1.一种基于递阶辨识原理的交流电弧炉电极系统辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)建立交流电弧炉电极系统的单输入单输出Hammerstein‑Wiener时滞系统模型；

所述步骤1)的具体建模步骤如下：步骤1‑1)构建交流电弧炉电极系统的单输入单输出Hammerstein‑Wiener时滞模型：h[y(t)]＝ω(t)+ξ(t)                      (1)其中，h[y(t)]是系统的输出，ω(t)与ξ(t)为中间变量，定义如下：‑1

ω(t)＝G(z )x(t)                      (2)‑1

ξ(t)＝E(z )v(t)                       (3)‑1 ‑1

其中，x(t)是中间变量，G(z )是线性部分传递函数，z 表示后移算子，v(t)是系统噪‑1 ‑1声，E(z )为z 的表达式，定义如下：其中，ek是线性部分需要辨识的参数向量，ne为阶次，假设为已知；

x(t)定义如下：

x(t)＝f[u(t)]                          (5)其中，u(t)是系统输入，f(t)是系统的输入非线性函数；

步骤1‑2)对于模型中的输入和输出的非线性部分，假设是连续且可逆的，并且使用已知非线性函数的集成来表示，故f[u(t)]和h[y(t)]表示为：其中，cs与dl是非线性部分需要辨识的参数向量，nc与nd为阶次，假设为已知；

而对于线性部分，用传递函数的形式来表示：‑1 ‑1 ‑1

在(8)式中，τ为时间延迟，A(z )和B(z )均为z 的多项式，定义如下；

其中，ai与bj是线性部分需要辨识的参数向量，na与nb为阶次，假设为已知；

步骤1‑3)推导获得系统模型的数学描述为：定义d1＝1,将输出非线性函数第一项d1h1[y(t)]分离出来得：对于(12)式中所述的系统，a、b、e均为线性部分的参数向量，定义如下：c、d定义为系统中非线性部分的参数向量，令c1＝1、d1＝1，则定义如下：参数向量θ、θbc、θae、θd、θad定义为：其中：

然后再定义整个系统的信息向量为：其中：

T

故得该系统模型可描述为：h1[y(t)]＝Φ(t,τ)θ+v(t)；

步骤2)用极大似然最小二乘算法辨识参数向量；

所述步骤2)使用极大似然最小二乘算法辨识参数向量的具体步骤如下：步骤2‑1)假设极大似然估计值 则此时的v(t)的泰勒展开式近似为：将高阶项忽略，则v(t)近似为：步骤2‑2)将电极控制器发出的实测单相控制电压值作为交流电弧炉电极系统模型的输入数据，单相线电流有效值为输出数据；

步骤2‑3)定义在时间t时参数向量θ的估计值为步骤2‑4)给出v(t)在时间t时对参数向量θ的偏导数，即对于a、b、c、d、e分别求偏导：步骤2‑5)代入(25)、(26)、(27)、(28)、(29)，定义偏导信息向量步骤2‑6)系统的准则函数表示为：2

J(θ,t)＝J(θ,t‑1)+v(t)    (31)步骤2‑7)由泰勒公式得：其中：

* T ‑1 2

η(t) ＝‑r(t) P (t)r(t)+v(t)+η(t‑1)    (35)应用矩阵求逆公式得：

步骤2‑8)定义增益向量K(t)：步骤2‑9)将增益向量K(t)代入(36)式，可得：参数向量的值用估计值代替 要使准则函数J(θ,t)取值最小，应有：故可得：

步骤2‑10)得出使用极大似然最小二乘算法对参数向量的辨识总结为：步骤3)用随机梯度算法辨识时间延迟；

所述步骤3)使用随机梯度算法辨识时间延迟的具体步骤如下：步骤3‑1)定义时间延迟为τ，估计值为 由梯度下降公式可得到(43)式中，α为自行定义的迭代步长，步骤3‑2)求得准则函数的偏导为：其中：

步骤3‑3)代入到(41)式 的计算公式中，则时间延迟的辨识总结为：步骤3‑4)完成辨识，输出辨识结果。