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专利号: 2022104512200
申请人: 杭州电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-07-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,包含如下步骤:S1、建立城市智慧水务控制系统的正切换系统状态空间模型,具体形式如下:

其中, s∈Z={1,2,...,Z},Z∈N+分别为城市智慧水务系统的系统状态,控制输入,扰动输入和第s个传感器节点的可测输出,分段常函数σ(t)表示系统的切换律,其取值在有限集合S={1,2,...,J},J∈N+内,假定Aσ(t)是Metzler矩阵,Bσ(t)±0, Dσ(t)±0, 当σ(t)=i∈S时,记系统矩阵为Ai,Bi,Di,S2、正切换系统状态空间模型的条件设定及优化;

S3、城市智慧水务控制系统的验证

S3‑1、正常切换情况下城市智慧水务控制系统的正性验证;

S3‑2、切换信号故障情况下城市智慧水务控制系统的正性验证;

S3‑3、正常切换情况下城市智慧水务控制系统的稳定性验证;

S3‑4、切换信号故障情况下城市智慧水务控制系统的稳定性验证。

2.根据权利要求1所述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S2包括如下子步骤:S2‑1、建立城市智慧水务控制系统的分布式动态触发机制;

S2‑2、构建基于状态观测器系统的动态输出反馈控制器;

S2‑3、构建城市智慧水务控制系统的闭环系统;

S2‑4、设计城市智慧水务控制系统平稳运行的条件。

3.根据权利要求2所述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S2‑1中,建立城市智慧水务控制系统的分布式动态触发机制,其构建形式如下:定义事件发生器的采样误差,表达式如下:其中, ys(tl)是第s个事件发生器在事件触发时刻tl,l∈N时的输出信号;

输出将根据以下动态事件触发条件释放:其中,β>0,θ>0,且当初始条件η(t0)=η0和ρ>0时,η(t)是一个内部动态变量,满足

4.根据权利要求3所述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S2‑2中,构建基于状态观测器系统的动态输出反馈控制器,其构建形式如下:其中, 是观测器状态,Gi和Li是观测器增益矩阵,Ki代表控制器增益矩阵,是满足分布式条件的传感器下标s′的集合, 取值为0或1,定义误差为

5.根据权利要求4所述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S2‑3中,构建城市智慧水务控制系统的闭环系统,其构建方法如下:定义 那么在步骤S2‑2中的控制器下,步骤S1中城市智慧水务控制系统的闭环系统可表示为:

其中,

6.根据权利要求5所述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S2‑4中,设计城市智慧水务控制系统平稳运行的条件,其构建形式如下:设计常数ει>0,ι=1,2,...,6,ε5>ε6,θ>0,γ>0,λ>1,0≤β<1, ρ>μ和向量δiι±0,

根据上述常数设定的条件表达式如下:对任意 和 2,...,m成立,其中,qiι,ι=1,2,,n,qi是的第ι个元素, 那么,正常切换的情况下,在平均驻留时间切换条件

步骤S2‑2中的观测器与城市智慧水务控制系统是正的、稳定的,其中控制增益矩阵为切换信号故障时,在平均驻留时间切换条件步骤S2‑2中的观测器与城市智慧水务控制系统是正的、稳定的,其中故障控制器增益矩阵为其中,对于步骤S2‑4给出如下说明:其中,ε1是保证矩阵是Metzler的常数;ε2,ε3和ε4是条件线性转换的系数;ε5是保证切换故障情况下系统为正的矩阵系数;ε6是设计故障控制器增益矩阵Kfi的常数;β是动态事件触发条件触发的触发系数;θ是动态事件触发条件中内部动态变量的系数;ρ是内部动态变量公式中内部动态变量的系数;γ是L1增益性能指标;λ是李雅普诺夫函数切换的系数;μ和分别是正常切换和切换故障情况下李雅普诺夫函数状态递归的系数;pi和qi是李雅普诺夫函数向量; 和 分别是设计控制器增益矩阵Ki,状态观测器增益矩阵Gi和Li的向量;

ξi和 线性转换的向量。

7.根据权利要求6所述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S3‑1中,正常切换情况下城市智慧水务控制系统的正性验证方法如下:给定任意初始状态x(t0)±0, 和扰动信号ω(t0)±0,则输出ys(t0)±0,结合步骤2‑1中的动态事件触发条件,有那么,可以推出

因此,步骤S2‑1中的动态输出反馈控制器和步骤S2‑2中的闭环系统分别满足和 其中,由于 和 利用步骤S2‑4中的条件推导出Gi是Metzler矩阵,和 因此,‑BiKi±0,Gi‑BiKi也是Metzler矩阵,结合步骤S2‑4中的条件: 得出

利用步骤S2‑4中的条件: 有 结合步骤S2‑

4中的条件:

得出

根据步骤S2‑4中的条件: 得出

因此,

利用步骤S2‑4中的控制器增益矩阵推导出Ai+BiKi是Metzler矩阵,从而得到 是Metzler矩阵 对于x(t0)和 的第i个元素xi(t0)±0, 以及ω(t0)±0,有和 因此能够得到 和 也就是说,动态输出反馈控制器和步骤S2‑2中的城市智慧水务系统的闭环系统是正的。

8.根据权利要求7所述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S3‑2中,切换信号故障情况下城市智慧水务控制系统的正性验证过程如下:平均驻留时间切换条件 意味着切换信号故障,此时,步骤S2‑4中提出了故障增益控制器矩阵,注意到ε5>ε6 ,因此 ,将其代入步骤S2‑4中的 条件:得出

这意味着

利用故障控制器增益矩阵给出Ai+BiKfi是Metzler矩阵,将故障控制器增益矩阵代入到步骤S2‑4中的条件:得出

因此, 因此得到 是Metzler矩阵,利用步骤S3‑1中的方法,可以得到动态输出反馈控制器和步骤S2‑2中的城市智慧水务控制系统的闭环系统是正的。

9.根据权利要求8述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S3‑3中,正常切换情况下城市智慧水务控制系统的稳定性的验证方法如下:选择线性余正李雅普诺夫函数为

其中,vi=(pi qi),

考虑ω(k)=0,那么

其中,

利用步骤S2‑4中的增益矩阵有

结合步骤S2‑4中的条件:

推导出 因此 ,对于切 换瞬间 可以得 到其中 由步骤S2‑4中的条件: 得出从而,上述不等式可以进一步转换为

这意味着 其中 和 分别是 最小

元素和最大元素,利用平均驻留时间切换条件, 因此,城市智慧水务控制系统是指数稳定的,考虑ω(t)≠0,

其中,

定义Γ(t)=γ‖ω(t)‖1‑‖e(t)‖1,根据所述线性余正李雅普诺夫函数,可以得到李雅普诺夫函数不等式:利用步骤S2‑4中的条件:

得出

将 上式 代入 李 雅 普 诺 夫 函 数 不 等 式 中 ,有 给 出进而,步骤1中的城市智慧水务控制系统具有性能为γ的增益稳定性。

10.根据权利要求9述的城市智慧水务系统分布式动态事件触发控制方法,其特征在于,所述步骤S3‑4中,切换信号故障情况下城市智慧水务控制系统的稳定性的验证方法如下:将步骤S2‑4中的故障控制器增益矩阵代入条件: 中,有因此,基于步骤S2‑4中的条件:

存在一个常数 使得

进而,可以推出 利用所述的李雅普诺夫函数,得到其中 和 分别是 的最小和最大的元素,由平均驻留时间切换条件,这意味着城市智慧水务控制系统在切换信号故障情况下仍然满足 增益稳定。