1.一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1:对一级滤波下的莫尔条纹光场强度进行预处理,推导出莫尔条纹相位的表达式;
步骤2:对莫尔条纹光强运用伽柏小波变换,由于伽柏小波的滤波特性,可将伽柏小波视作中心频率为(u,v)的滤波器;
步骤3:根据莫尔条纹光强表达式,选取中心频率为(0,f)的伽柏小波滤波器对莫尔条纹图像滤波,其输出结果为复数形式;
步骤4:用伽柏小波函数的实部与虚部分别对莫尔条纹光强进行卷积,得到步骤3中输出结果的主幅角;将步骤1中的莫尔条纹相位与本步骤中滤波输出的主幅角表达式联立,以获取伽柏小波变换方法提取的莫尔条纹相位;
步骤5:用多重网格法对步骤4得到的莫尔条纹相位进行相位解包。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法,其特征在于,步骤1具体为:一级滤波下的莫尔条纹光场强度为:其中,x,y分别为莫尔条纹图上各点距离图像中心的x方向与y方向的位移;α为光栅G1与G2的栅线方向夹角;a0、a1分别为基尔霍夫边界条件下在光栅G1后表面的光波复振幅的级数形式表达式的第一项和第二项的系数;d为光栅常数,两光栅的光栅系数相同;φ(x,y)为被测场扰动引起的莫尔条纹相位;
对一级滤波下的莫尔条纹相位进行预处理,式(1)去除直流分量后可被表示为:令(2)式中的 得:
2 2
I(x,y)=2a0a1cos[fy+φ(x,y)]. (3)此外,式(3)可写成:
2 2
I(x,y)=2a0a1[c(x,y)cos(fy)+s(x,y)sin(fy)], (4)其中,
2 2
c(x,y)+s(x,y)=1, (5)c(x,y),s(x,y)是为了便于推导相位表达式而设置的中间量。
得到数学预处理后的莫尔条纹相位:。
3.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法,其特征在于,步骤2具体为:对莫尔条纹光强运用伽柏小波变换,其变换可表达为:Guv[I(x,y)]=huv(x,y)*I(x,y), (7)其中,符号*表示卷积运算,huv(x,y)代表二维伽柏小波函数,由于伽柏小波变换的性质,huv(x,y)可看作是幅值呈高斯线型的等相面为平面的光栅,即一个中心频率调谐为(u,v)的带通滤波器,具体表达式为:huv(x,y)=g(x,y)exp[2πj(ux+vy)], (8)其中,u与v为二维伽柏小波函数定义的系数,g(x,y)为二维高斯函数,σ是尺度函数,λ为入射激光波长。
4.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法,其特征在于,步骤3具体为:用中心频率为(0,f)的伽柏小波滤波器对莫尔条纹图像进行滤波,得到滤波输出:
G(0,f)[I(x,y)]=kr(x,y)+jki(x,y), (10)其中,kr(x,y)与ki(x,y)分别为滤波输出的实部与虚部。
5.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法,其特征在于,步骤4具体为:分别用伽柏小波函数的实部与虚部对莫尔条纹光强进行卷积,可得到式(10)中的滤波输出的实部与虚部分别为:其中,hr为伽柏小波函数的实部,hi为伽柏小波函数的虚部;
由于φ(x,y)具有低频、窄带等特点,只要对g(x,y)选择的空间尺度足够小,且g(x,y)的带宽足够宽以包含φ(x,y),那么在此空间尺度内,φ(x,y)可看作常数,因此,我们可得:最终,经过伽柏小波变换后的滤波输出的主幅角为:结合式(6),可得一级滤波下的莫尔条纹相位φ(x,y):
6.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的莫尔条纹信息提取方法,其特征在于,步骤5具体为:采用基于最小二乘(LMS)相位估计算法的多重网格方法对提取出的莫尔条纹相位进行相位解包。