1.一种基于遗忘增广随机梯度算法的分数阶水箱辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)建立分数阶水箱系统的输入输出数学模型；

所述步骤1)的建模步骤如下：

(1‑1)构建一个分数阶水箱系统Wiener非线性模型的结构；

(1‑2)根据此模型，构建出分数阶水箱系统Wiener非线性模型表达式如下：e(t)＝D(z)v(t),                               (3)y(t)＝x(t)+e(t),                              (4)2

其中，u(t)是模型输入信号，y(t)是模型输出信号，v(t)是一个均值为0、方差为σ 且满‑1足高斯分布的白噪声，中间变量 x(t)和e(t)是中间不可测量的信号，z 是单位延迟符‑1号：z y(t)＝y(t‑1)，A(z)，B(z)和D(z)是常数多项式，具有以下定义：其中，多项式因子ai，bj和dl是待估计的参数，αi，βj和γl是多项式分母的分数阶数，考虑分数相称系统，即分数阶数是相同基的倍数且已知：(1‑3)则中间信号 和e(t)表示为：化简得：

采用了Grünwald Letnikov GL定义求解分数阶导数，GL定义表示为：α

其中Δ是离散分数阶差分算子，Δ m(kh)是函数m(k)的α阶分数导数，令t＝kh，其中h是采样间隔，k是计算导数逼近的样本数，将式(7)带入式(5)，(6)，离散后的中间信号 和e(t)为：模型中非线性环节的输出是多项式形式，表示为：其中，pi是需要辨识的未知系数，而多项式函数的阶数r是已知的，为了保证参数的唯一性，令非线性分量的第一模数p1＝1；

(1‑4)得到分数阶水箱系统的Wiener非线性模型的辨识模型：上述公式中，φ(t)为系统的信息向量，表示为：T T T T

φ(t)＝[φ1(t),φ2(t),φ3(t)] ,其中，φ1(t)，φ2(t)，φ3(t)分别定义为α α T

φ3(t)＝[Δ v(t‑1),…,Δ v(t‑nd)] ,T T T T

θ为系统的参数向量，表示为：θ＝[θ1 ,θ2 ,θ3]，其中，θ1，θ2，θ3分别定义为：T

θ2＝[p2,p3,…,pr] ,步骤2)构建遗忘增广随机梯度算法的辨识流程；所述步骤2)构建遗忘随机梯度算法的辨识流程的步骤如下：步骤2‑1)初始化，给定循环次数h，遗忘因子λ；

步骤2‑2)定义准则函数J(θ)为其中，φ(t)是信息向量的估计值，θ(t)是参数向量的估计值；

步骤2‑3)将进水量作为水箱系统模型的输入数据u(t)，出水量作为输出数据y(t)，根据式(8)计算水箱液位步骤2‑4)将信息向量中的中间变量 中间变量的分数阶导数 和不可测噪声α的分数阶导数Δ v(t)替换为其估计值 和 根据式(13)计算φ(t)；

步骤2‑5)根据式(14)计算收敛因子R(t)；

2

R(t)＝λR(t‑1)+||φ(t)|| .         (14)步骤2‑6)根据式(15)计算参数向量的估计值θ(t)；

步骤2‑7)根据式(8)、(16)计算估计的中间变量 和估计的噪声 由式(7)的GL定义计算中间变量和噪声的估计分数阶导数步骤2‑8)判断是否达到最大循环次数，若没有达到，程序跳转到步骤2‑4)，若达到，进入步骤2‑9)；

步骤2‑9)输出结果，完成辨识。