1.基于分数阶模型同步的数控机床温度误差补偿方法，其特征在于：步骤如下：第一步：建立数控机床温度误差分数阶模型并根据温度误差与模型输出偏差对分数阶模型参数进行辨识；包括：建立分数阶模型，根据温度探测单元采集温度信号，得到分数阶模型输出信号；利用分数阶模型输出信号与数控机床温度信号的差值设计分数阶模型参数辨识规则；

当分数阶模型输出与数控机床温度误差信号差值满足一定阈值条件，则停止参数辨识，得到数控机床温度误差分数阶模型；

步骤1.1：设计数控机床温度误差分数阶模型为：

式中，t表示时间，T表示数控机床环境温度，eT(t)表示温度误差，c表示固定误差，k表示系数； 表示Caputo分数阶微分，其定义表达式为：式中，Γ(·)表示伽马函数，0表示初始时刻；τ是积分变量，0<α<1表示微分阶次；模型中参数c,k,α都是未知常数；

步骤1.2：设计步骤1的数控机床温度误差分数阶模型的估计模型为：其中， 为数控机床温度误差eT(t)的估计值；参数 分别是未知参数c,k,α的估计值；

步骤1.3：分别定义温度误差、参数误差估计值与真值的差为：得到如下方程：

步骤1.4：设计参数估计值辨识规则，使估计值与真值的吻合；参数辨识规则如下：当 时，该规则确保如下表达式恒成立：

根据分数阶Lyapunov理论，Ek(t)和Ec(t)逐渐趋于0，实现未知参数k,c的辨识；

步骤1.5：在(0,1)范围内五等分，并取每一区间的中间值作为微分阶次的估计值，即：采集温度模块数据，按照公式(6)的参数辨识规则辨识参数，得到参数 的五组参数；

步骤1.6：利用温度传感器采集的温度数据作为分数阶模型输入，根据建立的模型得到温度误差估计值，将温度误差估计值与实测的数控机床温度误差相减，得到温度误差估计值偏差；根据步骤1.5得到五组温度误差估计值偏差步骤1.7：利用步骤1.6得到的五组估计值偏差，分别计算五组估计值偏差的均方差；

步骤1.8，根据最小均方差对应的 并以 的邻域为新的区间再进行五等分并取中间值；重复执行步骤1.6～步骤1.7，当均方差小于一定阈值时退出循环；

模型微分阶次 为当前α的值，Ek(t),Ec(t)值为模型中k,c的值，代入公式(1)最终得到数控机床温度误差分数阶模型；

第二步：根据建立的温度误差分数阶模型设计等效电路；等效电路输出与数控机床温度误差一致，进行误差补偿；包括：该电路包括用于实时温度探测单元，与分数阶建模采用同一温度探测单元；模型等效电路接收温度信号，并根据温度信号产生误差信号；

还包括数控机床的温度误差输出信号与模型等效电路输出信号的误差补偿模块；模型等效电路为模拟电路，作为模型等效电路的输入、输出信号的温度信号与温度效应误差信号均为模拟信号；数控机床温度误差输出信号为模拟信号；温度误差补偿模块输出的信号差为模拟信号；

步骤2.1：温度误差分数阶模型拉普拉斯变换满足

其中，ET(s)和T(s)分别为eT(t)和T的拉普拉斯变换；s表示拉普拉斯算子，α是分数阶模型的微分阶次；

步骤2.2：利用分数阶微分与整数阶微分频域等效关系，建立步骤2.1中模型的等效模型；即根据步骤2.1的微分阶次得到分数阶模型的等效模型；

步骤2.3：根据步骤2.2得到的分数阶模型的等效模型建立温度与温度误差输入输出关系表达式，并将表达式分解为子系统相乘形式作为系统函数，表达式如下：式中，hf(α)(s)表示f(α)个不同的滤波器函数，即分解子系统，f(α)数值由微分阶次α及等效模型确定；b(kT(s)+c/s)为温度输入环节函数；b为常系数；

步骤2.4：根据步骤2.3得到的系统函数设计数控机床温度误差等效电路；根据温度输入环节函数设计温度输入电路；根据hf(α)(s)设计滤波电路，将温度输入电路和滤波电路串联，得到数控机床温度误差同步补偿电路；

步骤2.5：将数控机床输出减去补偿电路输出，补偿数控机床温度误差。