1.基于控制器数量受限的半马尔可夫系统的控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立一个随机跳变的系统，该系统满足半马尔可夫过程的性质，如下式(1)所示：其中， 为状态变量， 为控制输入向量，矩阵Aη(t)和Bη(t)均为已知矩阵，{η(t),t≥0}是半马尔可夫过程在 集合内取值；

S2、根据步骤S1建立的系统，设计数量限制到M个的控制器，如下式所示：其中，Kδ(t)为模态为δ(t)时的控制增益，集合M元素的数量和为M，M满足1≤M≤N；并将控制增益Kδ(t)构造为如下(5)所示：进而将步骤S1所述系统构造为如下式(6)所示：T

其中， 满足(ΔKi)ΔKi≤Wi且Wi＞0；

S3、将式(6)构造的系统构造一个李雅普诺夫函数，如下式(7)所示：T

V(x(t),η(t),t)＝x(t)Pη(t)x(t) (7)(a)当系统模态η(t)＝i∈Mc时，在时间段t∈[tk,tk+1)内能够计算无穷小生成器为：其中 令 整理式子(8)可以得到LMI条件可得到模态为i时的控制增益为 i∈Mc；

(b)当系统模态η(t)＝i∈N\Mc时，在时间段t∈[tk,tk+1)内能够计算无穷小生成器为：整理可以得到LMI条件：

对于式子(11)左右同乘 和其转置等同于式子(10)；

T

再根据(ΔKi) ΔKi≤Wi，整理得到如下两个LMI条件：由此得到控制增益 Yi＝KiG,i∈N\Mc， Y＝KG，从而控制保证使得所述系统稳定。

2.根据权利要求1所述的基于控制器数量受限的半马尔可夫系统的控制器设计方法，其特征在于，还包括步骤S4、证明数量限制到M个的控制增益K和模态依赖控制器Kη(t)之间的关系：由此可知，控制增益 是模态依赖控制器Kη(t)最小方差近似值；

根据所述式(8)和式(10)，可以得到下式(15)：进而可以得到下式(16)：

其中，M(x0,η0)为事先给定的一个与初始状态x0＝x(t0)和初始模态η0＝η(t0)相关的正数；α＝mini∈N{λmin(Pi)}由此证明了系统的稳定性。

3.根据权利要求1所述的基于控制器数量受限的半马尔可夫系统的控制器设计方法，其特征在于，步骤S1中，所述系统的转移速率矩阵(TRM) 转化成如下式(17)：

其中，Δt＞0， λij(Δt)是在i≠j时，从时刻t模态为i转移到时刻t+Δt的模态为j的转移速率，并且满足下式(18)：

4.根据权利要求3所述的基于控制器数量受限的半马尔可夫系统的控制器设计方法，其特征在于，步骤S1中，所述系统定义如下概率分布函数：其中，概率分布函数Fij(t)独立跳变次数k和模态j，就是Fij(t)＝Fi(t)，由此可以得到：当i≠j和 时，能够得到转移速率与转移概率之间满足以下关系：

其中，f(t)是F(t)的连续可微有界密度函数。

5.根据权利要求4所述的基于控制器数量受限的半马尔可夫系统的控制器设计方法，其特征在于，所述系统模态η(t)的静态概率分布(SPD)被定义为：其中， E[τi]被定义为 ρi(s)是有关于模态i的驻留时间的概率密度函数；

基于式(23)表示的系统模态η(t)的静态概率分布构造集合 其元素M属于集合N并满足：

当 时，定义iM‑1＜iM，由此将所述系统分成两种控制器控制系统。

6.根据权利要求1所述的基于控制器数量受限的半马尔可夫系统的控制器设计方法，其特征在于，对于时间段端点处模态关系，可以得到如下LMI条件：

7.根据权利要求1所述的基于控制器数量受限的半马尔可夫系统的控制器设计方法，其特征在于，步骤S1中，所述系统满足以下性质：(a)马尔可夫性质：

Pr{η(tk+1)＝j,τk≤t∣η(tk),...,η(t0),tk,...,t0}＝Pr{η(tk+1)＝j,τk≤t∣η(tk)}  (2)(b)时间的齐次性:Pr{η(tk+1)＝j,τk≤t∣η(tk)＝i} (3)其中，tk是{η(t),t≥0}过程的第k次跳变点， 是第k次跳变到第k+1次跳变的驻留时间， 是齐次马尔可夫更新过程， 为齐次的马尔可夫更新链， 是一个一直增加的随机过程。