1.一种6自由度机器人或7自由度机器人的奇异性处理方法,其特征在于:包括以下步骤:S1、建立6自由度机器人或7自由度机器人的运动学模型并完成运动学分析;
S2、采用微分变换法求解6自由度机器人或7自由度机器人的雅可比矩阵,对6自由度机器人或7自由度机器人进行奇异性分析,计算出对应的奇异值;
S3、以跟踪精度为目标函数,以关节速度极限为约束函数,通过粒子群优化算法获得变阻尼最小二乘法方法DLS中的最大阻尼值λmax和奇异区域与非奇异区域的临界值ε,其中[0,ε]定义奇异区域,以该奇异区域作为第一奇异性判据,并引入与奇异区域对应的用于使关节速度降低的奇异阻尼函数;
S4、以关节速度是否超速度极限作为第二奇异性判据,并引人微缓冲区、以及与微缓冲区对应的用于使关节速度降低的缓冲阻尼函数,其中该微缓冲区 奇异区域[0,ε]和微缓冲区域 一并成为非安全区域;
S5、通过奇异势能函数产生光滑且连续的虚拟力来引导6自由度机器人或7自由度机器人从非安全区域进入安全区域;
S6、对所述6自由度机器人或7自由度机器人的运动轨迹进行奇异性校验。
2.如权利要求1所述的一种6自由度机器人或7自由度机器人的奇异性处理方法,其特征在于:所述步骤S1中运动学模型并完成运动学分析具体包括以下计算步骤:S11、建立所述6自由度机器人或7自由度机器人的D‑H运动学坐标系;
S12、利用机器人各连杆的D‑H参数求取机器人各连杆坐标系之间的变换矩阵i‑1
其中 Ai为第i个坐标系相对于第i‑
1个坐标系的变换关系;θi表示绕着zi轴,从xi‑1旋转到xi的角度;αi‑1表示绕着xi‑1轴,从zi‑1旋转到zi的角度;ai‑1表示沿着xi‑1轴,从zi‑1移动到zi的距离;di表示沿着zi轴,从xi‑1移动到xi的距离;
S13、利用得到的变换矩阵求取6自由度机器人或7自由度机器人正向运动学方程的数
0 0 1 N‑1 N‑1
学表达式TN=A1A2… AN,其中,N为关节数目, AN表示从坐标系N‑1到坐标N的矩阵变换0
关系,TN是末端坐标系相对于基坐标系统的矩阵变换关系;
S14、计算并获得机器人的末端位姿与各关节转角之间的数学表达式其中,nx为末端执行器坐标系x轴相对于基坐标系x轴的方向矢量,ny为末端执行器坐标系x轴相对于基坐标系y轴的方向矢量,nz为末端执行器坐标系x轴相对于基坐标系z轴的方向矢量,ox为末端执行器坐标系y轴相对于基坐标系x轴的方向矢量,oy为末端执行器坐标系y轴相对于基坐标系y轴的方向矢量,oz为末端执行器坐标系y轴相对于基坐标系z轴的方向矢量,ax为末端执行器坐标系z轴相对于基坐标系x轴的方向矢量,ay为末端执行器坐标系z轴相对于基坐标系y轴的方向矢量,az为末端执行器坐标系z轴相对于基坐标系z轴的方向矢量,px为末端执行器坐标系x轴相对于基坐标系x轴的位置矢量,py为末端执行器坐标系y轴相对于基坐标系y轴的位置矢量,pz为末端执行器坐标系z轴相对于基坐标系z轴的位置矢量。
3.如权利要求2所述的一种6自由度机器人或7自由度机器人的奇异性处理方法,其特征在于:步骤S2中奇异值的计算方式为:S21、利用机器人的末端位姿与各关节转角之间的数学表达式,采用微分变换法求解机
1 2 i i‑1 i‑1 i N‑1
器人雅可比矩阵J(q)=[ JN JN… JN];其中, TN= Ai Ai+1… AN,i为列,n i‑1
其中pxi,pyi,nxi,yi,nzi,oxi,oyi,ozi,axi,ayi,azi为 TN变换中的位置和方向矢量;
T m×m n
S22、运用奇异值分解原理J(q)=UΣV 对机器人奇异性进行分析,其中U∈R 和V∈R×n都是正交矩阵, r为J(q)的秩,奇异值σ1≥σ2≥…≥σr>
0,σr+1=…=σm=0。
4.如权利要求3所述的一种6自由度机器人或7自由度机器人的奇异性处理方法,其特征在于:所述步骤S3中、以跟踪精度为目标函数,以关节速度极限为约束函数,通过粒子群优化算法获得变阻尼最小二乘法DLS方法中的最大阻尼值λmax和临界值ε的计算方法为:S31、提出变阻尼最小二乘法DLS,即关节速度公式 结合奇异值分解原理;
而6自由度机器人时,其关节速度公式为: 其中σi,vi,ui分别为6自由T
度机器人雅可比矩阵奇异值分解J(q)=UΣV中Σ,V,U对应的元素;
而7自由度机器人关节速度公式为: 此时其中σi,vi,ui分T T
别为7自由度机器人雅可比矩阵奇异值分解J(q)J(q)=UΣV中Σ,V,U对应的元素;
奇异阻尼函数 0≤σ(q)≤ε,其中σ(q)表示J(q)奇异值分解的最小奇异值,ε为奇异区域与非奇异区域的临界值,
为第N个关节的速度,vx,vy,vz为末端执行器坐标系在x,y,z方向上的线速度,wx,wy,wz为末端执行器坐标系在x,y,z方向上的角速度;
S32、6自由度和7自由度机器人均以跟踪精度
为目标函数, 为约束函数,其中 为关节速度极限,通过粒子群优化算法获得所述DLS方法中的λmax和ε,并以奇异区域作为第一奇异性判据0≤σ(q)≤ε。
5.如权利要求4所述的一种6自由度机器人或7自由度机器人的奇异性处理方法,其特征在于:所述步骤S4中的缓冲阻尼函数为
6.如权利要求5所述的一种6自由度机器人或7自由度机器人的奇异性处理方法,其特征在于:所述S5中引入的奇异势能函数为 其中梯度使机器人以最有效的方向远离非安全区域,K=diag(k1,k2,…,kN)为关节速度超出极限的关节对应的最大扭矩或力,函数 保证奇异势能函数产生连续且光滑的力,其中d(σ)是奇异值σ到σm=0的距离,取