1.一种抗集体退相位噪声的两方安全半量子求和方法，使得两个经典通信者能在一个量子半忠诚第三方的帮助下实现她们隐秘二进制序列的求和；无需在任意两方之间事先共享一个随机密钥；采用逻辑量子比特作为信息载体来克服集体退相位噪声的负面影响；共包括以下五个过程：

S1)第三方TP制备2n(4+r+d+δ)＝2nq个粒子都处于量子态|+dp>，其中r、d是大于0的整数，δ是某个大于0的固定参数；然后，TP将这些粒子分成 和 两个序列，其中 和 分别表示S1和S2中的第i个粒子，i＝1,2,…,nq；最后，TP以块传输的方式将S1和S2分别传送给Alice和Bob；

S2)对于接收到的S1(S2)中的每个粒子，Alice(Bob)随机选择直接将它不带干扰地返回给TP(即CTRL操作)或用Zdp基测量它并将与测量结果相同的量子态重发给TP(即SIFT操作)；

这样，S1(S2)被转变为S′1(S′2)；

S3)TP将S′1中的第i个粒子和S′2中的第i个粒子挑选出来构成第i个粒子组，其中i＝1,

2,…,nq；为了检测针对一个外在窃听者Eve的传输安全性，TP从这些粒子组中随机选择nr个粒子组，并告诉Alice和Bob所选中的粒子组的位置；在这些选中的粒子组中，Alice(Bob)告诉TP她(他)选择进行CTRL的粒子的位置、她(他)选择进行SIFT的粒子的位置以及她(他)选择进行SIFT的粒子的测量结果；

对于Alice(Bob)选择进行CTRL的粒子，TP利用Xdp基测量它们；TP通过对比她对它们的测量结果和她的初始制备态计算CTRL粒子的错误率；如果CTRL粒子的传送是安全的，通信将被继续，否则，通信将被终止；

对于Alice(Bob)选择进行SIFT的粒子，TP利用Zdp基测量它们；TP通过对比她对它们的测量结果和Alice(Bob)的测量结果计算SIFT粒子的错误率；如果SIFT粒子的传送是安全的，通信将被继续，否则，通信将被终止；

S4)用于检测Eve存在性的nr个粒子组被丢弃；Alice和Bob要求TP利用双重Bell基测量剩余n(4+d+δ)个粒子组的每个粒子组；为了检测TP的忠诚性，Alice和Bob从剩余n(4+d+δ)个粒子组随机选择nd个粒子组，并要求TP告诉她们她对这些nd个粒子组的相应测量结果；

对于Alice和Bob都选择进行CTRL的粒子组，如果TP的测量结果是 或 Alice和Bob将会认为TP是不忠诚的；对于Alice和Bob都选择进行SIFT的粒子组，Alice和Bob检查TP的测量结果 和 是否与她们选择进行SIFT的粒子相对应；如果结果是否定的，Alice和Bob将会认为TP是不忠诚的；如果TP最终被发现是忠诚的，通信将被进行下一步，否则，通信将被终止；

S5)用于检测TP忠诚性的nd个粒子组被丢弃；对于剩余n(4+δ)个粒子组，Alice(Bob)宣布她(他)选择进行SIFT的粒子的位置；总共有 个粒子组Alice和Bob都选择进行SIFT；前n个粒子组通过以下规则被用来产生Alice的隐秘密钥KA和Bob的隐秘密钥KB：如果Alice(Bob)对第j个粒子组的相应粒子的测量结果是|0dp>，她(他)的隐秘密钥的第j个比特 将是0，如果Alice(Bob)对第j个粒子组的相应粒子的测量结果是|1dp>，将是1；这里，j＝1,2,…,n， 和 Alice(Bob)计算其中 是模2和；然后，Alice(Bob)通过经典信道将CA(CB)告诉TP，其中 Alice和Bob告诉TP这n个粒子组的位置；TP根据以下规则从她对这n个粒子组的相应测量结果产生一个隐秘比特序列CT：对于j＝1,2,…,n，如果第j个粒子组的测量结果是 或 将是0，如果第j个粒子组的测量结果是 或将是1；这里， 是CT的第j比特；最后，TP计算 得到求和结果R，其中R＝[r1,r2,…,rn]。