1.一种基于频域奇异值分解的矿山单通道微震信号降噪方法,其特征在于:包括如下步骤:步骤S1:对微震信号的傅里叶变换
对微震信号X1进行傅里叶变换,将其转换到频域,得到与之对应的频域信号 转换公式为:步骤S2:关键参数的确立
确立单通道微震数据奇异值分解的相关参数:时间延迟量τ、重构阶数k以及Hankel矩阵长度n和维度m;
步骤S3:奇异值变换SVD
将二维微震信号进行等长度划分,构建Hankel矩阵D,并对矩阵进行奇异值分解:假设二维地震剖面为P,道数为m,每道的采样点数为n,对m×n矩阵P进行奇异值分解,可得到如下关系式:m×m n×n
其中,U和V分别表示左右奇异阵,其中U∈R 、V∈R ;P的秩为k(k=min(m,n));S是由T TPP或P P的特征值σ按递减顺序组建的对角矩阵;r是矩阵P的秩,奇异值个数k与矩阵的秩r相等。
对角矩阵S=diag(σ1,σ2,…,σk)为矩阵R的特征值,其中,σk为第k个特征值,其关系式可表述为:T T
矩阵PP 或PP的奇异值λk与特征值σk的关系可定义为 其中λ1≥λ2≥…≥λk≥0;以λk或 来表征该通道内地震信号的能量大小,则第j通道内信号的能量贡献率Cj可表述为:步骤S4:二维信号重构
分析奇异值分布规律,并根据奇异值优选原则,确立合理的重构阶数k和奇异值序号;
利用SVD反变换获得去噪后的单通道二维微震信号;
步骤S5:傅里叶逆变换
利用傅里叶反变换将重构的频谱 变换为期望的目标信号X2,逆变换公式如下:步骤S6:判断去噪后信噪比是否满足要求,若不满足,则返回步骤S1。
2.根据权利要求1所述的基于频域奇异值分解的矿山单通道微震信号降噪方法,其特征在于:步骤S2中利用自相关函数获得SVD相空间矩阵构建的延迟时间τ,假设存在单通道微震时间序列X,该序列的自相关函数R可表述为:其中,N为单通道微震记录的采样点数;R取最小值Rmin时所对应的延迟时间作为τ。
3.根据权利要求1所述的基于频域奇异值分解的矿山单通道微震信号降噪方法,其特征在于:步骤S2中Hankel矩阵长度n和维度m与τ的关系式为:(m‑1)×τ+n=N;假设m=n,则有:
4.根据权利要求1所述的基于频域奇异值分解的矿山单通道微震信号降噪方法,其特征在于:步骤S2中引入奇异值能量差分谱用于确立奇异值分解重构SVD阶数,奇异值能量差分谱E描述了相邻奇异值所代表能量的变化情况,其计算公式可表述为:其中,E(i)为第i个奇异值能量差分谱,i=1,2,…,k‑1,E为k‑1个奇异值能量差分谱组成的序列;λi为第i个奇异值,λmax和λmin分别为奇异值矩阵中的最大值和最小值。
5.根据权利要求1所述的基于频域奇异值分解的矿山单通道微震信号降噪方法,其特征在于:步骤S6中的判断方法为:利用信号的信噪比SNR、能量百分比ESN、均方根误差RMSE以及信号平滑度STI分别对降噪前后的微震信号进行定量描述,其公式可表述为:其中,Sn和 分别滤波前、后的微震信号,N为信号的采样点数。
6.一种计算机程序产品,其特征在于:所述计算机程序产品包括计算机指令,所述计算机指令在由处理器运行时使得计算机设备执行如权利要求1‑5中任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质,其特征在于:其上存储有计算机可执行指令,所述指令在被处理器执行时用于实现如权利要求1‑5中任一项所述的方法。
8.一种基于频域奇异值分解的矿山单通道微震信号降噪系统,其特征在于:包括:一个或多个处理器;以及
一个或多个存储器,其中存储有计算机可执行程序,当由所述处理器执行所述计算机可执行程序时,执行权利要求1‑5中任一项所述的方法。