1.一种基于超混沌系统和DNA编码的位平面图像压缩加密方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤1,以灰度图像为明文图像P,采用二维压缩感知算法对明文图像P的一组对称边进行压缩,生成压缩后的像素矩阵t1,压缩公式如下:t1=Φ×P
φ是随机测量矩阵,φ的尺寸是 CR是压缩比, 是长,N是宽;
步骤2,对所述像素矩阵t1进行规范化处理,使得其中元素的取值始终位于[0,255]这一区间范围内,生成规范像素矩阵t2,其取整公式为:其中, 表示向下取整运算,t2为t1经过规范化处理后的像素矩阵;
步骤3,利用超混沌系统,生成4组伪随机序列s1、s2、s3和s4;
具体做法为:
结合明文图像P的哈希值与外部密钥,利用超Lorenz系统,生成4组伪随机序列s1、s2、s3和s4,所述超Lorenz系统的表达式为:其中,a、b、c、d为系统参数,a=10,b=8/3,c=28,r=–1,w、x、y、z为系统变量,其初始值是w0、x0、y0、z0,通过将扰动后的w0、x0、y0、z0代入上述方程进行迭代,迭代次数大于等于所述规范像素矩阵t2的像素点数,得到4组等长的伪随机序列s1(x1、x2、x3、x4、…)、s2(y1、y2、y3、y4、…)、s3(z1、z2、z3、z4、…)、s4(w1、w2、w3、w4、…),其中x1作为x2的输入,y1作为y2的输入、z1作为z2的输入、w1作为w2的输入;
步骤4,将所述规范像素矩阵t2中的像素值转化为8位无符号二进制数,并将这些二进制数按照由最低位到最高位的顺序依次放入8个矩阵中,这8个矩阵即为t2对应的位平面图像;对超混沌系统生成的伪随机序列s1与s2进行第一次整数化生成整数伪随机序列S1和S2,再利用整数伪随机序列S1和S2对8个位平面图像的像素位置置乱;
具体做法为:
步骤4.1、每个8位无符号二进制数的左起第1位数放入第一个位平面图像,左起第2位数放入第二个位平面图像,以此类推,将规范化后的像素矩阵t2分解为8个位平面图像Bi(i=1,2,…,8);
步骤4.2、指定伪随机序列s1、s2,运用公式对s1的前 项取整数化,对s2的前N项进行第一次整数化,公式如下:
其中,||表示绝对值运算,得到整数伪随机序列S1和S2;
步骤4.3、利用整数伪随机序列S1和S2按照公式来对8个位平面图像的行、列进行位置置乱,得到8个置乱后位平面图像,最后再将8个置乱后的位平面矩阵重新组合成一个新的像素矩阵,具体方法以及公式如下:其中Bi(j,:)表示第i个位平面图像的第j行,<<表示循环左移位操作,>>表示循环下移位操作,S1(j)的值则代表该行循环左移位的位数,S1(k)的值则代表该行循环下移位的位数;
步骤5,将8个置乱后的平面图像重新组合成一个新的像素矩阵t3;
步骤6,将置乱后的像素矩阵t3重排列为1维的长度为 的序列t4;
步骤7,对伪随机序列s1、s2、s3和s4进行第二次整数化得到整数伪随机序列I1、I2、I3、I4,整数化公式如下:其中I1、I2、I3的取值范围是1~8,而I4的取值范围是0~255;
步骤8,将I2作为规则项对I4进行DNA编码的转换得到碱基序列t5,将I3作为规则项对t4进行DNA编码的转换得到碱基序列R4;
具体做法为:
选取I2作为t4的规则选取项,选取I3作为I4的规则选取项,分别得到t5和R4,其中t5和R4均为碱基序列,DNA序列编码的运算公式以及它们对应的编码、解码规则如下所示:其中I2和I3的值表示决定编码规则序号;
步骤9,使用碱基序列的按位异或运算规则将t5和R4重新整合成新的碱基序列R;
具体做法为:
按照碱基序列的异或运算规则,将碱基序列t5和R4进行运算得到新的碱基序列R,运算公式异或运算规则如下:
R=bitxor(t5,R4);
步骤10,用I1作为规则项对碱基序列R进行DNA解码转换得到二进制序列bR;
具体做法为:
将伪随机整数序列I1作为碱基序列R的解码规则,运算得到二进制序列bR,碱基序列的解码运算公式如下:
bR=decode(R,rule(I1))即将I1的值作为解码规则选取项,重新得到一个二进制序列bR;
步骤11,求出明文图像P的像素点数之和t,将十进制数t转换成8位无符号二进制数,然后再与二进制序列bR进行异或运算得到二进制序列t6,再将t6转换为十进制序列t7,最后将一维的序列t7重新排列为矩阵形式,得到密文图像C。
2.根据权利要求1所述的基于超混沌系统和DNA编码的位平面图像压缩加密方法,其特征在于:所述步骤5中,将8个置乱位平面图像重新组合为像素矩阵t3,组合方法为步骤4.1的逆运算,即将第一平面到第八平面的每一个对应位置处的二进制值组合起来并转化为1个十进制数,得到一个新的十进制像素矩阵t3。
3.根据权利要求1所述的基于超混沌系统和DNA编码的位平面图像压缩加密方法,其特征在于:所述步骤6中,像素矩阵t3转换成一维的像素序列t4,具体方法为:将第二行置于第一行的尾后,再将第三行置于第二行的尾后,第四行置于第三行的尾后,以此类推,直至第最后一行置于倒数第二行尾后,以此形成一维像素序列t4。
4.根据权利要求1所述的基于超混沌系统和DNA编码的位平面图像压缩加密方法,其特征在于:所述步骤11中,将明文图像P的所有像素点相加得到常数t,并将其转化成8位无符号二进制数tb,二进制常数tb再与二进制序列bR进行位异或运算,相关公式如下:具体运算方法为:二进制数值相加,同为0,异为1,规则如下异或运算规则表