1.一种基于箝位矩阵的整数可逆性的公私钥密码系统，其特征在于，包括如下步骤：

1)生成密钥：

2k+1

1.1)随机生成两个n阶箝位矩阵A和B，这两矩阵的每个元素都是0到10 ‑1间的随机数；

2k 2k‑1 2

1.2)计算V1＝10A+E,U1＝(10A) ‑(10A) +...+(10A)‑(10A)+E以及V2＝10B+E,U2＝

2k 2k‑1 2

(10B) ‑(10B) +...+(10B) ‑(10B)+E；E为n阶单位矩阵，以上的计算均是箝位机制的乘法、加法或减法，且减法也满足被减数大于减数的条件；

1.3)生成一对密钥，V1U2和V2U1，将其中一个V1U2作为公钥，则余下的一个V2U1为私钥；

该系统中k、n为收发双方的公知参数，而私钥V2U1的角色不是固定的，如果它作为公钥，则此时私钥就是V1U2；

2)加解密算法：

2k+1

2.1)将明文字符数字化为0到10 ‑1之间的非负整数，并且将需要加密的一段明文依次序映射到矩阵M，M是箝位矩阵；

2.2)加密操作，进行矩阵乘法C＝V1U2M，矩阵C就是密文，其中矩阵计算是在箝位机制的作用下；

2.3)解密操作，先使用私钥作矩阵乘法，即计算V2U1C，矩阵计算也是在箝位机制的作用下的，解密的明文为箝位矩阵V2U1C；

3)签名算法：

3.1)生成明文的待签名摘要，映射到矩阵M；

3.2)签名操作，进行矩阵乘法C＝MV2U1，矩阵C就是签名；

3.3)验证签名，先使用公钥作矩阵乘法，即计算CV1U2，验证箝位矩阵CV1U2是否为M，从而确认签名真伪；

当k是确定的自然数，箝位矩阵的系统参数为2k+1，该系统内的所有矩阵都是非负整数

2k+1

矩阵，且每个矩阵的每个元素的整数数值都介于0到10 ‑1间的整数；因为箝位机制的作

2k+1

用，系统内任何矩阵的任何元素都是在0到10 ‑1间的范围。