1.一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，具体包括如下步骤：步骤1，对于原始观测时间序列，基于量子游走生成若干个不同时间尺度下的特征序列；

步骤2，对步骤1生成的若干个不同时间尺度下的特征序列进行特征筛选，得到最优特征序列组合；

步骤3，基于回归分析方法建立原始观测时间序列与最优特征序列组合的相关关系模型；

步骤4，利用步骤3所述相关关系模型对实际观测的时间序列进行预测，并对预测结果进行时频域结果评价；

所述步骤1的方法，具体如下：

利用任意无向图G＝(V,E)表示量子游走过程，其中，V是顶点的集合，E是边的集合；顶点表示量子游走过程中的量子态，边表示量子态在顶点之间的转换；

‑iHt

用 表示量子游走过程中初始时刻的量子态向量，通过时间演化算子e ，将量子游走过程中t时刻的量子态向量 表示为：‑iHt

式中，为标记态矢量的符号，e 为时间演化算子，i为虚数单位，H为哈密顿量，以邻接矩阵或拉普拉斯矩阵表示；

利用谱分解算法，将哈密顿量H的谱进行分解，得到哈密顿量H的特征值和特征向量；其中，分解后的哈密顿量H为：Τ

H＝ΦΛΦ

式中，Φ为N×N矩阵，表示特征向量的集合，Τ表示转置，Λ为N×N对角矩阵，具体表示为Λ＝diag(λ1,λ2,,λn,,λN)，λ1,λ2,,λN为哈密顿量H的有序特征值，N为时间序列的长度；

‑iHt ‑iΛt Τ

时间演化算子表示为：e ＝Φe Φ ；

进而量子游走过程中t时刻的量子态向量 表示为：

构建尺度因子集合 J表示尺度因子的总数，kj表示第j个尺度因子；利用kjn代替时刻t，则量子游走过程中的量子态向量表示为：式中， 表示正实数，n为自然数，n＝0,1,2,；

基于所述尺度因子kj对量子游走过程进行等时间间隔的采样，得到所有顶点对应的概率幅的模方的序列，由此生成量子游走在不同时间尺度下的特征序列。

2.根据权利要求1所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，所述方法还包括：步骤5，对所述多尺度分析方法进行实验验证；所述实验验证中的实验配置具体为：实验数据配置：选择若干个太平洋位置的卫星，周期性的采集上述卫星测高所得到的海平面绝对数据，并进行处理后得到实验数据；

2

评价指标配置：选择决定系数R 、均方根误差RMSE和平均绝对误差MAE作为模型预测结果的评价指标，具体表示如下：式中，yi是实际观测时间序列的第i个元素， 是预测拟合得到的序列的第i个元素，是实际观测时间序列的元素的平均值，N为时间序列的长度。

3.根据权利要求2所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，所述哈密顿量H以图G的邻接矩阵表示，所述图G的邻接矩阵中的元素表示为：式中，(u,v)表示连接顶点u与顶点v的边，Auv表示顶点u与顶点v之间的边，u∈V，v∈V，且Auv＝Avu，Avv＝Auu＝0。

4.根据权利要求1所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，所述步骤2中，利用逐步回归法对生成的若干个不同时间尺度下的特征序列进行特征筛选，方法如下：对不同时间尺度下的特征序列进行组合，并不断调整上述组合，利用赤池信息准则评价上述组合对原始观测时间序列建模的拟合精度，并选择评价结果最好的组合作为最优特征序列组合；

或者，

利用RReliefF算法对生成的若干个不同时间尺度下的特征序列进行特征筛选，方法如下：基于原始观测时间序列对步骤1所述若干个不同时间尺度下的特征序列进行权重计算，并根据权重自大到小进行排序，将前Q个不同时间尺度下的特征序列组合起来作为最优特征序列组合。

5.根据权利要求1所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，步骤3所述回归分析方法包括线性回归、非线性回归或基于时间相关的向量自回归方法；所述线性回归包括逐步回归、主成分回归和偏最小二乘回归；所述非线性回归包括投影寻踪回归。

6.根据权利要求5所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，所述步骤3中，基于线性回归建立原始观测时间序列与最优特征序列组合的相关关系模型，具体如下：Y＝β1X1+β2X2++βqXq+ε

式中，Y是拟合后的时间序列，X1,X2,,Xq分别是最优特征序列组合中的序列，β1,β2,,βq分别表示序列的系数，ε是常数项。

7.根据权利要求6所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，所述步骤3中，基于投影寻踪回归建立原始观测时间序列与最优特征序列组合的相关关系模型，具体如下：式中，F(x)表示拟合后的时间序列，Gm(Zm)表示第m个岭函数，βm为权值，表示第m个岭函数对输出值的贡献，M表示岭函数的总个数， 为第m个岭函数的自变量，表示P维向量X在am方向上的投影，X表示模型输入的高维数据，amp为am方向的投影的第p个分量，上标T表示转置，P为输入空间的维数，要求 ap表示在一个投影方向上的第p个分量。

8.根据权利要求6所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，所述步骤3中，基于时间相关的向量自回归建立原始观测时间序列与最优特征序列组合的相关关系模型，将最优特征序列组合中的序列以矩阵形式表示具体如下：

式中，N表示时间序列的长度，L表示最优特征序列组合中的序列个数，Xw表示矩阵Y的第w列向量，Xw‑z表示矩阵Y的第w‑z列向量，XNw表示矩阵Y的第N行第w列的元素值， 为基于时间相关的向量自回归的系数矩阵，z为滞后阶数，d为滞后总阶数，εw表示噪声。

9.根据权利要求1所述的一种基于量子游走的时间序列多尺度分析方法，其特征在于，步骤4所述对预测结果进行时频域结果评价，具体如下：2

选择决定系数R、均方根误差RMSE和平均绝对误差MAE作为预测结果的评价指标，表示如下：式中，yi是实际观测时间序列的第i个元素， 是预测得到的拟合的序列的第i个元素，是实际观测时间序列的元素的平均值，N为时间序列的长度。