1.一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,包括以下步骤:步骤一:实时采集电网状态数据,按照时间顺序排列组成状态矩阵X;
步骤二:在每一个采样时刻t,根据所构建的状态矩阵X,通过数据处理得到非额米特矩阵
步骤三:根据所构建的非额米特矩阵 通过特征分解得到早期故障检测指标Dt;
步骤四:基于Tracy‑Widom分布,根据给定的虚警概率和窗口矩阵的维度计算故障检测双阈值γ1和γ2;
步骤五:根据所构建的早期故障检测指标Dt与阈值γ1和γ2的大小关系对电网早期故障进行检测。
2.如权利要求1所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤1的电网状态数据由广域测量单元采集得到。
3.如权利要求1所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤1的电网状态数据包括节点电压、支路电流、负荷有功功率、无功功率中的一种或多种,每一种状态数据单独进行分析。
4.如权利要求1所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤二的数据处理过程为:采用滑动时间窗模型构建窗口矩阵Xt;根据所构建的窗口矩阵Xt,通过式(1)的行变换将状态数据标准化,得到非额米特矩阵其中,i=1,2,…,N,N为所构建的窗口矩阵Xt的行数,代表所采集状态变量的个数;j=
1,2,…,TW,TW为窗口矩阵Xt的列数,即滑动时间窗的宽度;xi,j表示窗口矩阵Xt的元素,为窗口矩阵Xt的行向量; 表示标准化后的矩阵 的元素, 为矩阵的行向量;μ(xi)为矩阵Xt的行向量的均值,σ(xi)为窗口矩阵Xt的行向量的标准差;
为标准化后的矩阵 的行向量的均值, 为矩阵 的行向量的标准差。
5.如权利要求4所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤三的特征分解过程包括:根据所构建的非额米特矩阵 按照式(2)计算样本协方差矩阵St:其中 表示 的共轭转置;
进一步通过特征分解得到St的最大特征值λmax,t和最小特征值λmin,t;早期故障检测指标Dt由式(3)计算得到
Dt=λmax,t‑λmin,t (3)。
6.如权利要求5所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤四的Tracy‑Widom分布表述为:
对于N×TW阶的矩阵St,当N,TW→∞且N/TW∈[0,∞)时,其中,F(x)为Tracy‑Widom累积分布函数。
7.如权利要求6所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤四的故障检测双阈值γ1和γ2根据以下方法得到:根据给定的虚警概率ηw和矩阵维度N和TW,基于Tracy‑Widom分布,按照式(6)~(7)计算阈值γ1和γ2:
其中,a和b分别表示样本协方差矩阵St特征值的理论下确界和上确界,‑1
F (·)表示Tracy‑Widom累积分布函数的逆。
8.如权利要求7所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤五中早期故障检测指标Dt与故障检测双阈值γ1和γ2的大小关系包括:其中,min(γ1,γ2)称为下阈值,max(γ1,γ2)称为上阈值,分别表示γ1和γ2中的最小值、最大值。
9.如权利要求8所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤五中的早期故障检测结果表示为:
其中,P0为当故障检测指标介于上、下阈值之间时,电网无故障发生的概率,由式(10)计算得到
10.如权利要求9所述的一种双阈值电网早期故障检测方法,其特征是,步骤五中,Dt=max(γ1,γ2)所对应的采样时刻即为故障时刻。