1.一种过空间点Op沿设定方向 与几何外形曲面相交的交点计算方法,所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的整体外形曲面或局部外形曲面;其特征在于,包括以下步骤:S11、对初始几何外形曲面进行三角形网格化,转换为由多个三角形平面组成的离散曲面;
S12、计算过空间点Op沿设定方向 与离散曲面中三角形平面的交点O′p在笛卡尔坐标系中的坐标S13、对几何外形曲面构建基于B样条的FFD控制体,将交点O′p嵌入所述FFD控制体中,计算交点O′p在所述FFD控制体的参数化局部坐标 具体包括:S131、将几何外形曲面包围的FFD控制体为:
式中,{Pi,j,k|i=0,…,Nu‑1;j=0,…,Nv‑1;k=0,…,Nw‑1}为FFD控制体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标;Nu、Nv、Nw分别为笛卡尔坐标系中x,y,z方向上控制点的数量;Ni,p(u)、Nj,p(v)和Nk,p(w)分别为参数化空间(u,v,w)中u,v,w维度上的p阶B样条基函数;u,v,w维度上的参数化变量均为区间[0,1]内的变量;
S132、对FFD控制体在参数化空间(u,v,w)沿各维度进行等分:沿u方向的参数化空间[0,1]划分为Mu等分,沿v方向的参数化空间[0,1]划分为Mv等分,沿w方向的参数化空间[0,
1]划分为Mw等分,则参数化空间中的每个等分点在笛卡尔坐标系中的坐标为l=0,…,Mu;m=0,…,Mv;n=0,…,Mw;
分别计算每个等分点与交点O′p的距离:
取使得dl,m,n值最小的等分点在参数化空间的坐标(u0,v0,w0)作为Newton法迭代的初始值;
S133、以(u0,v0,w0)作为初始值,采用Newton法迭代求解交点O′p在所述FFD控制体的参数化局部坐标 具体优化问题如下:s.t.u,v,w∈[0,1]
其中V(u,v,w)为FFD控制体内参数化坐标(u,v,w)对应的笛卡尔坐标;
迭代收敛条件为:|dt‑dt‑1|≤ε,ε为预设的迭代误差阈值,t为迭代次数,dt为根据第t次迭代后O′p在FFD控制体的参数化局部坐标的优化值计算的距离误差;
迭代后获得的参数化局部坐标的优化值(u′,v′,w′)即为交点O′p在所述FFD控制体的参数化局部坐标
2.根据权利要求1所述的交点计算方法,其特征在于,所述步骤S12具体为:遍历离散曲面中的三角形平面,判断所述三角形平面与空间点Op沿设定方向 是否有交点:根据所述三角形平面三个顶点ap0、ap1、ap2的坐标构建方程:其中(xp,yp,zp)为空间点Op的坐标;(x0,y0,z0)为ap0的坐标,(a,b,c)为设定方向 的向量表示;(α1,β1,γ1)为ap1到ap0的向量表示,(α2,β2,γ2)为ap2到ap0的向量表示;s,t,r为待求的未知量;
求解上述方程,如果存在s≥0、t≥0且s+t≤1的解,所述三角形平面与空间点Op沿设定方向 有交点,交点O′p在笛卡尔坐标系中的坐标 为
3.一种适用于自由变形参数化的厚度约束计算方法,其特征在于,包括以下步骤:S21、确定几何外形曲面中厚度约束的起点和方向;
S22、沿垂直于厚度约束方向的平面将几何外形曲面分为第一曲面和第二曲面两部分;
S23、以厚度约束的起点为空间点Op、厚度约束的方向为设定方向 采用如权利要求1‑
2中任一项所述的方法分别计算厚度约束起点沿厚度约束方向在第一曲面和第二曲面的交点O′p1和O′p2在FFD控制体的参数化局部坐标 和 两个交点之间的距离为厚度约束的厚度值。
4.根据权利要求3所述的适用于自由变形参数化的厚度约束计算方法,其特征在于,还包括:S24、如果所述厚度值不小于厚度约束的厚度阈值,则为满足厚度约束;否则为不满足厚度约束。
5.根据权利要求3所述的适用于自由变形参数化的厚度约束计算方法,其特征在于,所述步骤23还包括:当FFD控制体的控制点改变后,根据FFD控制体的表达式以及O′p1、O′p2在FFD控制体的参数化局部坐标 和 重新计算O′p1、O′p2在笛卡尔坐标系下的坐标,根据两个坐标的新值来更新厚度约束的厚度值。
6.一种适用于自由变形参数化的体积约束计算方法,其特征在于,包括以下步骤:S31、确定几何外形曲面中体积约束的边界曲线和方向,采用等间距法生成边界曲线上的节点,并将边界曲线围合的区域划分为矩形网格;
采用超限插值法计算边界曲线内部区域各矩形网格顶点的笛卡尔坐标;
S32、沿垂直于体积约束方向的平面将几何外形曲面分为第一曲面和第二曲面两部分;
S33、以边界曲线内部区域每个矩形网格的顶点为空间点Op、体积约束的方向为设定方向 采用如权利要求1‑2中任一项所述的方法分别计算每个矩形网格顶点沿体积约束方向在第一曲面和第二曲面的交点在FFD控制体的参数化局部坐标;一个矩形网格的四个顶点得到的8个交点组成一个四棱柱;计算所述四棱柱的体积;
S34、累加所有四棱柱的体积,为体积约束的体积值。
7.根据权利要求6所述的适用于自由变形参数化的体积约束计算方法,其特征在于,所述步骤33还包括:当FFD控制体的控制点改变后,根据FFD控制体的表达式以及步骤S33得到的参数化局部坐标重新计算每个四棱柱顶点在笛卡尔坐标系下的坐标值;根据四棱柱顶点的新坐标值更新四棱柱的体积。
8.一种过空间点Op沿设定方向 与几何外形曲面相交的交点计算系统,所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的整体外形曲面或局部外形曲面;其特征在于,包括:三角形网格化模块,用于对初始几何外形曲面进行三角形网格化,转换为由多个三角形平面组成的离散曲面;
交点笛卡尔坐标计算模块,用于计算过空间点Op沿设定方向 与离散曲面中三角形平面的交点O′p在笛卡尔坐标系中的坐标交点参数化局部坐标计算模块,用于对几何外形曲面构建基于B样条的FFD控制体,将交点O′p嵌入所述FFD控制体中,计算交点O′p在所述FFD控制体的参数化局部坐标 所述参数化局部坐标的具体计算步骤为:S131、将几何外形曲面包围的FFD控制体为:
式中,{Pi,j,k|i=0,…,Nu‑1;j=0,…,Nv‑1;k=0,…,Nw‑1}为FFD控制体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标;Nu、Nv、Nw分别为笛卡尔坐标系中x,y,z方向上控制点的数量;Ni,p(u)、Nj,p(v)和Nk,p(w)分别为参数化空间(u,v,w)中u,v,w维度上的p阶B样条基函数;u,v,w维度上的参数化变量均为区间[0,1]内的变量;
S132、对FFD控制体在参数化空间(u,v,w)沿各维度进行等分:沿u方向的参数化空间[0,1]划分为Mu等分,沿v方向的参数化空间[0,1]划分为Mv等分,沿w方向的参数化空间[0,
1]划分为Mw等分,则参数化空间中每个等分点在笛卡尔坐标系中的坐标为l=0,…,Mu;m=0,…,Mv;n=0,…,Mw;
分别计算每个等分点与交点O′p的距离:
取使得dl,m,n值最小的等分点在参数化空间的坐标(u0,v0,w0)作为Newton法迭代的初始值;
S133、以(u0,v0,w0)作为初始值,采用Newton法迭代求解交点O′p在所述FFD控制体的参数化局部坐标 具体优化问题如下:s.t.u,v,w∈[0,1]
其中V(u,v,w)为FFD控制体内参数化坐标(u,v,w)对应的笛卡尔坐标;
迭代收敛条件为:|dt‑dt‑1|≤ε,ε为预设的迭代误差阈值;t为迭代次数,dt为根据第t次迭代后O′p在FFD控制体的参数化局部坐标的优化值计算的距离误差;
迭代后获得的参数化局部坐标的优化值(u′,v′,w′)即为交点O′p在所述FFD控制体的参数化局部坐标
9.一种适用于自由变形参数化的厚度约束计算系统,其特征在于,包括:厚度约束起点和方向确定模块,用于确定几何外形曲面中厚度约束的起点和方向;
几何外形曲面分割模块,用于沿垂直于厚度约束方向的平面将几何外形曲面分为第一曲面和第二曲面两部分;
曲面交点计算模块,用于以厚度约束的起点为空间点Op、厚度约束的方向为设定方向采用如权利要求1‑2中任一项所述的方法分别计算厚度约束起点沿厚度约束方向在第一曲面和第二曲面的交点O′p1和O′p2在FFD控制体的参数化局部坐标 和厚度值计算模块,用于根据交点O′p1和O′p2的参数化局部坐标计算笛卡尔坐标值,根据交点O′p1和O′p2的笛卡尔坐标计算厚度约束的厚度值。
10.一种适用于自由变形参数化的体积约束计算系统,其特征在于,包括:体积约束边界曲线和方向获取模块,用于确定几何外形曲面中体积约束的边界曲线和方向;
网格化模块,用于采用等间距法生成边界曲线上的节点,并将边界曲线围合的区域划分为矩形网格;采用超限插值法计算边界曲线内部区域各矩形网格顶点的笛卡尔坐标;
几何外形曲面分割模块,用于沿垂直于体积约束方向的平面将几何外形曲面分为第一曲面和第二曲面两部分;
曲面交点计算模块,用于以边界曲线内部区域每个矩形网格的顶点为空间点Op、体积约束的方向为设定方向 采用如权利要求1‑2中任一项所述的方法分别计算每个矩形网格顶点沿体积约束方向在第一曲面和第二曲面的交点在FFD控制体的参数化局部坐标;
四棱柱体积计算模块,用于根据四棱柱顶点的参数化局部坐标计算笛卡尔坐标,根据四棱柱顶点的笛卡尔坐标计算四棱柱的体积,所述四棱柱由一个矩形网格的四个顶点在第一曲面和第二曲面的8个交点组成;
体积值计算模块,用于累加所有四棱柱的体积,得到体积约束的体积值。