1.一种基于虚拟样本和协同表示的人脸特征提取方法，其特征在于它是由下述步骤组成：(1)图像预处理

从Yale、FERET、Extened Yale B、ORL图像数据集中分别选取165、1400、2414、400张样本图像进行灰度值缩放为[0,1]，将所有图像裁剪成32×32或40×40的图像；

(2)构建虚拟样本V和W

1)确定人脸图像的初始值

一张原始人脸图像矩阵X为：X＝[x1,...,xN/2,xN/2+1,...,xN]；

式中N为图像矩阵X的列数，xj为图像矩阵X的每一列，j∈[1,N]，其中N为偶数；

0

按下式分别确定一张人脸图像的左半脸列向量v的初始值v和右半脸列向量w的初始值0

w：

将一张人脸图像的左半脸列向量v反转得到v′和右半脸列向量w反转得到w′，按下式分0

别确定一张人脸图像的左半脸列向量反转v′的初始值(v′) 和右半脸列向量反转w′的初始0

值(w′) ：

2)设定目标函数f(v,w′)采用梯度下降法构建第一个虚拟样本Vh为：t+1 t t t

v ＝v‑η[v‑(w′) ] (2)t+1 t t t

(w′) ＝(w′) ‑η[(w′) ‑v] (3)式中t为迭代次数，且t为有限的正整数，η为学习率；

将左半脸列向量v单独执行3次连续迭代，在左半脸列向量v与右半脸列向量反转w′之间互相迭代，连接v和w′确定第一个对称的虚拟脸V1，对于整个数据集，得到K为165、1400、

2414、400张图像所有的第一个虚拟样本Vh为：Vh＝[V1,V2,...,VK]；

K为图像数据集中的样本总数；

3)设定目标函数f(v′,w)采用梯度下降法构建第二个虚拟样本W如下：t+1 t t t

w ＝w‑η[w‑(v′) ] (5)t+1 t t t

(v′) ＝(v′) ‑η[(v′) ‑w] (6)将右半脸列向量w单独执行3次连续迭代，在左半脸列向量反转v′与右半脸列向量w之间互相迭代，连接v′和w确定第二个对称的虚拟脸W1，对于整个数据集，得到K为165、1400、

2414、400张图像所有的；

第二个虚拟样本Wh为：

Wh＝[W1,W2,...,WK]；

t t t t

迭代更新终止条件为||v‑(w′) ||＜ε和||(v′) ‑(w) ||＜ε，ε为0.01；

(3)划分数据集

将Yale、FERET、Extened Yale B、ORL图像数据集的每一张图像扩充为3张图像，从Yale、FERET、Extened Yale B、ORL图像数据集的每一类中分别选取18、12、96、15张图像作为训练样本，剩余的图像作为测试样本；

(4)确定字典B

m

设置一组训练样本 其中Xi为m维列向量，Xi∈R且n

(5)确定协同重构权向量ri用岭回归方法确定协同重构权向量ri：‑4 ‑1

式中λ0为正则化参数，λ0∈[1×10 ,1×10 ]；

确定所有样本的协同重构权重矩阵R：式中 为最优协同重构权向量，i为[1,n]，n为90、800、1216、200中的任意一个数；

(6)保持最优协同重构权向量按下式确定投影后的目标函数为:式中a是投影向量，n为90、800、1216、200中的任意一个数；

(7)提取人脸特征

按下式确定最优投影向量a:T T

BRαBa＝λBBa (10)T T

式中Rα为R+R‑RR，λ为特征值；通过(10)式广义特征值问题选出d个特征值对应的投影向量a，d∈[1,m]，m为有限的正整数，即是特征提取后的人脸图像；在1‑NN分类器上完成人脸识别。