1.一种基于概率慢特征分析和弹性权重巩固的过程监控方法，其特征在于，包括离线训练和在线监测两个阶段；其中，阶段一、离线训练，基于历史工况数据训练PSFA‑EWC算法模型；具体步骤如下：S101.采集工业过程中的历史工况MK(K＝1,2,…)作为训练数据 其中TK为样本数量，m为变量数目；设隐变量 p为隐变量数目；

S102.计算训练数据 的均值和方差，进行归一化处理，预处理后的数据为XK；

S103.利用最大期望算法求解PSFA‑EWC模型参数，求得参数VK、ΛK＝diag(λ`K,1,…,λK,p)、∑x、∑1、∑；其中，λ表示特征值；

S104.计算Fisher信息矩阵，更新参数的重要性衡量矩阵；

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S105.计算监控统计量T、SPE和S，用核密度估计方法估计相应的阈值；

阶段二、在线监测阶段，基于训练的PSFA‑EWC模型进行实时监测；具体步骤如下：0

S201.实时采集样本x，对变量进行预处理，标记为x；

S202.计算隐变量和预测误差；

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S203.计算监控统计量T、SPE和S；

S204.判断系统运行状态：a)若所有统计量小于阈值，系统运行正常，继续用当前模型

2 2

监控；b)若S小于阈值，T或SPE超过阈值，系统可能进入另一个工况；此时，借助专家知识进2

行进一步确定；当系统进入另一工况，令K＝K+1，采集少量数据进行模型更新；c)若S大于阈值，系统出现故障，触发报警；

所述步骤S104中，Fisher信息矩阵的计算公式为：则 T为当前工况的训练样本总数；

对第K个工况，信息矩阵标记为 和参数的重要性衡量矩阵更新方式为：其中 和 是超参数，衡量当前工况参数的重要性，由先验信息确定；

所述步骤S105的具体计算过程如下：对t时刻，隐变量计算如下：

其中， 是卡尔曼增益矩阵；

2

T统计量的计算公式如下：

为了计算SPE统计量，需要隐变量在t时刻的真实值和预测值的偏差；在t‑1时刻，推测的慢特征服从高斯分布，即P(yt‑1|x1,x2,…,xt‑1)～N(μt‑1,Pt‑1)；其中，μt‑1和Pt‑1均由E步获得；yt的条件分布为相似地，P(xt|x1,x2,…,xt‑1)～N(VKΛKμt‑1,Φt)，预测误差为：

εt＝xt‑VKΛKμt‑1～N(0,Φt) (7)当t→∞，Φt→Φ；SPE统计量的计算如下：2

S统计量用于反映动态特性的变化，用于区分正常的工况变化和动态特性异常，计算如下：其中， Ξ是 的协方差矩阵；

利用核密度估计计算3个统计量的阈值，置信水平为0.99；

所述PSFA‑EWC算法模型的具体原理为：工业过程依次出现正常运行工况MK(K＝1,2,…)，前一工况MK‑1的训练参数为VK‑1，ΛK‑1＝diag(λK‑1,1,…,λK‑1,p)，在新工况MK训练时，需要尽可能减缓VK‑1和ΛK‑1的变化，这样能实现多个工况的同时监控；

对第K个工况，YK是对应的隐变量，单个PSFA模型的目标函数为：其中，θ＝{V,Λ,∑x,∑1}，变量生成模型为：对PSFA‑EWC模型，需要考虑所有工况的损失函数；但前K‑1个工况的数据难以获取，引入替代函数逼近前K‑1个工况的总损失函数，即其中， 衡量变量λK‑1,i重要性， 是对角矩阵 的第i个元素， 衡量变量VK‑1的重要性；γ1,K和γ2,K是超参数，衡量当前工况的重要性；因此，K个工况的总损失函数为：当K＝1， PSFA‑EWC转化为传统的PSFA方法，模型仅对当前工况有效。

2.根据权利要求1所述基于概率慢特征分析和弹性权重巩固的过程监控方法，其特征在于，用最大期望算法求解优化问题(13)，包括E步和M步；

E步包含基于卡尔曼滤波方法前向递归和基于RTS的后向递归两部分；

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前向递归用于估计后验分布P(yt|x1,x2,…,xt,θ )～N(μt,Ut)，θ 表示前一时刻的参数值，后验边缘分布为∫N(yt‑1|μt‑1,Ut‑1)N(yt|Λyt‑1,∑)dyt‑1＝N(yt|Λyt‑1,Pt‑1)；

卡尔曼滤波的参数更新为：

初始化参数为 I为单位矩阵；

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后项递归用于估计P(YK|XK,θ )的参数，RTS方法主要包括：初始化参数为

统计量的计算为：

M步：假设统计量是固定的，交替更新模型参数：关于V的导数为0，得

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求解Sylvester方程，记为V ；

关于 一阶导数为0，得：

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其中， 是V 的第i行，

对参数∑1，

对参数Λ＝diag(λ1,…,λp)，关于λi的一阶导数为0，得

其中，方程的系数为

求解方程在区间[0,1)的解，记为反复迭代E步和M步，直到目标函数收敛；训练得到的参数记为VK，ΛK，∑x和∑1，