1.一种分数阶机械臂模型的变结构有限时间振动抑制方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1、选择二自由度机械臂结构中的状态变量，将机械臂结构模型的动力学方程转变为机械臂结构模型的整数阶状态空间模型，结合分数阶微积分理论，确定分数阶机械臂模型；包括如下子步骤：步骤11、从二自由度机械臂结构中获取由编码器测量的实际关节位置θ、执行器的转动惯量J、执行机构的粘性摩擦系数B、变速箱的效率η、齿轮齿数比υ、转矩常数Kt、反电动势常数Ke、电阻R、控制机械手关节上的力矩τ、电枢电压输入u，建立机械臂结构模型的动力学方程：其中，为θ的一阶导数，为θ的二阶导数；

步骤12、将θ作为第一状态变量x1，作为第二状态变量x2，将机械臂结构模型的动力学方程转变为机械臂结构模型的整数阶状态空间模型：步骤13、将步骤12的机械臂结构模型的整数阶状态空间模型采用Caputo型分数阶微积α分算子D进行描述，同时考虑扇形非线性输入φ(u)的影响和与时间t有关的分数阶机械臂模型集总参数不确定性ΔL(X,t)的影响，确定分数阶机械臂模型：T

其中，α∈(0,1)为分数阶阶次，X＝[x1,x2]为分数阶机械臂模型的状态矢量；

α

步骤2、利用PID控制技术和滑模控制理论，结合步骤1中的状态变量，建立分数阶P(ID)α终端滑模面，当步骤1中分数阶机械臂模型的状态轨迹到达分数阶P(ID) 终端滑模面时，对α分数阶P(ID) 终端滑模面求分数阶导数，得出期望滑模态方程；

α

步骤3、考虑分数阶机械臂模型集总参数的不确定性影响，根据分数阶P(ID) 终端滑模面，建立分数阶机械臂模型未知参数的自适应估计律；

步骤4、考虑扇形非线性输入影响并结合分数阶机械臂模型未知参数的自适应估计律，设计有限时间控制器；

步骤5、将建立的分数阶机械臂模型未知参数的自适应估计律以及设计的有限时间控制器应用于分数阶机械臂模型中，实现有限时间振动抑制。

2.根据权利要求1所述分数阶机械臂模型的变结构有限时间振动抑制方法，其特征在于，所述与时间t有关的分数阶机械臂模型集总参数不确定性ΔL(X,t)包括：模型误差、参数波动、未建模动态以及外部干扰，所述ΔL(X,t)满足：|ΔL(X,t)|≤γ||X||+λ     (4)其中，γ为第一未知参数，λ为第二未知参数。

3.根据权利要求1所述分数阶机械臂模型的变结构有限时间振动抑制方法，其特征在于，所述扇形非线性输入φ(u)在区间[δ1,δ2]连续，且满足：

2 2

δ1u≤uφ(u)≤δ2u     (5)其中，δ1为第一斜率，δ2为第二斜率。

4.根据权利要求1所述分数阶机械臂模型的变结构有限时间振动抑制方法，其特征在于，步骤2包括如下子步骤：步骤21、利用PID控制技术和滑模控制理论，结合步骤12中的状态变量，建立分数阶Pα(ID) 终端滑模面：

α α α σ α α α α ρ α

q1s+q2Ds+q3I[(|s|+|Ds|)sgn(Ds)]＝kpx1+kdDx1+kiI[(|x1|+|Dx1|)sgn(Dx1)]       (6)α

其中，s为滑模面变量，I为分数阶积分算子，sgn()为符号函数，q1为第三正实数，q2为第四正实数，q3为第五正实数，σ∈(0,1)为第一固定值，ρ∈(0,1)为第二固定值，kp＞0为分α α数阶P(ID)终端滑模面的比例系数，kd为分数阶P(ID) 终端滑模面的微分系数，ki＞0为分α数阶P(ID) 终端滑模面的积分系数；

α 2α

步骤22、当分数阶机械臂模型的状态轨迹到达滑模面，有s＝Ds＝D s＝0，对分数阶Pα(ID) 终端滑模面求α阶分数阶导数：

α 2α α ρ α

kpDx1+kdD x1+ki(|x1|+|Dx1|)sgn(Dx1)＝0   (7)

2α α α α

步骤23、结合分数阶微分性质D x1＝D(Dx1)＝Dx2，得出期望滑模态方程：

5.根据权利要求1所述分数阶机械臂模型的变结构有限时间振动抑制方法，其特征在于，所述分数阶机械臂模型未知参数的自适应估计律的建立过程为：α

其中，D为Caputo型分数阶微积分算子，为第一未知参数γ的估计值，为第二未知参T数λ的估计值，X＝[x1,x2]为分数阶机械臂模型的状态矢量，m＞0为第一估计律增益，n＞0α为第二估计律增益，kd为分数阶P(ID) 终端滑模面的微分系数，s为滑模面变量。

6.根据权利要求1所述分数阶机械臂模型的变结构有限时间振动抑制方法，其特征在于，所述有限时间控制器为：其中，J为执行器的转动惯量，R为电阻，η为变速箱的效率，υ为齿轮齿数比，Kt为转矩常数， 为有限时间控制器系数，ε(t)有限时间控制器结构变量，s为滑模面变量，sgnα α(Ds)为符号函数，kd为分数阶P(ID) 终端滑模面的微分系数，q1为第三正实数，q2为第四正α实数，D 为Caputo型分数阶微积分算子，q3为第五正实数，B为执行机构的粘性摩擦系数，Ke为反电动势常数，x2为第二状态变量，J为执行器的转动惯量，τ为控制机械手关节上的力T矩，为第一未知参数γ的估计值，X＝[x1,x2] 为分数阶机械臂模型的状态矢量，为第二α未知参数λ的估计值，ki为分数阶P(ID) 终端滑模面的积分系数，x1为第一状态变量，ρ∈(0,

1)为第二固定值。