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专利号: 2022104056903
申请人: 苏州科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-04-09
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.行星滚柱丝杠副的多目标优化方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、选择丝杠螺距、滚柱螺距和螺母螺距为设计变量,选择滚柱‑丝杠接触侧的最大螺纹牙载荷分布系数和滚柱‑螺母接触侧的最大螺纹牙载荷分布系数为目标函数,构建多目标优化的数学模型;

S2、根据受力平衡条件和变形协调关系,计算行星滚柱丝杠副在不同设计变量作用下的目标函数值;

S3、根据给定的初始参数,采用第二代非支配排序遗传算法进行多目标优化,获得一个临时最优点;

S4、将临时最优点作为下山单纯形法的初始设计点,继续优化获得使目标函数值最小的设计变量。

2.如权利要求1所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法,其特征在于,所述行星滚柱丝杠副包括:一个丝杠、一个螺母、多个滚柱、一对行星架和一对内齿圈;

所述内齿圈安装在螺母两端,所述行星架安装在所述内齿圈内,所述多个滚柱通过所述行星架均匀分布在丝杠与螺母之间,所述滚柱两端带有直齿分别与所述内齿圈啮合,所述丝杠为多头梯形外螺纹,所述螺母为多头梯形内螺纹,所述丝杠与所述螺母具有相同的螺纹头数,所述滚柱为单头外螺纹,所述滚柱牙型轮廓为弧形且圆心位于滚柱轴线上,所述丝杠与螺母分别与所述滚柱两侧的螺纹牙接触共同参与承载,所述滚柱、丝杠和螺母的轴线平行,所述滚柱既绕自身轴线自转又绕所述丝杠轴线公转,所述滚柱与所述螺母保持相同速度轴向位移。

3.如权利要求1所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法,其特征在于,在步骤S1中,T选择丝杠螺距PS、滚柱螺距PR和螺母螺距PN为设计变量,记为P=(PS,PR,PN) ;设计常量记为TCX=(dS0,dS1,dS2,nS,βS,hS,dR0,dR1,dR2,nR,βR,hR,dN0,dN1,dN2,dN3,nN,βN,hN) ;其中:dN0=dS0+2dR0

nN=nS

nR=1

βS=βR=βN=45°

其中,dS0,dS1,dS2,nS,βS和hS分别为所述丝杠的中径、大径、小径、螺纹头数、牙侧角和牙厚,dR0,dR1,dR2,nR,βR和hR分别为所述滚柱的中径、大径、小径、螺纹头数、牙侧角和牙厚,dN0,dN1,dN2,dN3,nN,βN和hN分别为所述螺母的中径、大径、小径、外径、螺纹头数、牙侧角和牙厚。

4.如权利要求3所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法,其特征在于,在步骤S1中,构建的多目标优化的数学模型如下:T

find P=(PS,PR,PN)

obj:Minimize F(P,CX)

F(P,CX)=wSRfSR(P,CX)+wNRfNR(P,CX)其中,KSRi和KSRi分别为滚柱‑丝杠接触侧和滚柱‑螺母接触侧的第i对螺纹牙的载荷分布系数,FSRi和FSRi分别为滚柱‑丝杠接触侧和滚柱‑螺母接触侧上第i对螺纹牙所受的轴向l u载荷,F为轴向外载荷,z和τ分别为所述滚柱的个数与滚柱参与接触的螺纹牙总数,P和P分别为设计变量的取值下限和取值上限,wSR和wNR分别表示目标函数fSR(P,CX)和fNR(P,CX)的权重。

5.如权利要求1所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法,其特征在于,步骤S2包括:利用受力平衡调节,计算所述丝杠、滚柱和螺母在轴段的轴向变形与轴段刚度;

计算所述丝杠、滚柱和螺母螺纹牙上的变形与螺纹牙刚度;

计算所述滚柱与丝杠螺纹牙、滚柱与螺母螺纹牙上的接触变形与接触刚度;

通过求解载荷分布方程计算螺纹牙载荷分布。

6.如权利要求5所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法,其特征在于,所述载荷分布方程为:其中:

T

f=[FNR1,FNR2,…,FNRτ,FSR1,FSR2,…,FSRτ]其中,f表示所述行星滚柱丝杠副的螺纹牙载荷分布向量,ε表示所述滚柱与丝杠、螺母之间的螺距偏差向量,K为所有螺纹牙闭环变形协调关系得到的刚度矩阵,KSRi和KSRi分别为滚柱‑丝杠接触侧和滚柱‑螺母接触侧的第i对螺纹牙的载荷分布系数,FSRi和FSRi分别为滚柱‑丝杠接触侧和滚柱‑螺母接触侧上第i对螺纹牙所受的轴向载荷,F为轴向外载荷,z和τ分别为所述滚柱的个数与滚柱参与接触的螺纹牙总数,PS、PR、PN分别为丝杠螺距、滚柱螺距和螺母螺距。

7.如权利要求1所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法,其特征在于,步骤S3包括:S31、设置最大代数为tmax,种群规模为S;

S32、随机产生初始种群Mt(t=0);

S33、计算Mt种群内个体的目标函数值fSR(P,CX)和fNR(P,CX);

S34、基于空间中的优劣关系对Mt进行非支配排序,保留最优个体;

S35、完成非支配排序后重新计算拥挤距离:

对同一Pareto层的个体进行距离初始化,使D(i)=0;

按目标函数升序对同一层的个体进行排序;

为排序之后位于边缘的个体分配无线距离,即D(1)=∞,D(S)=∞;

排在中间的第i个个体的拥挤距离可以表示为:

max min

其中、f(i)表示目标函数值,f 和f 分别对应该层个体按目标函数升序排序后的最大值和最小值;

针对多目标优化问题中的每个目标函数,分别重复以上步骤,从而获得个体的拥挤距离;

S36、采用具有拥挤比较运算符的二进制锦标赛法对个体进行选择;

S37、基于模拟二进制交叉算法,对当前种群进行交叉和变异操作,其中交叉运算表示为:其中, 对应第t代中第i个设计变量的第j个父代, 对应 的子代,βχ表示由具有密度的随机数生成的样本且βχ≥0;

变异运算可以表示为:

其中, 表示由多项式分布计算得到的系数, 表示在(0,1)区间内的均匀抽样随机数;

ηm为变异分布系数, 和 分别表示第i个设计变量的上限与下限;

S38、通过步骤S36和S37产生后代群体Qt之后,由子代种群Qt和父代种群Mt组合成临时种群Rt;

S39、根据目标函数值对Rt中每个个体进行非支配排序并计算拥挤距离;

S310、从Rt中提取前S个个体作为下一个父代种群Mt+1;

0 0 0 0 T

S311、重复步骤S33‑S310,直到t>tmax,获得临时最优解P=(PS ,PR ,PN) 。

8.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述存储介质包括存储的程序,其中,所述程序执行如权利要求1‑7任意一项所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法。

9.一种电子设备,其特征在于,包括:一个或多个处理器,存储器以及一个或多个程序,其中,所述一个或多个程序被存储在所述存储器中,并且被配置为由所述一个或多个处理器执行,所述一个或多个程序包括用于执行上述如权利要求1‑7任意一项所述的行星滚柱丝杠副的多目标优化方法。

10.行星滚柱丝杠副的多目标优化系统,其特征在于,包括以下模块:模型构建模块,用于选择丝杠螺距、滚柱螺距和螺母螺距为设计变量,选择滚柱‑丝杠接触侧的最大螺纹牙载荷分布系数和滚柱‑螺母接触侧的最大螺纹牙载荷分布系数为目标函数,构建多目标优化的数学模型;

目标函数值计算模块,用于根据受力平衡条件和变形协调关系,计算行星滚柱丝杠副在不同设计变量作用下的目标函数值;

临时最优点获取模块课,用于根据给定的初始参数,采用第二代非支配排序遗传算法进行多目标优化,获得一个临时最优点;

优化模块,用于将临时最优点作为下山单纯形法的初始设计点,继续优化获得使目标函数值最小的设计变量。