1.一种可减振的周期性牵引拉杆结构的设计方法,其特征在于,其具体操作步骤如下:步骤(1)、明确牵引拉杆的尺寸大小,应用周期性结构原理和集中质量法对牵引拉杆的主体部分进行离散;
步骤(2)、建立牵引拉杆离散结构的振动方程;
步骤(3)、将振动方程结合布洛赫定理及周期性边界条件,建立牵引拉杆减振频率计算的离散方程;
步骤(4)、明确指定减振频率在离散方程中的含义;
步骤(5)、建立满足减振频率的周期性牵引拉杆逆向设计的存在性判据;
步骤(6)、应用积分的方法求解符合目标减振频率要求的牵引拉杆结构参数或材料参数。
2.根据权利要求1所述的一种可减振的周期性牵引拉杆结构的设计方法,其特征在于,在步骤(1)中,在明确牵引拉杆的尺寸参数之后,应用集中质量法将牵引拉杆的主体直杆部分进行离散中;
所述牵引拉杆是一种连续介质,连续介质的自由度数是无限的,故应用集中质量法将连续介质的牵引拉杆质量离散到有限自由度的振子链结构中计算求解;连续介质的牵引拉杆质量将被集中到一个个振子点中,而振子点之间由等效弹簧连接形成振子链结构;
其中,等效弹簧的刚度由材料属性决定。
3.根据权利要求1所述的一种可减振的周期性牵引拉杆结构的设计方法,其特征在于,在步骤(2)中,所述建立牵引拉杆离散结构的振动方程的具体步骤:首先,应用集中质量法将将牵引拉杆元胞简化为十个振子的振子链结构;
其中,单个振子质量和两振子之间的等效弹簧刚度由以下公式表示:式中,EI和EII表示两质点对应的材料杨氏模量,h表示元胞轴向长度,ρ表示材料密度,r表示杆半径,m表示单个振子质量,g表示两振子之间的等效弹簧刚度;
根据牛顿第二定律,令振子加速度表示为 则振子链振动方程表示为:F=ma (3)式中,a表示加速度,gj表示第j个振子和第j+1个振子之间的等效弹簧刚度,yj+1表示第j+1个振子的位移,gj‑1表示第j‑1个振子和第j个振子之间的等效弹簧刚度,yj‑1表示第j‑1个振子的位移,mj表示第j个振子的质量。
4.根据权利要求1所述的一种可减振的周期性牵引拉杆结构的设计方法,其特征在于,所述步骤(3)中,在建立牵引拉杆减振频率计算的离散方程的过程中:由布洛赫定理可得,在周期边界条件下第j个振子运动方程的解可写成振幅为P、角频率为ω的简谐振动:式中,q表示是波矢i表示虚数的单位,q表示波矢,l表示杆的长度,n表示离散单元数,ω表示频率,t表示时间,振子振动方程化简为式(6);
根据周期性边界条件原理,若将弹簧等效刚度、振子质量以及振幅组成列向量则有如下规律:将(7)式等效弹簧刚度、振子质量以及振幅组成列向量结合(6)式可得线性方程组:可表示为:
2
[ωI‑W(q)]P=0 (9)式中,I表示单位阵,P表示是和振幅相关的列向量;
2
由矩阵W(q)‑ω I行列式为零,可得牵引拉杆主体部分单胞的离散方程,写成矩阵相乘的形式,定义离散方程:
2 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2S(ω)=T10ω +T9ω +T8ω +T7ω +T6ω +T5ω +T4ω+T3ω+T2ω+T1ω+T0 (11)其中:T0~T10表示与q、r、E、ρ、h相关的待定系数。
5.根据权利要求1所述的一种可减振的周期性牵引拉杆结构的设计方法,其特征在于,在步骤(4)中,明确指定减振频率在离散方程中的含义具体是:首先,对离散方程带入数值进行减振频率的求解计算;
接着,通过控制变量法分析离散方程和减振频率的对应关系;
其中,当S=0时,说明此时牵引拉杆结构在理论上对弹性波无抑制效果;
当S≠0时,则说明牵引拉杆结构在理论上对此频率的弹性波存在衰减功效。
6.根据权利要求1所述的一种可减振的周期性牵引拉杆结构的设计方法,其特征在于,在所述步骤(5)中,建立满足减振频率的周期性牵引拉杆逆向设计存在性判据如下式所示:2
S(ω ,q)≠0,q∈[0,π/h] (12)式中,ω表示指定的减振频率。
7.根据权利要求1所述的一种可减振的周期性牵引拉杆结构的设计方法,其特征在于,在步骤(6)中,所述结合色散方程这个连续函数的图像和积分的理论进行近似表达中,令:其中,满足试(13)的参数亦满足减振需求。