1.一种无人机中继系统的发射功率及飞行轨迹的联合优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1、根据无人机中继系统吞吐量及能耗模型，以无人机能效最大化为目标，描述出发射功率及飞行轨迹的联合优化问题；

S2、将所述联合优化问题描述为两个子问题，其中，子问题1为固定中继轨道下优化源节点S和中继节点R的发射功率，子问题2为固定发射功率下优化中继R的轨道；

S3、求解上述子问题1获得每个时隙S、R的最优发射功率；

S4、在确定最优发射功率的基础上，以固定发射功率为前提，求解上述子问题2获得中继R的最优飞行轨道；

S5、通过迭代解决上述子问题1和子问题2，得到所述联合优化问题的求解，该求解结果为发射功率及飞行轨迹的联合优化方案；

在步骤S2中，子问题1用公式描述为：

其中，RSR(n)、RRD(n)分别表示第n个时隙时，源节点S到无人机中继R链路和无人机中继R到目的节点D链路的瞬时信道容量；PS(n)、PR(n)分别表示第n个时隙时，源节点S和无人机中2

继R的发射功率；N为时隙总数，σ为噪声功率，gRR表示残余自干扰RSI；PSmax和PRmax分别表示源节点S和无人机中继R的最大发射功率；和 分别为源节点S和无人机中继R的平均发射功率；hSR(n)和hRD(n)分别表示源节点S到无人机中继R链路和无人机中继R到目的节点D链路的信道增益； 是RSR(n)的函数，表示PS(n)的上界；

需要说明的是：若 成立，则0≤PS(n)≤PSmax一定成立；

通过算法1求解上述子问题1获得每个时隙S、R的最优发射功率；所述算法1包括以下步骤：步骤1：令j＝0，给定精度ε， 其中 ε为大于零的一个小正数，初始化 和 使其满足 和步骤2：根据式(23)、式(24)计算出

其中， 和 分别表示第j次迭代的RSR(n)和RRD(n)值， 和 分别表示第j次迭代的拉格朗日对偶变量λn、μ1和μ2的值；

步骤3：根据式(25)、式(26)和式(27)计算出 和其中，θ表示梯度算法的步长， 和 分别表示第j+1次迭代的拉格朗日对偶变量λn、μ1和μ2的值；

步骤4：根据式(23)、式(24)，将 分别代替 计算出和

步骤5：若 则执行步骤6；否则令j＝j+1，返回步骤2；

步骤6：迭代结束，

其中， 和 分别表示第j+1次迭代的RSR(n)和RRD(n)值， 和 分别表示RSR(n)和RRD(n)的最优值；

通过算法1解得 和 后，将 代替式(17)中的RSR(n)，计算出PS(n)的最优值，记为： 将 代替式(15)中的RRD(n)，计算出PR(n)的最优值，记为：在步骤S4中，所述子问题2用公式表示为：

s.t.τj+1(n)≥vmin (40b)

vj+1(1)＝v0,qj+1(1)＝[x0,y0] (40c)vj+1(N+1)＝vF,qj+1(N+1)＝[xF,yF] (40d)vj+1(n+1)＝vj+1(n)+aj+1(n)δ (40f)vmin≤||vj+1(n)||≤vmax,||aj+1(n)||≤amax (40g)其中，B表示信道带宽，δ＝T/N其中T为无人机中继系统通信时间、N为总时隙数，aj+1(n)表示无人机在第n个时隙的加速度a(n)在第j+1次迭代的值，vj+1(n)表示无人机在第n个时隙的飞行速度v(n)在第j+1次迭代的值，qj+1(n)表示无人机在第n个时隙的水平坐标q(n)在第j+1次迭代的值，pj+1(n)＝qD‑qj+1(n)，其中qD表示目的节点的水平坐标；vmin、vmax和amax分别表示无人机的最小、最大速度和最大加速度；v0和vF表示无人机的初、末速度，g表示重力2

加速度，c1和c2是无人机的空气动力参数，有c1＝ρCD0S/2、c2＝2W/[(πe0AR)ρS]，此处ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示参考面积，即S表示机翼面积，e0是Oswald效率，即e0是翼展效率，其典型值在0.7到0.85之间，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比； 和τj+1(n)分别为引入的松弛变量Rr(n)和τ(n)第j+1次迭代的值；

在步骤S4中，通过更新参数ω，通过算法2迭代解决问题(40)，接着通过算法3连续凸逼近迭代解决式 (32)所示问 题 ，以获得中 继R的最优飞 行轨道 ；这里 ，其中B表示信道带宽、N为总时隙数，v(n)和a(n)分别是无人机在第n个时隙的飞行速度和加速度、g表示重力加速度、c1和c2是无人机的空气动力参数、Rr(n)和τ(n)分别为引入的松弛变量；

式(32)具体为：

v(1)＝v0,q(1)＝[x0,y0], (32c)v(N+1)＝vF,q(N+1)＝[xF,yF], (32d)v(n+1)＝v(n)+a(n)δ, (32f)

vmin≤||v(n)||≤vmax,||a(n)||≤amax, (32g)Rr(n)≤RRD(n),n＝2,…,N (32h)

2 2

τ(n)≤||v(n)|| (32i)

τ(n)≥vmin (32j)

其中，所述算法2包括以下步骤：

步骤1、给定精度ε，令l＝0，输入参数ql(n)、pl(n)、vl(n)、vl‑1(n)，初始化al(n)、τl(n)、使其满足问题(43)中的约束条件；

s.t.τl+1(n)≥vmin (43b)

vl+1(1)＝v0,ql+1(1)＝[x0,y0] (43c)vl+1(N+1)＝vF,ql+1(N+1)＝[xF,yF] (43d)vl+1(n+1)＝vl+1(n)+al+1(n)δ (43f)vmin≤||vl+1(n)||≤vmax,||al+1(n)||≤amax (43g)其中ql+1(n)(n＝1,2,…,N+1)表示第l+1次迭代的q(n)值，pl+1(n)＝pl+1(n)‑qD(n)；

步骤2、将al(n)、 τl(n)和vl(n)代入式(41)计算出ωl，将给定的ql(n)、pl(n)、vl(n)、al(n)、τl(n)、 和vl‑1分别代替问题(43)中的ql+1(n)、pl+1(n)、vl+1(n)、al+1(n)、τl+1(n)、 和vl，通过内点法解决问题(43)，将计算得出的解记为：al+1(n)，τl+1(n)，其中，al(n)、 τl(n)和vl(n)分别表示第l次迭代的无人机加速度a(n)、引入的松弛变量Rr(n)和τ(n)以及无人机飞行速度v(n)的值；ωl为第l次迭代的参数ω的值；

步骤3、令vl+1(n)＝vl(n)、vl(n)＝vl‑1(n)，并根据步骤2求得的al+1(n)，τl+1(n)， 计算 若求得的值小于等于 ε，则执行步骤4；否则，令l＝l+1，执行步骤2；

步骤4、将al+1(n)、τl+1(n)和 作为最优解输出，迭代结束；

所述算法3包括以下步骤：

步骤1、令j＝0，给定精度ε，初始化aj(n)、τj(n)和 使其满足公式(32)中的约束，令vj‑1(n)＝v0；

步骤2、根据式(32e)和式(32f)计算qj(n)和vj(n)，并根据qj(n)计算pj(n)，即，pj(n)＝qD‑qj(n)， 接着，将qj(n)、pj(n)、vj(n)和vj‑1(n)输入所述算法2，即，将qj(n)、pj(n)、vj(n)和vj‑1(n)作为算法2中的ql(n)、pl(n)、vl(n)和vl‑1(n)，并执行所述算法2，将算法2给出的解记为：aj+1(n)、τj+1(n)和步骤3、根据aj+1(n)和式(32f)更新计算出vj+1(n)，将aj(n)、τj(n)、 和vj(n)以及aj+1(n)、τj+1(n)、 vj+1(n)分别代入式(32a)，并计算目标函数值，若计算出的两个目标函数值的差值小于给定精度ε，则执行步骤4；否则，令j＝j+1，执行步骤2；

步骤4、将aj+1(n)、τj+1(n)和 作为最优解输出，迭代结束其中， 可由式(42)计算得到， 可

用al(n)、 τl(n)和vl(n)分别代替al+1(n)、 和、τl+1(n)和vl+1(n)，然后，再代入式(42)求得；须要说明的是：al(n)、 τl(n)和vl(n)分别表示第l次迭代的a(n)、Rr(n)、τ(n)和v(n)值；

式(42)中，al+1(n)、 τl+1(n)和vl+1(n)分别表示第l+1次迭代的a(n)、Rr(n)、τ(n)和v(n)值、ωl为第l次迭代的参数ω的值；

在步骤S5中，通过算法4迭代解决两个子问题，最终解决发射功率及飞行轨迹联合优化问题，该问题用函数表示为：

0≤PS(n)≤PSmax,0≤PR(n)≤PRmax, (14c)v(1)＝v0,q(1)＝[x0,y0], (14f)v(N+1)＝vF,q(N+1)＝[xF,yF], (14g)v(n+1)＝v(n)+a(n)δ, (14i)

vmin≤||v(n)||≤vmax,||a(n)||≤amax, (14j)其中，E由式(11)给出，式(14b)表示信息因果约束，式(14c)表示节点S与中继R最大发射功率约束，式(14d)和式(14e)表示平均功率约束，式(14f)和式(14g)表示无人机中继的初始和终止位置及初始和终止速度约束，式(14h)和式(14i)表示无人机飞行过程中的飞行轨道和速度，式(14j)表示无人机最大、最小速度及最大加速度约束；

其中，B表示信道带宽，δ＝T/N其中T无人机中继系统通信时间、N为总时隙数，E为无人机飞行能耗；RSR(n)和RRD(n)分别为源节点S到无人机中继R链路和无人机中继R到目的节点D链路的瞬时信道容量；PS(n)和PR(n)分别表示第n个时隙S和R节点的发射功率；PSmax和PRmax分别为S和R节点的最大发射功率； 和 分别为源节点S和无人机中继R的平均发射功率；q(n)表示无人机在第n个时隙的水平坐标；v(n)和a(n)分别表示第n个时隙无人机的飞行速度和加速度；v0和vF分别表示无人机的初、末速度；vmin、vmax和amax分别为无人机中继的最小飞行速度、最大飞行速度和最大加速度；

所述算法4包括以下步骤：

步骤1、令j＝0，给定精度ε，初始化无人机的飞行加速度aj(n)，n＝1,2,…,N，使其满足问题(14)的约束条件，令步骤2、在固定飞行轨迹下，通过算法1解出S、R的发射功率，记为 和步骤3、通过算法3解出无人机的最优加速度，记为aj+1(n)；

步骤4、根据 aj(n)和 aj+1(n)分别计算问题(14)的目标函数值，即，式(14a)的值，若两个目标函数值的差值小于给定精度ε，则执行步骤5；否则，令j＝j+1，执行步骤2；

* *

步骤5、令a (n)＝aj+1(n)， 输出a (n)、 和 迭代结束；

*

其中，a(n)、 和 分别为a(n)、PS(n)和PR(n)的最优值。