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专利号: 2022108370745
申请人: 燕山大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-06-16
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法,其特征在于,其包括以下步骤:步骤1、初始化参数;

步骤2、当相场超过设定的阈值时,通过窄带对周围网格进行细化;

步骤3、运算相场的梯度和拉普拉斯算子及海森矩阵,并更新相场;

步骤4、将材料点的质量、动量传输到网格,并运算材料点的应力;

步骤5、在网格上更新网格速度,并设置边界条件。

2.根据权利要求1所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法,其特征在于,所述步骤1中参数包括材料方向、杨氏模量、泊松比、粒子位置、速度、形变梯度、仿射速度场、体积、质量、密度、损伤、体积比、欧拉网格大小、网格速度、质量、拉普拉斯算子、海森矩阵、网格损伤、时间步长、边界范围和断裂应力阈值。

3.根据权利要求1所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法,其特征在于,所述步骤2中将相场值超过0.5的粒子区域,通过插值函数传输到精细网格,其中,插值函数模型为

4.根据权利要求2所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法,其特征在于,所述步骤3中基于各向异性裂纹表面密度函数相场模型,实现裂纹扩展呈各向异性,则裂纹表面应用以下函数来表示:其中, 为单位体积裂纹表面密度泛函,通过引入对称二阶结构张量A构建各向异性裂纹表面密度从而将各向异性添加到损伤模型中, 为裂纹相场的梯度,b1为横向同向裂纹方向,b2为正交各向异性裂纹方向,βi控制材料裂纹方向的强度,l0为正则化扩散裂纹的长度比例,d为相场,F为材料形变梯度。

5.根据权利要求1所述的一种基于MPM的各向异性相场断裂算法的仿真方法,其特征在于,所述步骤4中根据正交各向异性弹性能量密度与相场耦合更新材料点的应力,正交各向异性弹性能量密度用以下函数来表示:iso ortho

Ψ(F)=Ψ (F)+Ψ (F)

iso ortho

其中Ψ (F)和Ψ (F)分别表示为各项同性部分能量密度和各向异性部分能量密度;

T

其中F为材料的形变梯度,μ为剪切模量、k为体积模量,C=F F为右柯西应力张量,IC=tr(C)表示C的迹,J=detF表示F的行列式;I5为各向异性不变量, AT 2 T

=aa ,a为纤维方向方向量,||·||表示欧几里得范数;I4=aSa,S为形变梯度F极分解F=RS中的S矩阵;

正交各向异性弹性能量密度退化为:

2

其中g(d)=(1‑d) (1‑r)+r(d∈[0,1],g(d)∈[0,1])为退化函数;

则应力的计算表示为: