1.一种显式模型预测控制优化的化工过程分布式控制方法，包括如下步骤：步骤1.分布式模型预测控制新型改进模型的建立；

步骤2.改进模型下分布式模型预测控制控制器的设计；

所述步骤1具体如下：

步骤1.1分布式模型预测控制模型的建立将工业过程中的多变量N输入N输出大规模系统看成由N个一阶惯性加纯滞后FOPDT模型的子系统组成，可以得到如下形式的N输入N输出多变量FOPDT系统：其中，Kij为多变量过程对象第j(1≤j≤n)个输入对第i(1≤i≤n)个输出的稳态增益，Tij为多变量过程对象第j个输入对第i个输出的时间常数，τij为多变量过程对象第j个输入对第i个输出的滞后时间；

步骤1.2根据分布式预测控制思想，将一个N输入N输出大规模系统分散为N个子系统；

选择多变量过程中，第j个子系统的输入对第i个子系统的输出的传递函数为：步骤1.3在采样时间Ts条件下对上述第i个子系统的一阶加纯滞后模型进行离散化，得到如下模型：

此处，令 则可将上式简化为：其中，yi(k),yi(k‑1),yi(k‑2)分别为第i个子系统在k时刻k‑1时刻、以及k‑2时刻的输出，ui(k‑1)为第i个子系统在k‑1时刻的输入，uj(k‑1)为第j个子系统在k‑1时刻的输入，反映了其他子系统输入在k‑1时刻对第i个子系统输出的影响；

步骤1.4对离散化的模型取向后的一阶差分，得到：步骤1.5选取第i个子系统输出的状态变量：T

Δxi,j(k)＝[Δyi(k),Δyi(k‑1),Δui(k‑1),…,Δui(k‑d)，Δuj(k‑1),…,Δuj(k‑d)]其中，d为 的整数部分,可得第i个子系统的模型为：Δxi,j(k+1)＝Ai,j,mΔxi,j(k)+Bi,j,mΔui(k)+Di,j,mΔuj(k)Δyi(k+1)＝Ci,j,mΔxi,j(k+1)其中，

T

Bi,j,m＝[0 0 1 0 0 … 0]；

Ci,j,m＝[1 0 0 … 0 0 0 0]；

Di,j,m＝[0 … 0 0 1 0 … 0]；

Ai,j,m为(2d+2)*(2d+2)矩阵，Bi,j,m，Ci,j,m，Di,j,m为(2d+2)维向量；

步骤1.6分布式模型预测控制新型改进模型的建立将上述第i个子系统的模型进一步转换成包含输出跟踪误差和状态变量的新型改进模型：

zi(k+1)＝Azi(k)+BΔui(k)+DΔuj(k)+CΔri(k+1)其中，

ei(k)＝yi(k)‑ri(k)，Δei(k)＝Δyi(k)‑Δri(k)，ei(k+1)＝ei(k)+Δei(k+1) ＝ei(k)+Δyi(k+1)‑Δri(k+1) ＝ei(k)+Ci,j,mΔxi,j,(k)‑Δri(k+1) ＝ei(k)+Ci,j,mAi,j,mΔxi,j(k)+Ci,j,mBi,j,mΔui(k)+Ci,j,mDi,j,mΔuj(k)‑Δri(k+1)ri(k)为参考轨迹，Δri(k+1)为参考轨迹增量，ei(k)，ei(k+1)分别为k，k+1时刻系统输出与参考轨迹的误差；

步骤2具体如下：

步骤2.1根据步骤1.6，从而可以得到第i个子系统在未来k+i时刻模型输出的向量形式，整理得到：

Zi＝Gzi(k)+S1ΔUi+S2ΔUj+ΨΔRi其中，

T

ΔUi＝[Δui(k) Δui(k+1) … Δui(k+M‑1)]T

ΔUj＝[Δuj(k) Δuj(k+1) … Δuj(k+M‑1)]T

ΔRi＝[Δri(k+1) Δri(k+2) … Δri(k+P)]m m

ri(k+m)＝λyi(k)+(1‑λ)ci(k),m＝1,2,…,P步骤2.2基于滚动优化的思想，取第i个子系统目标函数：T T

Ji＝ZiQi,mZi+ΔUiRi,mΔUi其中，Qi,m＝blockdiag(Qi,1,Qi,2,…,Qi,P‑1,Qi,P)，λ为参考轨迹柔化因子，ci(k)为第i个子系统k时刻的设定值；

步骤2.3对第i个子系统目标函数实施：可以得到第i个子系统第k时刻在其他子系统影响下的控制增量以及控制量分别为：T ‑1 T

ΔUi(k)＝‑(S1Qi,mS1+Ri,m) S1Qi,m(Gzi(k)+S2ΔUj+ΨΔRi)ui(k)＝[1 0 … 0]ΔUi(k)+ui(k‑1)利用第i个子系统的控制增量ΔUi(k)，得到第i个子系统的实际控制量ui(k)＝[1 0 … 

0]ΔUi(k)+ui(k‑1)作用于第i个子系统的；

然后同理可以得到其他子系统的控制量；

步骤2.4基于新型改进模型的显式分布式模型预测控制控制器设计针对该N输入N输出多变量FOPDT系统，假设存在约束条件：Δui,min≤ΔUi≤Δui,maxui,min≤Ui≤ui,maxyi,min≤yi(k+1)≤yi,max其中，Δui,min和Δui,max分别是最小和最大的约束输入增量值，ui,min和ui,max分别是最小和最大的约束控制输入值，yi,min和yi,max分别是最小和最大的约束输出值。

在此，我们利用显式预测控制方法，将其第i个子系统的约束条件进一步转化为：Wi,1ΔUi≤di,1

Wi,2ΔUi≤di,2

Wi,3ΔUi≤di,3

其中，

T

di,1＝[‑Δui,min,…,‑Δui,min,Δui,max,…,Δui,max]di,2＝[‑(ui,min‑ui(k‑1)),…,‑(ui,min‑ui(k‑1)),(ui,max‑ui(k‑1)),…,(ui,max‑ui(k‑T

1))]

di,3＝[‑{φ[yi,min‑yi(k)]‑Gzi(k)‑S2ΔUj‑ΨΔRi},…,‑{φ[yi,min‑yi(k)]‑Gzi(k)‑S2ΔUj‑ΨΔRi},{φ[yi,max‑yi(k)]‑Gzi(k)‑S2ΔUj‑ΨΔRi},…,{φ[yi,max‑yi(k)]‑Gzi(k)‑S2T

ΔUj‑ΨΔRi}]

其中，φ为从Zi中提取出Δyi(k)的系数矩阵；

步骤2.5由此得到新型改进模型下的显式分布式模型预测控制的第i个子系统求解问题为：

将其化简，可进一步改写为

T

Ai＝S1Qi,m[Gzi(k)+S2ΔUj+ΨΔRi]T

Bi＝S1Qi,mS1+Ri,m,Ci表示一个常量步骤2.6当不存在约束时，可得分布式预测控制的第i个子系统第k时刻的控制增量为T ‑1 T

ΔUi(k)＝‑(S1Qi,mS1+Ri,m) S1Qi,m(Gzi(k)+S2ΔUj+ΨΔRi)Δui(k)＝[1 0 … 0]ΔUi(k)步骤2.7当求解出来的控制增量解析解不满足约束条件时，此时约束条件被激活；将激活的不等式约束条件先转变为等式约束，转化的等式约束条件如下：Wi,εΔUi＝di,ε

其中，ε表示第k时刻被激活的约束的集体的数目，Wi,ε,di,ε表示具体被激活的约束矩阵，满足下面的条件：

不满足约束条件的解，可通过被激活约束矩阵Wi,ε的值域以及核空间进行分解操作来T

进行求解，首先可以对Wi,ε进行 分解上式两边同乘 可进一步得到进一步转化可得

可以看出 为被激活约束矩阵Wi,ε的零空间的一组基， 是Wi,ε的值域空间；

因此，ΔUi被分成了值域和核空间两部分进行求解其中，ΔUa,i为形成Wi,ε的值域空间的映射，ΔUb,i为Wi,ε的核空间T

将式Wi,εΔUi＝di,ε两边同乘Ei，可得因为矩阵 为下三角矩阵，进一步可得将 代入目标函数

T T T T T

minJi＝2Ai,1 ΔUa,i+2Ai,2 ΔUb,i+ΔUa,i Bi,11ΔUa,i+ΔUa,i Bi,12ΔUb,i+ΔUb,iBi,21ΔUa,iT

+ΔUb,iBi,22ΔUb,i+Ci其中，

进而可以推导得

从而求得新型改进模型下的分布式模型预测控制的第i个子系统消除约束影响后的控制增量为:

步骤2.8改进模型下的分布式模型预测控制的第i个子系统第k时刻控制增量求解总结如下：

新型改进模型下的分布式模型预测控制的第i个子系统第k时刻新一轮迭代纳什最优解

当整个系统满足收敛条件时，可进一步求得整个系统的控制增量为：l+1 l+1 l+1 l+1ΔU (k)＝[ΔU1 (k),ΔU2 (k),…,ΔUN (k)]接着进一步滚动优化到下一时刻的控制增量的求解，从而求得整个新型改进模型下的分布式模型预测控制系统的每个时刻控制增量的显式解析解；

最后，将求得控制增量首项当作即时控制律：Δui(k)＝[1 0 … 0]ΔUi(k)，并将第i个子系统的实际控制量ui(k)＝ui(k‑1)+Δui(k)作用于各自的子系统；重复上述步骤，对系统进行滚动优化，求解下一时刻的最优解，从而完成对整个过程的控制优化。