1.一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,其包括如下过程:S1:采集机器人柔性关节的状态数据;状态数据包括:整体状态数据、电机状态数据、负载状态数据和柔性传动元件状态数据;
S2:根据所述电机状态数据、所述负载状态数据和所述柔性传动元件状态数据建立机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型;
S3:根据所述整体状态数据,在无约束作用力模型中引入约束条件,基于U‑K方程建立约束力模型;
S4:在所述约束力模型中引入理想约束和非理想约束建立实际约束力模型;在所述实际约束力模型中分解出理想约束力模型与非理想约束力模型;
S5:根据所述整体状态数据将所述无约束作用力模型转化为无约束作用力矩;将无约束作用力矩分解为平行于关节表面的切向力矩和垂直于关节表面的法向力矩,分析实际法向力;
S6:将所述实际法向力引入摩擦力表达式中获得摩擦力矩;
S7:将所获得的摩擦力矩引入到机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型中,建立机器人柔性关节含摩擦力的动力学模型。
2.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S1中,所述整体状态数据包括广义坐标、广义速度、广义加速度、关节转角、关节角速度、关节角加速度、关节运动速度、柔性关节半径、静摩擦系数、库伦摩擦系数和粘滞摩擦系数。
3.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S2中,根据所述状态数据建立机器人柔性关节双质量系统的无约束动力学模型:公式(1)中,J1为电机端转动惯量;J2为负载端转动惯量;B1为电机端阻尼系数;B2为负载端阻尼系数;N为机器人关节谐波减速器的减速比;τe为引起柔性关节柔性部分变形的力矩;τ1为电机的输入力矩;τext为关节负载端的外加力矩;D为关节柔性部分的阻尼系数;K为关节柔性部分的刚度系数;θ1为电机端的旋转角度;θ2为负载端的旋转角度; 为电机端的角速度; 为负载端的角速度; 为电机端的角加速度; 为负载端的角加速度。
4.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S3中,根据所述广义坐标、所述广义速度和所述广义加速度获取所述无约束作用力模型,所述无约束作用力模型的表达式为:公式(2)中,q(0)=q0表示q在t=0时刻的广义坐标为q0; 表示 在t=0时刻的广义速度为
5.如权利要求4所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S3中,在无约束作用力模型中引入约束条件,基于U‑K方程建立约束力模型,所述约束力模型的表达式为:公式(8)中, 是约束力; 为t时刻q处广义速度为 时的矩阵。
6.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S4中,根据实际约束力模型中分解出理想约束力模型与非理想约束力模型,其中,所述实际约束力模型为:T n n
公式(10)中,广义坐标q=[q1,q2,q3,...,qn]∈R,R为n元有序实数组的全体构成的集合;广义速度 广义加速度 M(q,t)为在t时刻q处的矩阵;t是时间变量; 为在t时刻q处广义速度为 时的无约束作用力; 为柔性关节在t时刻q处广义速度为 时的理想约束力; 为柔性关节在t时刻q处广义速度为 时的非理想约束力;
理想约束力 和非理想约束力 共同构成约束力 所述理
想约束力模型表示为:
所述非理想约束力模型表示为:
公式(11)与公式(12)中,H(q,t)为在t时刻q处的约束矩阵;I为单位矩阵; 是一个已知的n维列向量;当 时,机器人柔性关节仅受理想约束力作用。
7.如权利要求6所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S5中,根据所述关节转角、所述关节角速度和所述柔性关节半径将所述无约束作用力模型转化为所述无约束作用力矩,其通过如下公式实现:公式(13)中,θ为关节转角;为关节角速度;r为柔性关节半径; 是t时刻θ角度且角速度为 时柔性关节的无约束作用力; 为t时刻θ角度且角速度为 时柔性关节的无约束作用力矩。
8.如权利要求7所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S5中,将 分解为所述法向力矩和所述切向力矩,所述法向力矩和所述切向力矩在约束力模型中表示为:公式(14)中:
公式(15)与公式(16)中,H(θ,t)为在t时刻关节转角为θ时的约束矩阵;
为在t时刻θ角度且角速度为 时的法向力矩, 为在t时刻θ角度且角速度为 时的切向力矩。
9.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S6中,所述静摩擦‑库伦摩擦力矩模型包括静摩擦力和库伦摩擦力;其中,所述静摩擦力的表达式为:公式(27)中,Fs是静摩擦力;μs是静摩擦系数;Ft是作用于摩擦表面的外加切向力;Fn是作用于摩擦表面的外加法向力;υ是摩擦表面的相对运动速度;
所述库仑摩擦力的表达式为:
Fc=‑μc|Fn|sgn(υ),υ≠0, (28)
公式(28)与公式(29)中,Fc是库仑摩擦力;μc是库仑摩擦系数;sgn(υ)是符号函数,用于表示摩擦的方向;
将关节所受实际法向力矩引入所述静摩擦‑库仑摩擦力表达式中得到静摩擦‑库仑摩擦力矩表达式,所述静摩擦‑库仑摩擦力矩的表达式为:公式(30)中, 表示关节转动方向,且 为作用于关
节表面的切向力; 为t时刻转角为θ角速度为 时的理想约束力;
所述Stribeck摩擦力的表达式为:
公式(31)中,Fk为Stribeck摩擦力;s(υ)为Stribeck曲线函数;s(υ)表示为:公式(32)中,υs为Stribeck速度,δs为Stribeck曲线塑性因子,ξ为粘滞摩擦系数;
将关节所受实际法向力矩引入所述Stribeck摩擦力表达式中得到Stribeck摩擦力矩表达式,所述Stribeck摩擦力矩的表达式为:公式(33)中, 为在t时刻转角为θ角速度为 时的Stribeck摩擦力矩;
为在t时刻转角为θ角速度为 时的静摩擦力矩; 的表达式为:公式(34)中, 为在t时刻转角为θ角速度为 时的库仑摩擦力矩; 为柔性关节在t时刻的实际角速度; 为柔性关节在t时刻的Stribeck角速度。
10.如权利要求1所述的一种机器人柔性关节摩擦力解析与建模方法,其特征在于,在S7中,所述的机器人柔性关节含摩擦力的动力学模型为:公式(35)中,τf为在约束条件下机器人柔性关节产生的摩擦力矩,在静摩擦‑库仑摩擦力下τf=Tf,在Stribeck摩擦力下τf=Tk,其中Tf为静摩擦‑库伦摩擦力矩,Tk为Stribeck摩擦力矩。