1.一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤一，初始化数据，获取并归一化数据，ECT图像重构的问题是通过测量电容向量C求解灰度向量g的过程，估计管道内的介电常数分布；

步骤二，补零重组，构建稀疏化的稀疏观测方程，通过零向量扩展的方式增加虚拟电极，以获取更多的测量电容值，构建一个稀疏化的稀疏观测方程，ECT系统的数学模型写为：λ0＝S0g                              (4)其中，λ0是通过补零重组的方法扩展后的电容向量；S0是通过补零重组的方法扩展后的灵敏度矩阵；

步骤三，有限新息率FRI信号建模，把Tikhonov正则化算法所得到的灰度向量gv建模为狄拉克脉冲序列信号g(x)：T ‑1 T

gv＝(S·S+α·I) ·SC                         (5)其中，gv为大小为n×1灰度值向量，α是正则化参数；

其中，x＝1,2…,N是像素的位置，L是g(x)非零灰度值的个数，al∈[0,1]是像素xl的灰度值，xl∈{1,2,....,N}是非零灰度值的像素位置；

步骤四，有限新息率FRI采样，首先使用指数再生采样核 对狄拉克脉冲序列信号g(x)滤波，再对其均匀采样，可以得到K个样本值yk(k＝1,2,...,K)；

均匀采样后得到K个样本yk：

其中，y(x)＝g(x)*h(x)是FRI信号g(x)滤波后的结果，＜·,·＞表示内积，yk是滤波后均匀采样的样本值，T是采样间隔，K是采样值的数量；

步骤五，从FRI采样样本中获取测量值，构建FRI观测方程，用样条系数Cm,k对FRI的采样值yk进行加权后求和，可以计算出M个复指数 个测量值可以由K个样本yk计算得到：

公式(8)写成矩阵形式：

因为像素位置xl属于集合{1,2,...,N}，al∈[0,1]是像素xl的灰度值；所以公式(8)写成：U＝Ag                              (11)T M×1 T

其中，U＝[τ0,τ1,...,τM‑1]∈R 是FRI测量向量，g＝[g1,g2,...,gN]是ECT系统中大小为N×1的灰度向量，A是由集合 构成M×N的FRI测量矩阵；

步骤六，构建综合观测方程，步骤如下：

步骤6.1：稀疏观测矩阵结合FRI观测矩阵，由于公式(4)和(10)都是对g的一个多维观测，所以两个观测方程可以结合，得到一个新的综合观测方程，结合公式(4)和(11)得到新的综合观测方程：步骤6.2：以相同规则随机重组综合观测向量和综合观测矩阵的行向量，因此ECT系统的数学模型重写为：λnew＝Snewg                            (13)其中，λnew是综合观测向量；Snew是综合观测矩阵；

步骤七，求综合观测方程的稀疏解，步骤如下：

步骤7.1：稀疏变换，将输入信号转化为稀疏信号，正交变换由以下公式表示：g＝ψs                         (14)其中，大小为N×N的矩阵ψ为稀疏基，原始信号g投影到稀疏基上得到大小为N×1的稀疏向量s；

步骤7.2：求稀疏解，电容层析图像重构问题转化为L0范数优化问题，由于信号s是稀疏的，获得稀疏解 最直接的方法就是求解L0范数优化问题，用OMP算法：其中，L0范数||s||0表示向量s中非零系数的数目，通过正交匹配追踪算法OMP来求解，大小为N×N的矩阵ψ为稀疏基；

步骤八，图像重建，原始图像信号被估计为：

2.如权利要求1所述的一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，其特征在于，所述步骤四中，用指数再生采样核 对狄拉克脉冲序列信号g(x)滤波后均匀采样，得到样本yk(k＝1,2,...,K)；

M‑1阶指数再生采样核的公式如下：

其中，M‑1＝3是再生采样核的阶数，M‑1阶再生采样核可以再生出M个指数 Cm,k由下式得出：其中 是 的对偶函数，属于准正交函数。

3.如权利要求1或2所述的一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，其特征在于，所述步骤五中，从FRI采样样本中计算测量值，构建FRI观测方程，指数再生采样核的阶数和FRI信号的关系为M‑1＝2L‑1，L为狄拉克脉冲个数，M‑1阶指数再生采样核可以再生出M个复指数 其中，αm＝a0+jmλ，a0为自由设定的复指数，λ为自由设定的实数。

4.如权利要求1或2所述的一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，其特征在于，所述步骤7.2中，为了保证ECT系统的原始信号能够重构，需要对原始信号进行正交变换，使输入信号变得稀疏化，稀疏基为离散余弦变换基。