1.一种基于二次相关运算的三维近场参数估计方法,其特征在于:该方法包括下列步骤:S1、建立一个十字交叉阵列接收模型,在十字交叉阵列接收模型中建立三维直角坐标系,所述十字交叉阵列接收模型由位于X轴上的均匀线阵和位于Y轴上的的均匀线阵组成;
所述的X轴上的均匀线阵包含Mx个阵元,位于X轴上的其中一个阵元在XOY平面上的位置表示为(l,0),其中,l=‑m,...,‑1,0,1...,m.,所述的Y轴上的均匀线阵包含My个阵元,位于Y轴上的其中一个阵元在XOY平面上的位置表示为(0,l),其中,l=‑m,...,‑1,0,1...,m.,位于坐标原点处的阵元作为参考阵元,阵元与阵元之间的间距设定为d;
S2、在三维直角坐标系中,设定存在K个近场目标,第k个近场目标Sk以电角{αk,βk}和距离rk入射到十字交叉阵列上,其中,k=1,2,…,K,得到位于X轴上的第(l,0)处阵元的接收数据模型为: 其中,sk(t)表示第k个近场目标的入射信号,2
nl,0(t)表示均值为0、方差为σ的独立复加性高斯噪声,τxl(k)表示空间中的第k个近场目标2
的入射信号到达参考阵元和任意阵元之间的传播时延,τxl(k)≈ωkl+φkl ,λ表示信号波长,得到位于Y轴上的第(0,l)处的阵元的接收数据模型为: 其中,sk(t)表示第k个近场目标的入射2
信号,n0,l(t)表示均值为0、方差为σ的独立复加性高斯噪声,τyl(k)表示空间中的第k个近2
场目标的入射信号到达参考阵元和任意阵元之间的传播时延,τyl(k)≈ωkl+φkl ,λ为入射信号波长;
S3、将步骤S2中得到的位于X轴上的第(l,0)处的阵元的接收数据模型经过T次采样后排列为矩阵形式,即:Zx=AxS+Nx,其中,Zx表示X轴上第(l,0)处的阵元的接收数据,Ax表示X轴上第(l,0)处的阵元的流型矩阵,S 表 示 近 场目 标 的 入 射 信 号 ,Nx表示加性噪声, 将步骤S2中得到的位于Y轴上的第(0,l)处的阵元的接收数据模型经过T次采样后排列为矩阵形式,即:Zy=AyS+Ny,其中,Zy表示Y轴上第(l,0)处的阵元的接收数据, Ay表示Y轴上(l,0)处的阵元的流型矩阵,S表示示近场目标的入射信号,
Ny表示加性噪声,
S4、将步骤S3得到的两个矩阵形式的阵元的接收数据分别以参考阵元为对称中心做相关,得到相关后的两组虚拟接收数据;
S5、根据步骤S3中得到的两个矩阵形式的阵元的接收数据,获取两个矩阵形式的阵元的接收数据的空域信息和时域信息,根据获取到的空域信息和时域信息,将步骤S4中得到的相关后的两组虚拟接收数据做相关,得到最终的一组虚拟接收数据,对所述的最终的一组虚拟接收数据使用协方差匹配准则恢复出无噪的协方差矩阵,根据所述的无噪的协方差矩阵得出电角{αk,βk}的估计值;
S6、将步骤S3得到的两个矩阵形式的阵元的接收数据分别按列级联,结合MUSIC算法,进行一次一维谱峰搜索来得到距离rk的估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于二次相关运算的三维近场参数估计方法,其特征在于:在步骤S4中,所述的相关后的两组虚拟接收数据中的其中一组虚拟接收数据的表达式为: 另外一组虚拟接收数据的表达式为: 其中,E(·)表
*
示统计期望,τ表示信号延迟,(·) 表示复数共轭, 表示噪声功率,δ(·)表示冲激函数,
3.根据权利要求2所述的一种基于二次相关运算的三维近场参数估计方法,其特征在于:在步骤S5中,根据获取到的空域信息和时域信息,将步骤S4中得到的相关后的两组虚拟接收数据做相关,得到最终的一组虚拟接收数据的具体过程包括下列步骤:S5.01、将步骤S4中得到的两组虚拟接收数据分别转换成矢量形式,其表达式为:T
其中,(·)表示转置操作;
S5.02、对步骤S5.01中得到的rx(τ)和ry(τ)以均匀时间间隔进行采样,那么通过N次伪快拍采样后得到的两组虚拟接收数据表示为: 将两组虚拟接受数据排列为矩阵形式,即: 其中,
表示虚拟X轴上的导向矢量, 表
示X轴上的虚拟信号, 表示加性噪声,
表示Y轴上的虚拟导向矢量, 表
示Y轴上的虚拟信号, 表示加性噪声;
S5.03、对步骤S5.02中得到的矩阵形式的Rx和Ry做相关,得到最终的一组虚拟接收数据为: 其中, 表示虚拟入射信号的协方差矩阵, 表示噪声的协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种基于二次相关运算的三维近场参数估计方法,其特征在于:在步骤S5中,对所述的最终的一组虚拟接收数据使用协方差匹配准则恢复出无噪的协方差矩阵,根据所述的无噪的协方差矩阵得出电角{αk,βk}的估计值的具体过程包括下列步骤:S5.11、对步骤S5.03中得到的Rxy进行矢量化,得到: 其中, ⊙表示Khatri‑Rao积,
S5.12、根据矢量化后的Rxy,采用优化问题重构无噪的协方差矩阵R,所述的优化问为:通过优化工具箱CVX来求解优化问题,得到优化解 在得到优化解后,剩余的任务就是求出参数ωx和ωy;
S5.13、根据 其中, 为信号的协方差矩阵,基于协方差 矩阵 R 的 二 级 T o e p l i t z 结 构的 特 性 ,将 协 方 差 矩 阵 R 表 示 为 :其中,信号功率pk>0.;
S5.14、根据步骤S5.13得到的协方差矩阵R,采用Mapp算法将步骤S5.12中得到的优化解 进行分解,从而获得参数 和 根据获得的参数 和 得到电角 和 其表达式为:
5.根据权利要求4所述的一种基于二次相关运算的三维近场参数估计方法,其特征在于:在步骤S6中,获取距离rk的估计值的具体过程包括下列步骤:S6.1、将步骤S5中得到的电角 和 分别代入到步骤S3中得到的十字交叉阵列接收模T型 中,得到含有一个未知参数r=[r1,...,rK]的十字交叉阵列接收模型,其表达式为:S6.2、根据步骤S6.1中得到的含有一个未知参数的十字交叉阵列接收模型,得出接收信号的协方差矩阵的最大似然估计为:S6.3、对步骤S6.2中得到的协方差矩阵的最大似然估计进行特征分解,得到特征向量和特征值,将特征值从大到小排序,前K个特征值为大特征值,由大特征值对应的特征向量构成信号子空间US,后(Mx+My)‑K个特征值为小特征值,由小特征值对应的特征向量构成噪声子空间UN,得到: 其中,ΣS和ΣN分别表示由大特征值和小特征值构成的对角阵;那么协方差矩阵的最大似然估计表示为:根据噪声子空间和信号子空间的正交性原理得到:
S6.4、由于矩阵RS为满秩矩阵、 以及矩阵 中的各个列向量与噪声子空间正交,得出: 根据噪声子空间与信号向量的正交关系,得到阵列的空间谱函数: 令r在菲尼尔区内变化,根据得到的阵列的空间谱函数,通过寻找波峰来估计出距离rk。