1.一种基于非线性电热模型的动力电池双温度估计方法,其特征在于,所述方法包括:Step1:建立动力电池的非线性电热模型;
T T
其中,xk=[x1,k,x2,k]=[Tc,k,Ts,k]为状态变量,Tc,k和Ts,k分别表示k时刻的电池核心T温度和表面温度,uk=[Qgen,k,Te,k]为k时刻的输入矩阵,Qgen表示电池核心的发热功率;Te,k表示k时刻的环境温度, 表示未知但有界的扰动噪声; 表示未知但有界的测量噪声;A、B为系统的参数矩阵;yk+1为输出变量,函数h(xk+1)为非线性电热模型的测量函数;
Step2:利用Stirling插值将动力电池的非线性电热模型中的测量函数展开,构建动力电池的线性电热模型;
Step3:获取动力电池正常工作状态下的核心温度和表面温度,确定动力电池的温度状态约束条件;
Step4:根据Step2构建的线性电热模型和Step3确定的温度状态约束条件,确定带温度状态约束条件的动力电池线性电热模型,并根据带温度状态约束条件的动力电池线性电热模型获取k时刻状态变量xk;
Step5:根据k时刻状态变量xk得到对应的全对称多胞体集合Zk,根据k时刻状态变量xk对应的全对称多胞体集合Zk构建k+1时刻状态变量预测集对应的全对称多胞体集合Step6:根据k+1时刻的输出变量构建k+1时刻的带状空间Sk+1,根据k+1时刻线性化后的测量方程,将测量过程线性化误差融入带状空间Sk+1;
Step7:对k+1时刻状态变量预测集的全对称多胞体集合 与带状空间Sk+1求交集得到k+1时刻包含状态变量xk+1的全对称多胞体集合Zk+1,根据k+1时刻包含状态变量xk+1的全对称多胞体集合Zk+1得到电池核心温度和表面温度的估计区间,完成对动力电池双温度的估计。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述非线性电热模型的测量函数h(xk+1)为:其中,x1,k+1表示k+1时刻的电池核心温度;x2,k+1表示k+1时刻的电池表面温度。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述Step2包括:利用Stirling插值将非线性电热模型中的测量方程展开为:其中, H.O.T2是Stirling插值展开的高阶误差项,用区间进行包裹表示为H.O.T2=[Δhmin(xk+1),Δhmax(xk+1)],即为测量过程线性化误差;l为步长, n为状态变量xk的维数, 是k+1时刻的状态预测估计值;
构建动力电池的线性电热模型为:
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述Step3获取动力电池正常工作状态下的核心温度和表面温度,确定动力电池的温度状态约束条件,包括:动力电池工作在正常工况下,核心温度Tc满足M1℃≤Tc≤M2℃;核心温度和表面温度之间存在差值,差值稳定在m℃±ε℃范围内,即m‑ε℃≤Tc‑Ts≤m+ε℃;
确定系统的状态约束:
将系统的状态约束写成式(7)的形式:
||f(xk)||≤ζ,f(xk)=Dk‑Fkxk (7)其中,
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,所述Step4包括:确定带温度约束条件的动力电池线性电热模型:其中, ζk+1∈<0,ζ·Ip×d>,p为输出变量的维数,d为Dk+1的维数;
根据带温度状态约束条件的动力电池线性电热模型获取k时刻电池核心温度和表面温度,确定k时刻的状态变量xk。
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述Step5包括:构建k时刻状态变量xk对应的全对称多胞体集合Zk;
设置初始化状态变量x0对应的全对称多胞体 代表初始时刻对应全m
对称多胞体的中心点, 代表初始时刻对应全对称多胞体的形状矩阵,B为m个单位区间[‑
1 ,1]构成的单位盒子;假设k时刻的状态变量xk对应的全对称多胞体构建k+1时刻状态变量预测集对应的全对称多胞体集合其中,W为扰动噪声对应的全对称多胞体的生成矩阵。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述Step6包括:利用DC规划,测量函数h(xk+1)可由两个凸函数之差近似表示:h(xk+1)=g1(xk+1)‑g2(xk+1) (12)其中,
根据凸函数特点构建函数:
其中, u1和u2分别为g1(xk+1)和g2(xk+1)在 的次梯度,表达式如下:
根据上述表达式,代入到h(xk+1)=g1(xk+1)‑g2(xk+1)中得到:其中, 为h(xk+1)的第i个函数的线性化部分,i=
1,2,3…,p表示可能的维度;用区间表示为:根据k+1时刻的输出变量构建k+1时刻的带状空间Sk+1:将测量过程线性化误差融入带状空间Sk+1,得到:其中,
8.根据权利要求7所述的方法,其特征在于,所述Step7包括:将k+1时刻状态变量预测集的全对称多胞体集合 拆分成n个带状空间Sj′的交集,结合带状空间Sk+1,得到n+1个带状空间Sj,j=1,2,…,n+1:k+1时刻状态变量预测集的全对称多胞体集合 与带状空间Sk+1的交集可以表示为:其中,Sj为第j个带状空间,Z′j为其余n个带状空间构成的全对称多胞体;
采用全对称多胞体Zk+1包裹Sj与Z′j的交集,选取体积最小的全对称多胞体作为k+1时刻包含状态变量xk+1的全对称多胞体集合Zk+1,即其中
9.根据权利要求8所述的方法,其特征在于,所述Step1包括:根据动力电池放电过程的电化学机理,建立动力电池等效电路,根据电池等效电路得到如下方程:其中,R1和Cp1分别为动力电池的电化学极化内阻和电容,R1和Cp1二者并联后两端的电压是U1;R2和Cp2分别为动力电池的浓差极化电阻和电容,R2和Cp2二者并联后两端的电压是U2;I为放电电流;
根据动力电池产热原理,建立动力电池的热模型:其中,Ts与Tc分别表示电池表面温度和电池核心温度,Te表示环境温度;Cs与Cc分别表示电池内部材料的热容系数和电池表面的热容系数;Rc表示电池核心与表面之间的热阻;Ru表示电池表面与冷却空气之间的对流电阻;Qgen=I(Uoc‑U)=I(RoI+U1+U2)表示电池核心的发热功率,Ro为动力电池内阻,Uoc为电池内部电源,U为电池两端电压;
以发热功率Qgen和环境温度Te为输入,电池核心温度Tc和表面温度Ts为状态,经离散化处理后,建立动力电池的非线性电热模型。
10.根据权利要求9所述的方法,其特征在于,根据动力电池热模型得到参数矩阵A、B分别的表达式: