1.一种基于升沉补偿平台多液压缸并联运动的同步控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：建立电液伺服阀控非对称液压缸系统的数学模型；

S2：基于建立的数学模型设计预测控制器，获得最优控制律，控制单电液伺服通道实现位置跟踪；

S3：基于步骤S2的预测控制器结合环形耦合的控制策略设计同步补偿控制器，补偿液压缸之间的同步误差，实现对多电液伺服阀控非对称缸通道的同步控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于升沉补偿平台多液压缸并联运动的同步控制方法，其特征在于，所述步骤S1中电液伺服阀控非对称液压缸系统包括伺服放大器、电液伺服阀、液压缸和位移传感器，根据阀控非对称缸的流量连续性方程、阀的流量方程以及液压缸和负载的力平衡方程以及主要元件传递函数建立阀控非对称液压缸系统的数学模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于升沉补偿平台多液压缸并联运动的同步控制方法，其特征在于，所述步骤S1中数学模型的建立方法具体为：伺服放大器为驱动电液伺服阀阀芯运动的功率放大器，将电压信号转换为电液伺服阀所能接受的电流信号，可视为比例环节，其传递函数为：式(1)中Ka为放大器比例增益；I为电液伺服阀电流控制信号；U为伺服放大器输入电压信号；

电液伺服阀的传递函数取决于液压固有频率的大小，当液压固有频率为电液伺服阀频宽的设定倍时，看作二阶振荡环节，其传递函数为：式(2)中ksv为电液伺服阀的流量增益，wsv为电液伺服阀的固有频宽，ζsv为电液伺服阀的阻尼比；

伺服阀的主阀芯采用滑阀结构，假定阀是零开口四边滑阀，四个节流窗口是匹配和对称的，阀的线性化流量方程为：

qL＝Kqxv‑KcpL                             (3)式(3)中，qL为负载流量；Kc为滑阀流量压力系数；pL为负载压力；

伺服阀到液压缸的流量连续性方程为：式(4)中，Cip为液压缸内泄漏系数；V1为液压缸无杆腔的容积；βe为有效体积弹性模量；

液压缸的输出力与负载力平衡方程为：式(5)中，A1、A2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的有效作用面积；P1、P2分别为液压缸无杆腔和有杆腔压力；xp为活塞杆位移，Bp为粘性阻尼系数；FL为理论负载力，K为负载刚度；

工程上将忽略弹性负载时的执行元件和被控对象视为一个积分与二阶环节的组合；液压缸的传递函数为：

式(6)中，A1为液压缸的有效作用面积，ξh为液压缸‑负载质量系统的阻尼比，wh为液压缸‑负载质量系统的固有频率；

位移传感器将位移信号转化为电压信号，位移传感器的比例系数为：式(7)中，l为液压缸长度变化信号，uf为位移传感器输出电压信号,kf为位移传感器增益；

电液位置伺服系统的开环传递函数为：式(8)中，ka为伺服阀放大器的比例系数，kf为位移传感器增益。

4.根据权利要求3所述的一种基于升沉补偿平台多液压缸并联运动的同步控制方法，其特征在于，所述步骤S2中预测控制器的设计方法为：将电液位置伺服系统的开环传递函数进行离散化处理，并进行时间平移，得到系统的输入输出模型差分方程：

y(k)+a1y(k‑1)+…+any(k‑n)＝b0u(k‑1)+…+bmu(k‑m‑1)               (9)‑1 ‑1

由此确定A(z )和B(z )，na,nb的阶次；

预测控制采用受控自回归积分滑动平均过程模型，其表达形式为：‑1 ‑1 ‑1 ‑1

A(z )yi(k)＝B(z )ui(k‑1)+C(z )ξ(k)/(1‑z )                      (12)即：

式(13)中，

根据系统的差分方程，可知na,nb为阶次，根据被控对象和要求可确定预测长度P，控制长度M(M≤P)，控制加权矩阵R，控制误差加权矩阵Q；

‑1

讨论C(z )＝1时的控制，对k+j时刻每个系统的输出进行预测，引入丢番图方程为：‑1 ‑1 ‑1 ‑1 ‑1

式(14)为Ej(z ),Fj(z ),Gj(z ),Lj(z )，Hj(z )表示为如下形式：‑1 ‑1 ‑1 ‑1 ‑1

式(15)中Ej(z ),Fj(z ),Gj(z ),Lj(z ),Hj(z )的系数通过递归计算得到，由式13‑

14可得到每个系统未来k+j时刻系统的输出预测方程为：‑1 ‑1 ‑1 ‑1

yi(k+j)＝Lj(z )Δui(k+j‑1)+Hj(z )Δui(k‑1)+Fj(z )yi(k)+Ej(z )ξ(k+j)    (16)每个系统未来k+j时刻系统的输出预测与基于k时刻和以前时刻的输入输出数据对未来k+j时刻系统的最佳输出预测之间的关系如下：* ‑1

yi(k+j)＝yi(k+j|k)+Ej(z )ξ(k+j)                           (17)*

式(17)中，yi (k+j|k)为每个系统基于k时刻和以前时刻的输入输出数据对未来k+j时刻系统的最佳输出预测，即每个系统的输出预测模型为：* ‑1 ‑1 ‑1

yi(k+j|k)＝Lj(z )Δui(k+j‑1)+Hj(z )Δui(k‑1)+Fj(z )yi(k)         (18)每个系统未来模型预测最优输出向量为：* * * * T

Yi(k)＝[yi(k+1∣k),yi(k+2∣k),…,yi(k+P∣k)]                     (19)其中，

‑1 ‑1

式(20)中yi(k+j)＝Hj(z )Δui(k‑1)+Fj(z )yi(k)由式18‑20可知输出最优预测值的向量形式为：式(21)中，

为了减少超调，选取参考轨迹yr(k)为如下形式：式(22)中yi(k)为对象输出，yr(k+j)为未来k+j时刻的期望输出即参考轨迹，r为设定值，α为影响电液系统动态响应的柔化因子，0＜α＜1；

采用输出误差和控制增量加权的二次型性能指标函数作为系统优化目标函数，使对象的输出yi(k)沿参考轨迹yr(k+j)逼近，其性能指标函数为：式(23)中，E为期望输出，λ是影响跟踪误差的控制加权因子，λ＞0时，性能指标函数表示为：

将J最小化，得现在与未来控制增向量为：最终控制律为：ui(k)＝Δui(k)+ui(k‑1)               (26)。

5.根据权利要求4所述的一种基于升沉补偿平台多液压缸并联运动的同步控制方法，其特征在于，所述步骤S3中同步补偿控制器采用预测控制器，通过环形耦合的控制方式补偿自身通道的位置跟踪误差和相邻两通道的同步误差，其具体步骤如下：定义位置跟误差和同步误差：

*

位置跟踪误差：ei(k)＝yr(k)‑yi(k)(i≤6)其中

同步误差：

将同步误差反馈到广义预测控制器中，利用广义预测控制算法对系统进行处理得到每个伺服通道的最优的同步控制增量，表示为：其中

式(28)、(29)中，λ为控制参数，k为同步补偿系数，k(Yi(k)‑Yi+1(k))是为了抵消耦合产生的同步误差设计的反馈补偿；

取式(28)中矩阵的第一行记为Δui(k)，则每个系统所需的控制量为：ui(k)＝ui(k‑1)+Δui(k)                       (30)以液压缸一为例，将伺服通道一与伺服通道二之间产生的同步误差反馈到伺服通道一的广义预测控制器中进行补偿，得到其控制增量为：其中

取式(31)中ΔU1的第一行记为Δu1(k)，则伺服通道一的最优控制量为：u1(k)＝u1(k‑1)+Δu1(k)；以次类推可得到其余五个伺服通道的控制量分别为u2(k),u3(k),u4(k),u5(k),u6(k)。