1.基于鲁棒多投影支持向量机的医学图像处理方法，包括如下步骤：步骤一：首先，对医学图像数据进行预处理操作，得到归一化后的图像样本特征X和相应的类别Y；然后，采用“一对余”策略来处理多分类学习问题，即将K个类别分类问题，划分为K个二分类学习子问题；针对第k个类别，k＝1，...，K，将数据集分为两个不重复的部分：属于第k类的数据样本矩阵Ak和所有剩余类别的数据样本矩阵 其中，矩阵 是含有lk个第k类样本点； 是含有 个其余类样本点；使用Ik来表示属于k类的图像数据样本点索引， 表示第k类的样本xi，i∈Ik；

步骤二：计算 mk代表第k类图像数据中心，满足W′k(x‑mk)＝0等式，是每个类k的D维投影矩阵，e作为全一矩阵，ξ代表松弛变量，建立最小二乘法的鲁棒性多投影支持向量机模型：通过极小化公式(1)优化问题中的目标函数，可以实现在L1范数下类内距离尽可能的近；通过约束条件实现类与类间的距离等于1，其中不论类内还是类间都用松弛变量ξ来放2

宽约束条件，加入正则项‖wd‖避免造成过拟合；由此，该模型保证类内与类间的距离，使其更高效的分类；

步骤三：把步骤二的D维模型划分成一系列子问题，将每个子问题分解成一个投影wk获得以下等价式，其中|·|表示绝对值：步骤四：根据 wk＝w′kGwk，和ξk＝ξ′kFξk，最终得到模型展开式：步骤五：输入训练集 其中数据点大小为l，维度为n，写入投影向量D，D＜＜n；

n

(5.1)初始化 提取多维向量 和w(k，0)＝0∈R ；

(5.2)更新所有训练样本点 和d维投影中心m(k，d)：(5.3)根据 和

然后更新A(k，d)和

约束条件由原始优化问题的不等式转化成等式，直接将约束条件得到的松弛标量ξk代入目标函数中，能够更高效的计算最终的投影向量wk，从而大大减少了约束条件为不等式需要求解对偶问题的时间；

步骤六：假设 是第t次迭代的最佳投影，那么第t+1次迭代的投影 通过解决如下优化问题：(6.1)将等式约束转换成 代入到目标函数中，有：(6 .2)根据步骤(5 .1)的优化问题对wk求梯度，令其等于零，得到：然后获得步骤五的最优解：

步骤七：求解第d个最优投影向量，首先输入处罚参数ck和规范化参数σk，初始迭代次数t＝0，初始投影向量步骤八：然后从t＝0开始迭代，直到满足迭代条件，或者最大迭代次数itmax；

(8.1)更新t＝t+1；

(8.2)更新 通过 式子；

t

(8.3)更新F，通过 式子；

t

(8.4)更新G，通过 式子；

t t

(8.5)依据第t次迭代的F、G来获得 依据步骤五计算得到的结果；

(8.6)当 或迭代次数达到itmax时，迭代结束，最后输出投影向量否则返回执行(8.1)；

步骤九：根据步骤四的展开式，如下：

通过步骤七和步骤八的迭代算法结果获得d维的最优投影向量w(k，d)；

步骤十：当d＜D，更新d＝d+1，然后返回执行步骤五中的(5.2)；否则最终输出最优多维投影向量步骤十一：对于待诊断的新医学图像样本x，首先根据步骤十获得的K个最优多维投影向量 将样本x投影到最优d维子空间；然后，计算在投影空间中，样本x到各类别中心mk的投影距离；最后，输出最小投影距离所对应的类别为样本x的预测类别，对新图像样本x的预测决策输出为：