1.一种基于近似ADMM的波束形成方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤S1:获取初始复权矢量,利用所述初始复权矢量获取初始旁瓣区域功率数据和初始主瓣区域功率数据;
步骤S2:根据所述初始复权矢量、所述初始旁瓣区域功率数据和所述初始主瓣区域功率数据,构建初始优化模型,所述初始优化模型包括原目标函数和原约束条件,所述原目标函数用于表征初始旁瓣区域功率数据和初始主瓣区域功率数据之间的关系,所述原约束条件包括旁瓣约束、主瓣约束和功率约束,所述旁瓣约束用于限制旁瓣区域的功率和,所述主瓣约束用于限制主瓣区域的功率和,所述功率约束用于限制天线阵列的复权矢量的幅值和相位;
步骤S3:构建第一辅助变量,利用所述第一辅助变量对所述原目标函数进行简化处理,得到第一中间函数A,所述第一中间函数A包括旁瓣区域最大功率数据A和主瓣区域最小功率数据A,对所述第一中间函数A包含的旁瓣区域最大功率数据A和主瓣区域最小功率数据A进行近似优化处理,得到第二中间函数B,所述第二中间函数B包括旁瓣区域最大功率数据B和主瓣区域最小功率数据B,根据所述第二中间函数B和所述原约束条件,构建二次优化模型;
步骤S4:对所述二次优化模型中的旁瓣区域最大功率数据B和主瓣区域最小功率数据B进行近似替代,得到新优化模型,利用交替方向乘子法求解所述新优化模型,得到目标复权矢量,根据所述目标复权矢量计算出目标主瓣区域功率和目标旁瓣区域功率,根据所述目标主瓣区域功率和所述目标旁瓣区域功率绘制波束方向图。
2.根据权利要求1所述的一种基于近似ADMM的波束形成方法,其特征在于,所述步骤S1具体包括:H
获取多个位置的阵元组成的线性天线阵列在目标方向θ上的辐射波束图wa(θ),其中,wH表示初始复权矢量,w表示初始复权矢量的共轭转置,a(θ)表示导向矢量;
将辐射波束图的旁瓣区域划分为S个等间距的角度区域,得到集合AS,H 2
初始旁瓣区域功率数据为|wa(AS)| ,
表示角度
区域 的功率;其中, a(AS)为旁瓣区域导
向矢量,下标i为变量且取值为正整数,1≤i≤S,变量i对应的元素 表示角度区域的导向矢量;
将辐射波束图的主瓣区域划分为M个等间距的角度区域,得到集合AM,H 2
初始主瓣区域功率数据为|wa(AM)| ,
表示角度区域 的功率;其中, a(AM)
为主瓣区域导向矢量,下标j为变量且取值为正整数,1≤j≤M,变量j对应的元素 表示角度区域 的导向矢量。
3.根据权利要求2所述的一种基于近似ADMM的波束形成方法,其特征在于,所述步骤S2中,根据所述初始复权矢量、所述初始旁瓣区域功率数据和所述初始主瓣区域功率数据,构建初始优化模型具体包括:根据所述旁瓣区域最大功率与所述主瓣区域最小功率的最小比值建立原目标函数,所述原目标函数为:根据所述初始复权矢量和所述初始旁瓣区域功率数据建立旁瓣约束,所述旁瓣约束为:根据所述初始复权矢量和所述初始主瓣区域功率数据建立主瓣约束,所述主瓣约束为:根据所述初始复权矢量建立功率约束,所述功率约束为:
H
ww=1
其中, 表示 的导向矢量的共轭转置,σ1表示待合成波束
方向图的旁瓣功率之和; 表示 的导向矢量的共轭转
置,σ2表示待合成波束方向图的主瓣功率之和;
根据所述旁瓣约束、所述主瓣约束、所述功率约束和所述原目标函数,构建所述初始优化模型,所述初始优化模型为:
4.根据权利要求3所述的一种基于近似ADMM的波束形成方法,其特征在于,所述步骤S3中,构建第一辅助变量,利用所述第一辅助变量对所述原目标函数进行简化处理,得到第一中间函数A,具体包括:构建所述第一辅助变量y,通过所述第一辅助变量y对所述原目标函数中的初始旁瓣区域功率数据、初始主瓣区域功率数据进行变换,得到第一中间函数A,其中,所述第一中间函数A为:其中, 为所述第一中间函数A中的旁瓣区域最大功率数据A,为所述第一中间函数A中的主瓣区域最小功率数据A。
5.根据权利要求4所述的一种基于近似ADMM的波束形成方法,其特征在于,所述步骤S3中,对所述第一中间函数A包含的旁瓣区域最大功率数据A和主瓣区域最小功率数据A进行近似优化处理,得到第二中间函数B,具体包括:基于LES方法对所述第一中间函数A中的旁瓣区域最大功率数据A和主瓣区域最小功率数据A进行变换,得到变换函数T:其中,α为常数且满足α≥0;
基于log‑sum‑exp方法对所述变换函数T进行变换,得到第二中间函数B:其中, α、ε均为常数,且ε为正数,I为维度为
N的单位矩阵; 为所述第二中间函数B中的旁瓣区域最大功率数据B,为所述第二中间函数B中的主瓣区域最小功率数据B。
6.根据权利要求1所述的一种基于近似ADMM的波束形成方法,其特征在于,所述步骤S4具体包括:利用一阶泰勒展开公式对所述第二中间函数B中的旁瓣区域最大功率数据B和主瓣区域最小功率数据B进行一阶线性近似处理,得到第三中间函数C,所述第三中间函数C包括旁瓣区域最大功率数据C和主瓣区域最小功率数据C;
引入第二辅助变量,利用所述第二辅助变量对所述第三中间函数C中的旁瓣区域最大功率数据C和主瓣区域最小功率数据C、所述原约束条件进行转换,得到新目标函数F和新约束条件A;
根据所述新目标函数F和所述新约束条件A,构建新优化模型;
引入拉格朗日乘子和惩罚因子,根据所述新优化模型构建拉格朗日函数,利用交替方向乘子法对拉格朗日函数进行求解,得到目标复权矢量;
根据所述目标复权矢量计算出目标主瓣区域功率和目标旁瓣区域功率;
根据所述目标主瓣区域功率和所述目标旁瓣区域功率绘制波束方向图。
7.根据权利要求1所述的一种基于近似ADMM的波束形成方法,其特征在于,所述步骤S4具体包括:引入第三辅助变量,利用所述第三辅助变量对所述第二中间函数B中的旁瓣区域最大功率数据B和主瓣区域最小功率数据B、所述原约束条件进行转换,得到第四中间函数D和新约束条件B;所述第四中间函数D包括旁瓣区域最大功率数据D和主瓣区域最小功率数据D;
利用二阶泰勒展开公式对所述第四中间函数D中的包括旁瓣区域最大功率数据D和主瓣区域最小功率数据D进行二阶近似处理,得到新目标函数G;
根据所述新目标函数G和所述新约束条件B,构建新优化模型;
引入拉格朗日乘子和惩罚因子,根据所述新优化模型构建拉格朗日函数,利用交替方向乘子法对拉格朗日函数进行求解,得到目标复权矢量;
根据所述目标复权矢量计算出目标主瓣区域功率和目标旁瓣区域功率;
根据所述目标主瓣区域功率和所述目标旁瓣区域功率绘制波束方向图。
8.一种基于近似ADMM的波束形成装置,其特征在于,包括:数据获取模块,用于获取初始复权矢量,利用所述初始复权矢量获取初始旁瓣区域功率数据和初始主瓣区域功率数据;
模型初始化模块,用于根据所述初始旁瓣区域功率数据和所述初始主瓣区域功率数据,构建初始优化模型,所述初始优化模型包括原目标函数和原约束条件,所述原目标函数用于表征初始旁瓣区域功率数据和初始主瓣区域功率数据之间的关系,所述原约束条件包括旁瓣约束、主瓣约束和功率约束,所述旁瓣约束用于限制旁瓣区域的功率和,所述主瓣约束用于限制主瓣区域的功率和,所述功率约束用于限制天线阵列的复权矢量的幅值和相位;
模型优化模块,用于构建第一辅助变量,利用所述第一辅助变量对所述原目标函数进行简化处理,得到第一中间函数A,所述第一中间函数A包括旁瓣区域最大功率数据A和主瓣区域最小功率数据A,对所述第一中间函数A包含的旁瓣区域最大功率数据A和主瓣区域最小功率数据A进行近似优化处理,得到第二中间函数B,所述第二中间函数B包括旁瓣区域最大功率数据B和主瓣区域最小功率数据B,根据所述第二中间函数B和所述原约束条件,构建二次优化模型;
模型求解模块,用于对所述二次优化模型中的旁瓣区域最大功率数据A和主瓣区域最小功率数据A进行近似替代,得到新优化模型,利用交替方向乘子法求解所述新优化模型,得到目标复权矢量,根据所述目标复权矢量计算出目标主瓣区域功率和目标旁瓣区域功率,根据所述目标主瓣区域功率和所述目标旁瓣区域功率绘制波束方向图。
9.一种电子设备,其特征在于,包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任一项所述的基于近似ADMM的波束形成方法。
10.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的基于近似ADMM的波束形成方法。