1.一种起重机n阶伸缩臂架临界载荷的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立阶梯柱的屈曲受力模型：将伸缩臂架简化为n阶阶梯悬臂柱，绘制n阶阶梯悬臂柱的屈曲模型图和变形图，设伸缩臂总长L＝ln，各阶悬臂柱的长度依次为l1，l2‑l1，......ln‑1‑ln‑2，ln‑ln‑1；

S2、假设位移函数：

以屈曲模型图的底部固定端为原点取坐标轴，假设阶梯悬臂柱的位移函数为

2 3 2 2 2 3 3

其中，Am和Bm为待定展开系数，H1＝‑x/L+x/L ，H2＝3x/L ‑2x/L ，λm＝mπ/L，对式(1)，易于验证w(0)＝0,w'(0)＝0，即式(1)满足伸缩柱底部的固定边界条件；且顶部的弯曲位移(挠度)为w(L)＝A2，转角w'(L)＝A1；

S3、基于位移函数求解屈曲受力模型：首先确定系统的能量，需分别求出弹性势能U、载荷P对应的势能UP,并得到总势能Π，最后求解阶梯悬臂柱的屈曲特征值方程；

S4、对屈曲受力模型的求解结果进行准确性验证；

将S3得到的计算结果中的屈曲稳定系数与现有文献中的数据结果进行对比，比较误差值从而判断求解结果的准确性；

S5、对屈曲受力模型的求解结果进行适用性验证；

按照新型级数法对3‑5阶一端固定一端自由的阶梯柱在不同长度比和截面惯性矩比情况下进行分析并与现有文献数据结果中得出的精确解进行比较，判断其适用性。

2.根据权利要求1所述的一种起重机n阶伸缩臂架临界载荷的确定方法，其特征在于，S3的具体操作方法包括以下步骤：式(1)右端除A1H1和A2H2外，余弦级数部分截取前8项，从而位移函数近似为：其中，Ai为未知系数，基底函数gi(x)为弹性势能由各段柱的弹性势能组成为，具体为:其中，E为阶梯柱材料的弹性模量,Ii为第i段柱截面的惯性矩，w”(x)为w(x)对x的二阶导数；

轴向载荷势能为：

其中，P为阶梯柱的末端轴向载荷，w'(x)为w(x)对x的一阶导数；

系统的总势能：

Π＝Ue+UP                              式(6)式(4)至式(6)中Ue表示阶梯柱的弹性势能；UP表示柱的载荷势能；

由瑞利—里兹法，总势能对式(1)中的各待定系数取极值，即：由式(7)得到10个线性方程组，矩阵化得：(K‑PQ)A＝0                 式(8)式(8)中K为刚度矩阵，P为外荷载的代数值，Q为载荷的系数矩阵，A是式(1)中新型级数中未知系数组成的列矩阵，即：T

A＝[A1,A2,A3,A4······A10]         式(9)引入

则刚度矩阵K为

类似地，几何矩阵Q为

式(8)有非零解的条件是：

|K‑PQ|＝0                        式(14)求解方程式(14)得到P的若干个根，这些根中的最小值就对应于阶梯柱的屈曲载荷。

3.根据权利要求1所述的一种起重机n阶伸缩臂架临界载荷的确定方法，其特征在于，S4的具体操作方法为：

引入屈曲稳定系数λ：

其中，P为屈曲载荷，E为弹性模量，I1为第一段阶梯柱的截面惯性矩，对于一端固定一端2

自由的二阶阶梯柱参数：EI2＝400N·m ,L＝10m，I2/I1取为0.4、0.6和0.8，l1/L取为0.2、

0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8，将本文的屈曲稳定系数K与现有公开文献的计算结果作比较，计算误差，判断准确性。

4.根据权利要求1所述的一种起重机n阶伸缩臂架临界载荷的确定方法，其特征在于，S5的具体操作方法为：

引入计算长度系数μ2，且μ2满足：其中，P为屈曲载荷，E为弹性模量，I为截面惯性矩，L为整段长度，μ1为边界有关的长度因数，对于一端固定一端自由的构件有μ1＝2，对于两端简支的构件有μ1＝1，按照新型级数法对3‑5阶一端固定一端自由的阶梯柱在不同长度比和截面惯性矩比情况下进行分析并与现有文献中得出的精确解进行比较，得到误差值。