利索能及
我要发布
收藏
专利号: 2021113063367
申请人: 浙江工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-08-12
缴费截止日期: 暂无
联系人

摘要:

权利要求书:

1.一种基于序贯蒙特卡洛原理的EMT图像重建方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:步骤一,EMT图像重建过程建模:EMT图像重建的本质是通过检测电压和系统灵敏度场分布情况反向推演出物场电导率分布情况,三者的关系用下式表示:V=Sg    (1)

其中,V是28×1的独立电压向量,由传感器阵列采集和电子控制单元处理后得到;S是

28×1600的系统灵敏度矩阵,反映了物场中各个位置的电导率和电压的对应关系;g是1600×1的电导率向量,其分布情况可以代表物场中目标物体的位置与形状和管道周围磁性介质的分布情况;

由于EMT系统求解原始图像信号是一个病态和欠定的问题,将序贯蒙特卡洛方法引入EMT图像信号的求解过程;对于两相流参数检测问题,原始图像为二值图像,灰度值为0或1,假设管道内的截面被分割成d×d像素,其中d为整数,其取值由网格剖分数决定,二值图像表示为二维d×d矩阵或一维N×1向量g,其中N=d×d;

首先利用蒙特卡洛思想将EMT系统建模为一个动态时变系统,将图像重建问题的求解建模为该动态时变系统对最优解的搜索,EMT系统的图像重建过程是利用实测电压数据V根据任意算法反向推演出电导率分布g的测量值,如果电导率分布g的求解是通过递归迭代的方法的,搜索过程的最优解 可视为动态时变系统,将迭代次数作为离散的时间量,自变量g表示系统的状态变量,最优解 表示动态系统的状态估计,假设一个动态时变系统可以由系统的运动模型和观测模型来描述其数学模型:状态变量g基于迭代次数的变化可视为系统的运动模型;包含观测噪声的被测电压矢量V与系统状态变量g之间的关系方程为系统的观测模型;

系统状态g的更新方程为:

gk=gk‑1+uk‑1    (2)

其中k为代表迭代次数的离散时间量;gk和gk‑1分别为k时刻和k‑1时刻对应的电导率分布向量,即反映电导率分布情况的图像信号;uk‑1为过程噪声;

系统的观测方程为:

Vk=Sgk+vk    (3)

其中,S为灵敏度矩阵,Vk为k时刻的电压矢量,vk为测量噪声;

在动态时变系统的运动模型中,假设在k时刻的状态估计gk由上一时刻的状态gk‑1决定,k‑1时刻的过程噪声uk‑1分布确定了系统搜索空间,假设过程噪声uk‑1属于高斯噪声,其均值为投影数据的修正量E(uk‑1)=‑γ Δf(gk‑1),其中γ为松弛因子,取正数;Δf(gk‑1)是通过任意像素点的所有投影数据的误差值的统计,通过下式得到:T T

其中diag(SS)是由SS的对角线分量组成的向量,除法是指分子中向量的任意元素除以分母中向量的对应元素;

公式(5)根据上一次迭代中获得的图像信号gk‑1计算估计电压值Vk‑1并将其与实际测量T电压V进行差值运算,然后根据1/diag(SS)的权重对差值进行加权,最后通过反演得到gk‑1信号的修正值;过程噪声的概率密度函数为uk‑1~N(‑γ Δf(gk‑1),1),状态空间的概率密度分布为gk‑1~N(gk‑1‑γ Δf(gk‑1),1);

步骤二,初始化状态空间:由于LBP算法计算简单快速,可以用来生成初始状态空间;

T

g0=gLBP=SV    (5)

以LBP算法得到的结果作为初始状态空间;

步骤三,状态空间采样及样本权值更新:得到初始样本空间后,对其进行重要性采样,根据样本的观测距离设置相应的权重;

步骤四,最优状态估计:基于获得的粒子及其权重,计算系统的状态空间估计,并通过迭代更新的方式搜索最优解,最后作为全局最优估计输出进行图像重建。

2.如权利要求1所述的一种基于序贯蒙特卡洛原理的EMT图像重建方法,其特征在于,所述步骤三的过程如下:子步骤3.1,基于初始样本空间采样:首先进行重要性采样过程,假设N个粒子是从概率分布p(xk∣z1:k)中随机选择的,概率分布用下面的经验概率分布来近似:

其中δ是狄拉克函数,由于状态的概率分布p(xk∣z1:k)可能是非标准、多变量的,使得抽样过程比较困难,为此,引入重要性函数抽样方法,所谓重要性函数,就是指与状态的概率密度p(xk∣z1:k)同分布,且容易抽样的概率分布,记为q(xk∣z1:k),对于i=1,2,…,N,根据概率分布 采集新粒子 k为迭代次数,其中概率分布q(gk∣gk‑1,Vk)近似为正态分布

子步骤3.2,样本权重更新:完成重要性采样后,需要更新粒子权重,根据当前观测即测量电压值vk与当前预测值即计算得到的电压值 计算每个粒子 的权重 粒子权重的评价方法如下:T

minf(gk)=(Vk‑Sgk) (Vk‑Sgk)‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑(7)通过公式(7)计算粒子的适应度值,若粒子适应度值 比k‑1时刻系统状态的适应度值f(gk‑1)差,则将权重置零;如果适应度值 比k‑1时刻系统状态的适应度值f(gk‑1)好,则衡量被测粒子适应度值与当前观测粒子适应度值之间的距离,距离小的粒子获得较小的权重,距离大的粒子获得较大的权重;

2 2

计算过程为:把粒子集合 看作服从正态分布N(f(gk),s),其中s为粒子方差,那么各个粒子的权重通过公式(8)和(9)来计算:得到各个粒子的权重后对其进行归一化运算:

完成对样本的采集和权重更新;

子步骤3.3,重采样:为了避免由于有效粒子数大幅减少而导致重建算法过早收敛,对有效粒子数设定一阈值,当有效粒子数低于阈值时,需要对粒子进行重采样;重采样过程是改善粒子匮乏现象、提高粒子多样性的一种方法,其基本思想是通过对粒子及其对应权重表示的概率密度函数进行重新抽样,降低权重小的粒子数,增加权重大的粒子数;

有效粒子数用以下公式计算:

当Neff<Nth时,状态空间中缺乏有效粒子,则必须进行重采样,这里,Nth是一个阈值,取

2N/3。

3.如权利要求1或2所述的一种基于序贯蒙特卡洛原理的EMT图像重建方法,其特征在于,所述步骤四的过程如下:子步骤4.1,状态估计:系统在k时刻的状态估计值 通过以下公式获得:子步骤4.2,搜索全局最优估计:为了使状态估计 与测量电压值Vk尽可能接近,在每次迭代结束得到 时,根据公式(7)计算 与Vk之间的观测距离,并与最后时刻的观测值进行比较,选择较小的一个作为全局最优解存储,对应的状态估计 为全局最优估计;当迭代次数低于设定值时,再次进行采样和权值更新的过程,直到达到设定的迭代次数,输出最后更新的全局最优估计