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专利号: 2022105927174
申请人: 重庆邮电大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-05-07
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种面向用户窃听的IRS‑MISO系统鲁棒波束赋形方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:S1:考虑最大发射功率约束以及IRS相移约束,基于窃听用户的有界信道不确定性,建立联合优化基站波束、IRS相移的用户保密率问题,实现最大化保密率;

步骤S1中,建立联合优化基站波束、IRS相移的用户保密率问题,表达式为:

2 2

其中,σl 和σe 分别表示合法用户和窃听用户的加性高斯白噪声方差,ψ表示IRS的相移矩阵; 分别表示BS与IRS、IRS与合法用户、IRS与窃听用户、BS与合法用户、BS与窃听用户之间的信道增益,M表示IRS的反射单元个max数,N表示基站配置的发射天线数量;约束C1中,w是基站的发射预编码矢量,P 是基站的最H大发射功率;v0=[v1,···,vm,···,vM], θm是IRS中第m个单元的相位;C2是IRS的相位约束;约束C3是窃听用户边界信道状态信息的误差模型,Δhe和Δhde表示信道估计误差,||·||F表示矩阵的F范数,εie和εbe表示不确定性参数的上界;

S2:利用变量替换和S‑procedure方法,将原非凸和多变量耦合的用户保密率问题转换为确定性凸优化问题;并采用间接交替优化方法优化耦合变量,同时结合Charnes‑CooperH方法对凸优化问题进行求解;具体包括:定义矩阵W=ww,得到新的优化问题,如下所示:由于优化问题(2)中W和ψ是高度耦合的形式,根据优化问题的结构,采用Charnes‑Cooper方法,定义如下所示的矩阵U和Z分别为:H

其中,V=vv,v=[v0 1],U≥0, Z≥0、θ>0;并且得到由单位模|v|=1引起的秩一rank(V)=1问题;由于优化问题有两个耦合变量,通过结合公式(3),采用间接交替优化U和Z的方法来求解新的优化问题,最后由公式(3)得到原优化问题关于W和V的解;

步骤S2中,求解IRS的相位矩阵,具体包括:将优化问题(2)写为以下形式:H

对优化问题中GZG进行奇异值分解,即 则得到如下表达式:定义

那么(5)表示为:

由于V是秩一矩阵,那么根据矩阵性质得出对角矩阵ψ=diag(VM+1,1:M);

定义如下的矩阵表达式

那么得到新的优化问题为:

根据优化问题(10)的结构形式,引入辅助变量η以及半正定矩阵U,其中矩阵U满足:利用Charnes‑Cooper变换,得到如下优化问题:其中,

约束C3是非完美信道状态信息的表达式;定义如下所示的矩阵:那么等式(13)的右边表示为:

H H H H

ΔXRVΔX+ΔXRVX+XRVΔX+XRVX(17)将式(17)代入到约束C7得到以下不等式利用S‑procedure将不等式(18)转化为一个等价形式;S‑procedure的表达形式如下:其中,k=1,2, 要使不等式满足 当且存在p≥

0,使得

从而能够得到x的解,使得满足f1(x)<0;

令εe=εbe+εie,将C3与式(18)相结合后,使用S‑procedure得到如下线性矩阵不等式的新约束:使用半定松弛方法松弛秩一约束C5,则优化问题转变为:对U进行特征值分解和高斯随机化方法恢复近似解,从而得到 和 同时使用公式jarg(V/||V||得到矩阵 然后将 转化为V=e )的形式,根据IRS相位rank(V)=1的条件得到相移矩阵ψ=diag(VM+1,1:M);

求解基站的波束矩阵W,具体包括:将优化问题(2)写为以下形式根据优化问题(23)的结构形式,将矩阵W写为:W=Z/θ         (24)其中,Z≥0,0>0;将约束C1、C11和C12分别转化为:则重写优化问题(23)为:

通过Charnes‑Cooper变形,引入辅助变量ε,将优化问题(26)转变为如下的SDP形式:将(16)中的RV变形为如下形式:则将约束C14写为:

H H H H 2 2

ΔXRΔX+ΔXRX+XRΔX+XRX+θσe‑εσe≤0      (29)同理利用S‑procedure将式(29)和C3约束变换后得到如下新的约束:那么优化问题(27)转化为:

忽略秩一约束,因此得到以下优化问题:求解得到关于Z和θ的最优解,依据公式W=Z/θ计算出基站的波束矩阵W;

计算窃听用户可达速率的上界为:

那么合法用户的保密率R为:

其中,Rl为合法用户的可达速率。