1.一种城市道路交通系统车流量的PI控制方法，其特征在于，步骤如下：步骤1、结合城市道路交通系统，建立状态空间模型；

步骤2、构建城市道路交通控制系统的控制律；

步骤3、设计事件触发PI控制器的积分部分；

步骤4、构造基于PI控制律的闭环控制系统；

步骤5、设计针对城市道路交通系统的PI控制器。

2.根据权利要求1所述的一种城市道路交通系统车流量的PI控制方法，其特征在于，步骤1具体步骤如下：

1.1对城市道路交通系统车流量的输入输出数据量进行采集；

通过道路监测系统获取进入某个城区、开出某个城区的车流量数据；考虑到实际城市道路交通系统中车流量的非负性以及随机性，可以将实际系统抽象为一个正马尔科夫跳变系统；在实际系统中，由于传感器测量得到的信息存在一定的滞后性，导致测量得到的车流量数据不精确，为了解决这一问题，提出了PI控制策略；

1.2采集城市道路交通系统车流量数据，建立城市道路交通系统的状态空间模型，形式如下：δx(t)＝Ar(t)x(t)+Br(t)u(t),y(t)＝Cr(t)x(t),

T n

其中，x(t)＝[x1(t) x2(t)…xn(t)]∈R00000000由t时刻城市道路交通系统的车流量组成，其中，xn(t)表示系统中第n个传感器测量得到的车流量数据；δx(t)表示对向量x(t)r s求导数运算；u(t)∈R表示t时刻城市道路交通系统车流量的控制信号；y(t)∈R 表示t时刻从城市道路交通系统离开的实际车流量；函数r(t)是马尔科夫跳变信号即城市道路交通系+统的跳变信号，表示[0,∞]到有限集S＝{1,2,…,N}的映射；令r(t)＝i,i∈S,表示系统处于第i个子系统状态，则系统矩阵可被记作Ai,Bi,Ci，Ai为第i个子系统系统的状态矩阵，Bi为第i个子系统系统的输入矩阵，Ci为第i个子系统系统输出矩阵；矩阵Ai是Metzler矩阵，n + n×nR ,N ,R 分别表示n维向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间；[x1(t) x2(t)…Txn(t)]表示向量[x1(t) x2(t)…xn(t)]的转置；

1.3设计马尔科夫跳变信号r(t)，其转移速率满足以下条件：其中，转移率λij≥0表示跳变信号从子系统i到子系统j， λii表示跳变信号从子系统i跳变到自身。

3.根据权利要求2所述的一种城市道路交通系统车流量的PI控制方法，其特征在于，步骤2构建城市道路交通控制系统的控制律，其结构形式如下：u(t)＝KPx(t)+FIe(t)，其中，KP和FI分别是需要设计的第i个子系统的比例增益矩阵和积分增益矩阵，e(t)是PI控制器的积分部分。

4.根据权利要求3所述的一种城市道路交通系统车流量的PI控制方法，其特征在于，步骤3、设计事件触发PI控制器的积分部分，其构建形式如下：δe(t)＝y(t)‑αe(t),

其中，α为调优参数且α＞0,δe(t)表示对向量e(t)求导数运算。

5.根据权利要求4所述的一种城市道路交通系统车流量的PI控制方法，其特征在于，步骤4、构造基于PI控制律的闭环控制系统，具体如下：结合步骤1.2和步骤3，得到城市道路交通系统的闭环控制系统：令 则进一步表示为：

其中， 表示对向量 求导数运算, 表示的系数矩阵，Is表示s维单位向量。

6.根据权利要求5所述的一种城市道路交通系统车流量的PI控制方法，其特征在于，步骤5、设计针对城市道路交通系统的PI控制器；

5.1设计的PI控制器增益矩阵如下：其中，pi,εi,εil分别为由不同实数组成的n维向量，θi,θik分别为由不同实数组成的s维向量,l,k是中间变量；1r表示元素全为1的r维向量， 表示第l个元素为1，其余元素为0的n维向量， 表示第k个元素为1，其余元素为0的n维向量；

n s

5.2设计常数 μ＞0,存在R 向量 R 向量 使得以下不等式，对于任意的i,j∈S成立：

0＜εil≤εi,l＝1,2,...,r,

0＜θik≤θi,k＝1,2,...,r,则在步骤2设计的PI控制律满足步骤5.1所设计的比例增益和积分增益下，步骤4得到的城市道路交通闭环控制系统是正的，并且是随机稳定的；其中，I表示单位矩阵；

5.3城市道路交通闭环控制系统的正性验证过程如下：根据步骤5.2中保证系统正性的条件，得到：即矩阵Ai+BiKP为Metzler矩阵；由Is是单位矩阵得到矩阵‑αIs为Metzler矩阵；

根据步骤1.2，步骤5.1和步骤5.2，得到：即 为Metzler矩阵；因此城市道路交通闭环控制系统是正的；

5.4城市道路交通闭环控制系统的随机稳定性验证过程如下：构造一个共余正Lyapunov函数：其中， 表示向量pi的转置， 表示向量 的转置；

得到：

其中，Γ表示弱无穷小算子；

5.5结合步骤1.3和步骤5.4，得到；

5.6根据幂级数展开公式， 的一阶泰勒展开估计为：

5.7结合步骤4，步骤5.5以及步骤5.6，得到以下式子：进一步，得到：

5.8根据Dynkin公式，得到：

5.9结合步骤5.7和步骤5.8，得到以下不等式：进一步可以得到：

5.10结合步骤4，步骤5.1,步骤5.2和步骤5.9得到：其中， 表示数学期望，dτ表示时间变量算子， 表示初始状态，r(0)表示初始转移概率；

5.11根据步骤5.2以及步骤5.10，得到：根据步骤5.11说明城市道路闭环控制系统在设计PI控制器下是随机稳定的。