量测的互联概率;
S4.结合互联概率,使用基于最大相关熵卡尔曼滤波算法对目标进行状态更新,得到多目标跟踪的最终状态预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于声纳检测系统的水下多目标跟踪方法,其特征在于:所述步骤S1包括:
S101.对水下多目标追踪问题进行数学建模,假设k时刻第i个目标的状态空间模型表示为:i i
式中,x (k)表示目标的状态向量,k=0时刻的状态向量x (0)表示给定目标的起始点,i i i i iF (k)表示状态转移矩阵,z(k)表示目标真实量测信息,H (k)为观测矩阵,w (k)和v (k)分别表示系统的过程噪声和量测噪声,均值为0且互不相关,协方差矩阵分别为:i T t
E[wi(k)(w(k)) ]=Q(k)i i T
E[v(k)(v(k)) ]=Ri(k)定义k时刻目标i的状态先验分布为:i k‑1 i i
p[x(k‑1)|Z ]=N[x(k‑1); P (k‑1|k‑1)]根据目标的状态信息与系统状态空间模型,得到各目标状态估计值和协方差矩阵为:i i i i
P(k|k‑1)=F(k‑1)P(k‑1|k‑1)F(k‑1)'+Q(k‑1),S102.假设k时刻的确认量测集 并且目标数为n,获取量测与目标的关联概率,相关步骤如下:
首先在目标预测值周围设置一个测量值验证区域,以选择感兴趣的测量值作为数据关联的候选测量值,称此区域为关联门;
根据获取的先验估计值和先验协方差矩阵,当量测信息 满足:则认为该量测落入验证区域内,与目标相关,式中γ表示关联门的阈值;
如果检测到目标,且测量值落入验证区域,才认为回波是有效的;否则就会被否决,认为回波为杂波并将其剔除;对每个目标进行杂波剔除后,获取目标与量测值的确认矩阵:Ω=[ωji],j=1,2,…,mk;i=1,2,…,T其中,mk表示有效的回波数量,T表示目标的数量;ωji表示量测j是否落入目标i的关联门内,其中,j=0表示没有目标,由于所有的量测值都可能来自于虚警或杂波,所以此时对应的确认矩阵的列全部为1。
3.根据权利要求1所述的一种基于声纳检测系统的水下多目标跟踪方法,其特征在于:步骤S2中根据以下假设对确认矩阵进行拆分,得到可行矩阵:(1)每个量测只能来自于一个目标或杂波,即:(2)每个目标最多只能产生一个回波,即:其中,可行事件 表示k时刻第a个联合事件中量测j源于目标i的事件,可行事件对应的矩阵称为可行矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于声纳检测系统的水下多目标跟踪方法,其特征在于:所述步骤S3包括:
根据步骤S2中获得的可行矩阵,确定可联合事件,进而计算得到关联概率βji为:其中,
表示直到k时刻的累积确认量测集; 为归一化常数;V表示杂波分布的体积;PD为检测概率;φ(θa(k))表示虚假量测的数目;
表示事件θa(k)中目标i是否被检测到;
表示事件θa(k)中是否有量测与目标i相关联。
5.根据权利要求1所述的一种基于声纳检测系统的水下多目标跟踪方法,其特征在于:所述步骤S4包括:
S401.初始化时刻k=0,并将k=0时的状态 初始化为:预先给定的状态向量初值;
S402.初始化k时刻的迭代次数t=1;
i i
S403.根据步骤S1中获取的协方差矩阵P (k|k‑1)和噪声协方差R (k),得到他们的Cholesky分解为:计算新的误差矩阵计算如下所示:其中,
通过定点迭代进行更新,迭代更新公式为:其中,
新误差矩阵中的行分解为对角矩阵的形式为了完成定点迭代更新,计算:
S404.将当前时刻k,迭代次数t下更新得到的 记为 迭代次数t‑1时更新得到的 记为 当t=1时, 直接取值为k‑1时刻迭代更新得到的当满足 时,停止当前时刻k的定点迭代, 即为预测出的当前时刻的跟踪结果,进入步骤S405;
否则,令t=t+1,重复执行步骤S403~S404,继续进行当前时刻k的定点迭代,其中ε为预设的阈值参数i
S405.迭代完成后,更新协方差矩阵P(k|k),计算公式为:其中,
S406.令k=k+1,即将对k进行更新,更新后的k等于更新前的k加1,然后返回步骤S402,计算下一时刻的跟踪结果,从而实现跟踪目的。