1.一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:该方法包括下列步骤:S1、建立双基地MIMO雷达系统,其发射端由M个COLD阵元构成非均匀线性发射阵列,接收端是由N个COLD阵元构成非均匀线性接收阵列;
S2、在双基地MIMO雷达系统中建立yoz平面直角坐标系,分别取发射阵列和接收阵列的中心阵元作为参考阵元,在yoz平面直角坐标系中设定K个近场目标,获取第k个近场目标与发射阵列中第m个阵元的距离rm,tk以及第k个近场目标与接收阵列中第n个阵元的距离rn,rk,其中,k=1,2,…,K,m=‑M,…,0,…,M,n=‑N,…,0,…,N;
S3、由发射端的阵元同时发射M个正交的窄带波,窄带波遇到K个近场目标被反射后由接收阵列中的阵元接收;根据步骤S2得到的rm,tk和rn,rk,获取第k个近场目标相对于发射阵列中第m个阵元的空间振幅‑相位因子am,tk(θtk,rtk),以及获取第k个近场目标相对于接收阵列中第n个阵元的空间振幅‑相位因子an,rk(θrk,rrk);
S4、设定在同一个发射信号周期内,单个近场目标的横截面闪烁维持恒定,不同目标的横截面闪烁波动互不相关,而且不同目标在不同脉冲时间内的起伏统计也相互独立,根据步骤S3得到的am,tk(θtk,rtk)和an,rk(θrk,rrk),获取在t时刻,接收端的匹配滤波器的输出信号;
S5、在L次快拍下,根据步骤S4得到的接收端的匹配滤波器的输出信号,获取接收端的匹配滤波器的输出信号矩阵;将所述的接收端的匹配滤波器的输出信号矩阵排列为一个五阶张量,再将五阶张量排列为一个三阶平行因子模型Y;获取三阶平行因子模型Y的模1展开矩阵、模2展开矩阵以及模3展开矩阵;
S6、对步骤S5得到的Y的模1展开矩阵、模2展开矩阵以及模3展开矩阵进行PARAFAC分解,并结合总体最小二乘法得到发射阵列导向矢量的估计值以及接收阵列导向矢量的估计值;
S7、构造一个发射阵列的变换矩阵Ct,忽略步骤S6中得到的发射阵列导向矢量的估计值中由于列模糊和尺度模糊造成的误差,将发射阵列的变换矩阵Ct与忽略误差后的发射阵列导向矢量的估计值进行相乘,得到相乘的结果,取相乘的结果的前(M‑1)/2行和后(M‑1)/2行分别构成矩阵Dt1和矩阵Dt2;
S8、对 进行特征分解得到其特征值,根据得到的特征值得出发射极化角的估计值;
S9、根据得到的发射阵列极化角的估计值,得到发射信号导向矢量的估计值,即得到第k个目标相对于发射阵列中第m个阵元的空间相位因子的估计值,根据这个估计值中每个元素相对于第0个发射阵元的幅度关系,得出发射角的估计值以及发射距离的估计值;
S10、构造另一个变换矩阵Cr,并忽略步骤S6中得到的接收阵列导向矢量的估计值中由于列模糊和尺度模糊造成的误差,然后将接收阵列的变换矩阵Cr与忽略误差后的接收阵列导向矢量的估计值进行相乘,得到相乘的结果,取相乘的结果的前(N‑1)/2行和后(N‑1)/2行分别构成矩阵Dr1和矩阵Dr2;
S11、根据 的特征值得出该特征值的估计值 利用得到的估计值 来得到接收极化角的估计值;
S12、根据步骤S11得到得接收极化角的估计值,得到接收信号导向矢量的估计值,即得到第k个目标相对于接收阵列中第n个阵元的空间相位因子的估计值,根据这个估计值中每个元素相对于第0个接收阵元的幅度关系,得出接收角的估计值以及接收距离的估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:在步骤S2中,第k个近场目标与发射阵列中第m个阵元的距离rm,tk的表达式为:第k个近场目标与接收阵列中第n个阵元的距离rn,rk的表
达式为: 其中,m=‑M,…,0,…,M,n=‑N,…,0,…,N,r0,tk=rtk,r0,rk=rrk,dm,t,dn,r分别表示发射阵列中第m个阵元的位置和接收阵列中第n个阵元的位置,θtk,θrk分别表示第k个目标的发射角和接受角;在步骤S3中,第k个近场目标相对于发射阵列中第m个阵元的空间振幅‑相位因子am,tk(θtk ,rtk)的表达式为:第k个近场目标相对于接收阵列中第n个阵
元的空间振幅‑相位因子an,rk(θrk,rrk)的表达式为:
,其中,εm,t,εn,r分别表示发射阵列中第m个阵
元的附加相位因子和接收阵列中第n个阵元的附加相位因子,且εm,t~U(0,2π),εn,r~U(0,2π); 分别表示发射阵列中第m个阵元相对于参考阵元的空间振幅衰减和接收阵列中第n个阵元相对于参考阵元的空间振幅衰减;δm,tk表示发射信号由第m个阵元到第k个目标与发射信号由参考阵元到第k个近场目标的传播时间差引起的空间相位;δn,rk表示接收信号由第k个近场目标到接收阵列中第n个阵元与接收信号由第k个近场目标到参考阵元的传播时间差引起的空间相位。
3.根据权利要求2所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:在步骤S4中,接收端的匹配滤波器的输出信号的表达式为:y=(Qt⊙Qr)s(t)+n(t),T K×1其中,s(t)表示发射信号矢量,s(t)=[s1(t),s2(t),…,sK(t)]∈C , βk,fk分别表示近场空间中第k个近场目标的幅度和多普勒频率,β1≠β2≠…≠βK,k=1,2,…,K;噪声矩阵n(t)表示在t时刻与发射信号不相关的独立复加性高斯白噪声,均值为0,方差2
为σ;Qt=[qt1,qt2,…,qtK]表示发射阵列的导向矢量矩阵,Qr=[qr1,qr2,…,qrK]表示接收阵列的导向矢量矩阵,qtk表示发射阵列中第k个近场目标的导向矢量,qrk表示接收阵列中第k个目标的导向矢量,qtk的表达式为: qrk的表达式为: atk表示发T
射信号的第k个导向矢量,atk=[a‑M,tk,…a0,tk,…,aM,tk] ,ark表示接收信号的第k个导向矢T量,ark=[a‑N,rk,…a0,rk,…,aN,rk],vtk表示发射信号的第k个极化矢量,vrk表示接收信号的第k个极化矢量, γtk,γrk分别表示发射极化辅助角和接收极化辅助角,且0≤γtk,γrk≤π/2,ηtk,ηrk分别表示发射极化相位差和接收极化相位差,且‑π≤ηtk,ηrk≤π。
4.根据权利要求3所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:在步骤S5中,接收端的匹配滤波器的输出信号矩阵的表达式为:其中,Y=[y(1),y(2),…,y(L)],At=[at1,at2,…,atK],Vt=T T
[vt1,vt2,…,vtK],Ar=[ar1,ar2,…,arK],Vr=[vr1,vr2,…,vrK]S=[s(1),s(2),…,s(L)],N=[n(1),n(2),…n(L)],atk表示发射信号的第k个导向矢量,vtk表示发射信号的第k个极化矢量,arK表示接收信号的第k个导向矢量,vrK表示接收信号的第k个极化矢量;所述的五阶张量的表达式为: 其中, 是N的张量形式,Γ5,K×1是一个五阶张量算子,At×2是发射信号导向矢量的张量形式,Vt×3是发射信号极化矢量的张量形式,Ar×4是接收信号导向矢量的张量形式,Vr×5是接收信号极化矢量的张量形式;所述的三阶平行因子模型Y的表达式为: 其中,Γ3,K×1是三阶张量算子,Qt×2是发射阵列导向矢量的张量形式,Qr×3是接收阵列导向矢量的张量形式, 是噪声矩阵的张量形式;Y的模1展开矩阵、模2展开矩阵以及模3展开矩阵的表达式分别为:T
Y3=(Qt⊙Qr)S ,其中,Qr是接收阵列的导向矢量,Qt是发射阵列导向矢量,S是反射系数矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:在步骤S6中,对步骤S5得到的三阶平行因子模型Y的模1展开矩阵、模2展开矩阵以及模3展开矩阵进行PARAFAC分解,并结合总体最小二乘法得到发射阵列导向矢量以及接收阵列导向矢量的具体过程包括下列步骤:S6.1、通过联合优化来完成对Y的模1展开矩阵、模2展开矩阵以及模3展开矩阵的PARAFAC分解,其表达式为:S6.2、分解完成后,得到Qt,Qr和S的估计值,分别记为 和 其表达式分别为:其中,Π是一个置换矩阵,Δ1,Δ2和
Δ3分别为对应的尺度模糊矩阵,均为K×K维实值对角矩阵,且Δ1Δ2Δ3=Ι,N1,N2和N3为误差矩阵。
6.根据权利要求5所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:在步骤S7中,发射阵列的变换矩阵Ct的表达式为:将发射阵列的变换矩阵Ct与忽略误差后的发
射阵列导向矢量的估计值进行相乘,得到相乘的结果,取相乘的结果的前(M‑1)/2行和后(M‑1)/2行分别构成矩阵Dt1和矩阵Dt2的具体过程为:将发射阵列的变换矩阵Ct与忽略误差后的发射阵列导向矢量的估计值进行相乘表示为: 其中, 为发射阵列导向矢量的估计值,Qt是发射阵列导向矢量,Π是一个置换矩阵,Δ1为尺度模糊矩阵;令Qt=At⊙Vt,则得到相乘的结果的表达式为: 其中,Φt1=diag(‑cosγt1,…,‑cosγtK), 取相乘的结果的前(M‑1)/2行构
成矩阵Dt1,其表达式为:Dt1=AtΦt1ΠΔ1;取相乘的结果的后(M‑1)/2行构成矩阵Dt2,其表达式为:Dt2=AtΦt2ΠΔ1。
7.根据权利要求6所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征 在 于 :在步 骤 S 8 中 , 的 表达 式 为 : 其 中 ,对 进行特征分解,得到其特征值以及特征向
量,所述得到的特征值的表达式为:Ψ=diag(τt1,…τtK);特征向量的表达式为:Ρ=[ot1 ,… ,otK] ;根 据得到的特征 值得出的发射极 化角的估计值为 :
8.根据权利要求7所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:在步骤S9中,根据第k个目标相对于发射阵列中第m个阵元的空间相位因子的估计值中的每个元素相对于第0个发射阵元的幅度关系,得出发射角的估计值以及发射距离的估计值的具体过程为:由 得到第k个目标发射信号导向矢量的估计值表达式: 其中unvec(·)表示向量化的反运算。发射信号导向矢量中每个元素相对于第0个发射阵元的幅度关系可以表示为其中, 令 于是得到表达式:其中, 表示发射距离的估计值,dm,t表示发射阵列
中第m个阵元的位置, 表示第k个目标发射角的估计值;利用m的所有取值,构造一个关于和 的超定线性方程组,即: 令[v1k,v2k,v3k]表示与超定线性方程组系数构成的矩阵的最小奇异值相对应的右奇异向量,即: 于是,得到该方程组的总体最小二乘解为:其中, 表示发射距离的估计值, 表示发射角的估计
值。
9.根据权利要求8所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在于:在步骤S10中,变换矩阵Cr的表达式为:将接收阵列的变换矩阵Cr与忽略误差后
的接收阵列导向矢量的估计值进行相乘,得到相乘的结果,取相乘的结果的(N‑1)/2行和后(N‑1)/2行分别构成矩阵Dr1和矩阵Dr2的具体过程为:将接收阵列的变换矩阵Cr与忽略误差后的接收阵列导向矢量的估计值进行相乘表示为: 令Qr=Ar⊙Vr,得到接收阵列的变换矩阵Cr与忽略误差后的接收阵列导向矢量的估计值进行相乘得到的相乘结果的表达式为: 其中Φr1=diag(‑cosγr1,…,‑cosγrK),取相乘结果的后(N‑1)/2行构成矩阵Dr1,其表达式
为:Dr1=ArΦr1ΠΔ2,取相乘结果的后(N‑1)/2行构成矩阵Dr2,其表达式为:Dr2=ArΦr2ΠΔ2。
10.根据权利要求9所述的一种基于精确模型的近场极化MIMO雷达参数估计方法,其特征在 于 :在 步骤 S1 1中 , 的 表 达式 为 : 其 中 ,根据 的特征值得出该特征值的估计值 的
表达式为: 根据得到的 得到接收极化角的估计值为:ηrk=angle(T(k)),‑1γrk=tan (abs(T(k)),由 得到第
k个目标接收信号导向矢量的估计值表达式: 其中unvec(·)表示向量化的反运算;接收信号导向矢量中每个元素相对于第0个接收阵元的幅度关系可以表示为其中, 令 于是得到表达式:其中, 表示发射距离,dn,r表示接收阵列中第n个
阵元的位置, 表示第k个目标发射角的估计值;利用n的所有取值,构造一个关于 和的超定线性方程组,即: 令[v1k,v2k,v3k]表示与超定线性方程组系数构成的矩阵的最小奇异值相对应的右奇异向量,即: 则得到该方程组的总体最小二乘解为:其中, 表示接收距离的估计值, 表示接收角的估
计值。