1.一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法,所述大功率风电磁齿轮箱包括低速级磁齿轮、中速级磁齿轮、高速级磁齿轮;所述低速级磁齿轮包括:外转子磁齿轮、内转子磁齿轮和调磁环;所述外转子磁齿轮包括外转子铁芯及外转子永磁体;所述内转子磁齿轮包括内转子铁芯及内转子永磁体;所述调磁环包括调磁铁块和非导磁材料;其特征在于:采用如下步骤:
步骤1,选取所述低速级磁齿轮的永磁体转矩密度η和输出转矩脉动Trip为优化目标;确定所述低速级磁齿轮的待优化的设计变量为:所述内转子永磁体的厚度hin、所述外转子永磁体的厚度hout,所述调磁铁块的厚度hs、所述调磁铁块的圆心角θs以及所述低速级磁齿轮的轴向长度Lef;所述低速级磁齿轮的永磁体的转矩密度η为单位体积永磁体的输出转矩,按下式计算:
式中,Tin为所述低速级磁齿轮的输出转矩;Rin2、Rout1分别表示所述内转子磁齿轮的外半径、所述外转子磁齿轮的内半径;
所述输出转矩脉动Trip按下式计算:
式中,Tmax、Tmin分别为所述低速级磁齿轮的输出转矩Tin的最大值与最小值;
步骤2,基于中心复合设计实验,选取所述设计变量中的4个变量hin、hout、hs、θs作为优先设计变量,建立所述优化目标与所述优先设计变量的二次回归模型:式中,X1(x)、X2(x)为目标函数,分别表示所述永磁体的转矩密度η、输出转矩脉动Trip的预测值;x为由所述优先设计变量组成的设计向量,即:x=[x1,x2,x3,x4]=[hin,hout,hs,θs];
α0、αm、αmn、β0、βm、βmn为回归系数;m、n为正整数;ε1、ε2为随机误差;
步骤3,确定每个优先设计变量hin、hout、hs、θs的约束条件,构建优先设计变量空间,并将所述低速级磁齿轮的优化问题转化为多目标非线性规划问题,该问题的数学表达式为:Object={maxX1(x),minX2(x)}约束条件:
式中,Object表示优化的目标,max X1(x)表示使目标函数X1(x)最大化,即找到所述低速级磁齿轮永磁体转矩密度η的最大值,min X2(x)表示使目标函数X2(x)最小化,即找到所述低速级磁齿轮输出转矩脉动Trip的最小值;Tin0、 分别为所述低速级磁齿轮的输出转矩的目标值和转矩限制系数;hinu、hinl分别为所述内转子磁齿轮永磁体厚度hin的上限与下限;
houtu、houtl分别为所述外转子磁齿轮永磁体厚度hout的上限与下限;hsu、hsl分别为所述调磁铁块厚度hs的上限与下限;θsu、θsl分别为所述调磁铁块圆心角θs的上限与下限;
步骤4,采用非支配排序遗传算法2,即NSGA‑II,利用Pareto占优机制,进行快速非支配解集排序,基于精英策略和个体拥挤度距离选择建立种群的更新机制,生成所述优先设计向量x的Pareto最优解集,根据设计需求选取一组最优的优先设计变量;
步骤5,基于步骤4得出的所述内转子磁齿轮永磁体厚度hin、所述外转子磁齿轮永磁体厚度hout,以及所述调磁铁块的厚度hs和圆心角θs的最佳值,对所述低速级磁齿轮的轴向长度Lef进行参数扫描实验,在确保所述低速级磁齿轮永磁体的转矩密度η和输出转矩脉动Trip满足设计要求的前提下,确定所述低速级磁齿轮的轴向长度Lef的最佳值。
2.根据权利要求1所述的一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法,其特征在于,所述步骤4的具体方法是:
41)假设种群为P,对所述种群P在优先设计变量空间进行初始化;
42)进行快速非支配排序,将整个种群进行分级,得到各级Pareto集合Z1、Z2、Z3、……;
具体方法为:
B1)在可行解空间中定义两个变量:一是支配个体p的所有个体的数量np,二是被所述p支配的所有个体组成的集合Sp;
B2)初始化np、Sp;对于所述种群P中的任意个体q,q≠p,如果p支配q,则Sp更新为Sp与q的集合{q}的并集,即:Sp=Sp∪{q};若q支配p,则np更新为np+1;若np=0,则Z1更新为Z1为{p}集合的并集,即:Z1=Z1∪{p};遍历所述种群P中的所有个体,将符合条件的个体p保存在集合Z1中,其中Z1构成第一Pareto前沿解集;
B3)令Pareto集合的级数i=1,集合Q=φ,其中φ表示空集;
B4)若Zi不为空集,则对于Zi中任意个体p及集合Sp中的任意个体q,nq更新为nq‑1;若nq=0,则Q更新为Q与集合{q}的并集,即:Q=Q∪{q},遍历所有个体q,并将符合条件的个体q保存在集合Q中;
B5)i更新为i+1,Zi=Q,若Zi=φ,则所述种群P已分级得到各级Pareto集合Z1、Z2、Z3、……;若Zi不为空集,则返回步骤B4);
43)选取数目为M的优良个体进入交配池,记为集合E,把Z1的全部个体移入集合E,若Z1所含个体的数目小于M,则继续将Z2的全部个体移入集合E,以此类推,直到有某级Pareto集合中的所有个体不能全部移入集合E,并将此级Pareto集合记为Zs;
对于Zs中的所有个体,计算其拥挤度距离,将Zs中的个体按照其拥挤度距离由大到小进行递减排序,然后将排序好的个体依次放入E中,直到E中个体数目为M,具体为:C1)对Zs中的所有个体的拥挤度距离初始化,并按照所述目标函数X1(x)的值升序排列;
C2)对于处在排序边缘上的个体给予其选择优势,即令其拥挤度距离为无穷大;
C3)对于处于排序中间的个体,其拥挤度距离计算如下:式中,L(k)、L(k‑1)、L(k+1)分别为Zs中的第k、k‑1、k+1个个体的拥挤度距离,fmax、分别为所述目标函数的最大值和最小值;
C4)对于目标函数X2(x),按照所述目标函数X2(x)的值升序排列;重复步骤C2)至步骤C3),则得到Zs中的所有个体的拥挤度距离;优先选择拥挤度距离较大的个体进入交配池,以维持群体的多样性;
44)对交配池中的所有个体进行选择、交叉、变异操作,形成新的子代种群,若迭代次数及精度不满足设计者预先设定的数值,则返回步骤42);否则,对所述新的子代种群进行快速非支配排序,得到Pareto最优解集,并从所述Pareto最优解集中选取一组最优的优先设计变量。