1.一种基于生灭过程和粘性隐马尔可夫模型的合作频谱感知方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：在认知无线电系统中存在J个认知用户和L个信道，各个认知用户对每个信道内的信号进行N次等时间间隔地采样，针对一个认知用户对一个信道内的信号进行采样共采样得到N个样本，将第j个认知用户对第i个信道内的信号进行采样得到的第n个样本记为然后计算各个认知用户在每个信道内对应的接收信号功率，将第j个认知用户在第i个信道内对应的接收信号功率记为 若第j个认知用户不是恶意用户，则 即为第j个认知用户对第i个信道内的信号进行采样得到的所有样本的平均功率， 且当

100≤N≤1000时根据中心极限定理， 服从高斯分布：

若第j个认知用户是恶意用户，则当100≤N≤1000时根据中心极限定理， 服从高斯分布：其中，J、L、N、j、i和n均为正整数，J＞1，

L＞1，100≤N≤1000，1≤j≤J，1≤i≤L，1≤n≤N，符号“| |”为求模符号， 表示噪声功率， 表示第j个认知用户在第i个信道内接收到的授权用户信号功率， 表示第i个信道未被授权用户占用， 表示第i个信道已被授权用户占用， 表示 服从均值为 协方差为 的高斯分布， 表示 服从均

值为 协方差为 的高斯分布，PM表示干扰功率，

表示 服从均值为 协方差为 的高斯分布，

表示 服从均值为 协方差为

的高斯分布；

步骤二：将每个认知用户在所有信道内对应的接收信号功率构成的向量作为隐马尔可夫模型中的一个观测数据，将第j个认知用户在所有信道内对应的接收信号功率构成的向量作为隐马尔可夫模型中的第j个观测数据，记为xj， 然后确定隐马尔可夫模型中的每个观测数据所对应的一个隐藏状态，将xj所对应的隐藏状态记为zj，zj的取值为区间[1,K]中的一个值，若zj的取值为1则认为xj属于第1类隐藏状态，若zj的取值为k则认为xj属于第k类隐藏状态，若zj的取值为K则认为xj属于第K类隐藏状态；接着计算隐马尔可夫模型中的每个观测数据属于各类隐藏状态的概率，将xj属于第k类隐藏状态的概率记为最后计算隐马尔可夫模型中的状态转移概率矩阵，记为Q， 其中，

表示第j个认知用户在第1个信道内对应的接收信号功率， 表示第j个认知用户在第L个信道内对应的接收信号功率，K和k均为正整数，K表示隐马尔可夫模型中设定的隐藏状态的类别数，2≤K≤10，1≤k≤K， 表示xj服从的高斯分布的概率密度函数，其变量为xj、均值向量为μk、协方差矩阵为 μk表示属于第k类隐藏状态的高斯分布的均值向量，表示属于第k类隐藏状态的高斯分布的协方差矩阵，Λk表示属于第k类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵即协方差矩阵的逆，Q1,1、Q1,2、Q1,k'、Q1,K对应表示Q中的第1行第1列的元素、第1行第2列的元素、第1行第k'列的元素、第1行第K列的元素，Q2,1、Q2,2、Q2,k'、Q2,K对应表示Q中的第2行第1列的元素、第2行第2列的元素、第2行第k'列的元素、第2行第K列的元素，Qk,1、Qk,2、Qk,k'、Qk,K对应表示Q中的第k行第1列的元素、第k行第2列的元素、第k行第k'列的元素、第k行第K列的元素，QK,1、QK,2、QK,k'、QK,K对应表示Q中的第K行第1列的元素、第K行第2列的元素、第K行第k'列的元素、第K行第K列的元素，1≤k'≤K，Qk,k'表示zj'-1＝k的条件下zj'＝k'的概率，2≤j'≤J，zj'-1表示隐马尔可夫模型中的第j'-1个观测数据xj'-1所对应的隐藏状态，zj'表示隐马尔可夫模型中的第j'个观测数据xj'所对应的隐藏状态；

步骤三：在隐马尔可夫模型中引入粘性因子，得到粘性隐马尔可夫模型；在粘性隐马尔可夫模型中，初始化属于每类隐藏状态的高斯分布的均值向量和精度矩阵，将μk的初始化值记为 将Λk的初始化值记为 I为L阶单位矩阵；初始化隐藏状态的类别数K，将K的初始化值记为K(0)，K(0)为区间[2,10]内的任意一个正整数；初始化状(0) (0)态转移概率矩阵Q，将Q的初始化值记为Q ，Q 中的每行中的所有元素的共轭先验分布服从狄利克雷分布，Q(0)中的第k(0)行中的所有元素的共轭先验分布服从的狄利克雷分布为：其中， 表示Q(0)中的

第k(0)行中的所有元素，Dir()表示狄利克雷分布，γ表示狄利克雷分布的参数，κ表示粘性因子，δ(k(0),1)表示两个参数分别为k(0)和1的克罗内克函数，δ(k(0),k'(0))表示两个参数分别为k(0)和k'(0)的克罗内克函数，δ(k(0),K(0))表示两个参数分别为k(0)和K(0)的克罗内克函(0)数， γ+κδ(k ,1)表示此处的共轭先验分布服从的狄利克雷

分布的第1个元素，γ+κδ(k(0),k'(0))表示此处的共轭先验分布服从的狄利克雷分布的第k'(0)个元素，γ+κδ(k(0),K(0))表示此处的共轭先验分布服从的狄利克雷分布的第K(0)个元素，1≤k(0)≤K(0)，1≤k'(0)≤K(0)；

步骤四：令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示设定的最大迭代次数，tmax≥3；

步骤五：计算在第t次迭代下粘性隐马尔可夫模型中的所有观测数据所对应的隐藏状态的聚类结果，记为z(t)， 其中，表示求使得p(z|X,Q(t-1),μ(t-1),Λ(t-1))取最大值时变量z的值，z为粘性隐马尔可夫模型中的所有观测数据所对应的隐藏状态构成的向量，z＝[z1,z2,…,zj,…,zJ]，z1表示第1个观测数据x1所对应的隐藏状态，z2表示第2个观测数据x2所对应的隐藏状态，zJ表示第J个观测数据xJ所对应的隐藏状态，X表示粘性隐马尔可夫模型中的所有观测数据构成的矩阵，X＝[x1,x2,…,xj,…,xJ]，t＝1时Q(t-1)即为Q(0)，t≠1时Q(t-1)表示粘性隐马尔可夫模型中的状态转移概率矩阵Q在第t-1次迭代下的值，t＝1时μ(t-1)即为μ的初始值μ(0)，μ＝[μ1,μ2,…,μK]，μ1表示属于第1类隐藏状态的高斯分布的均值向量，μ2表示属于第2类隐藏状态的高斯分布的均值向量，μK表示属于第K类隐藏状态的高斯分布的均值向量， 表示μ1的初始化值， 表示μ2的初始化值， 表示属于第K(0)类隐藏状态的高斯分布的均值向量 的初始化值，t≠1时μ(t-1)表示μ在第t-1次迭代下的值， 表示μ1在第t-1次迭代下的值， 表示μ2在第t-1次迭代下的值， 表示属于第K(t-1)类隐藏状态的高斯分布的均值向量 在第t-

1次迭代下的值，t＝1时Λ(t-1)即为集合Λ的初始值Λ(0)，Λ＝{Λ1,Λ2,…,ΛK}，Λ1表示属于第1类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵，Λ2表示属于第2类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵，ΛK表示属于第K类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵， 表示Λ1的初始化值， 表示Λ2的初始化值， 表示属于第K(0)类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵 的初始化值，t≠1时Λ(t-1)表示集合Λ在第t-1次迭代下的值，表示Λ1在第t-1次迭代下的值， 表示Λ2在第t-1次

迭代下的值， 表示属于第K(t-1)类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵 在第t-1次迭代下的值，t＝1时K(t-1)即为K的初始值K(0)，t≠1时K(t-1)表示K在第t-1次迭代下的值，p(z|X ,Q(t-1) ,μ(t-1) ,Λ (t-1))表示z的后验概率，根据贝叶斯定理得到p(zj|X,Q

(t-1),μ(t-1),Λ(t-1))表示zj的后验概率，符号“∝”表示正比，xj+1表示第j+1个观测数据，xj+2表示第j+2个观测数据，p(zj,x1,x2,...,xj|Q(t-1),μ(t-1),Λ(t-1))表示zj,x1,x2,...,xj的联合概率，p(xj+1,xj+2,...,xJ|zj,Q(t-1),μ(t-1),Λ(t-1))表示zj的条件下xj+1,xj+2,...,xJ的联合概率，p(zj,x1,x2,...,xj|Q(t-1),μ(t-1),Λ(t-1))和p(xj+1,xj+2,...,xJ|zj,Q(t-1),μ(t-1),Λ(t-1))通过前向后向算法计算得到；

步骤六：通过生灭过程更新z(t)，进而计算粘性隐马尔可夫模型中的隐藏状态的类别数(t)K在第t次迭代下的值K ，具体过程为：

1)统计z(t)中值等于区间[1,K(t-1)]中的每个值的元素的总个数，将z(t)中值等于k(t-1)的元素的总个数记为

2)按1,…,k(t-1),…,K(t-1)从小到大的顺序排列Num1至 得到统计个数排列序列；

3)若统计个数排列序列中只有一个0值且K(t-1)≠2，则假设该0值对应区间[1,K(t-1)]中的k(t-1)，那么将z(t)中值分别等于(k+1)(t-1)至K(t-1)的所有元素的值均减1，将更新后的z(t)重新记为z*(t)，并令K(t)＝K(t-1)-1，再执行步骤七；若统计个数排列序列中只有一个0值且K(t-1)＝2，或者统计个数排列序列中有多个0值，则执行步骤4)；若统计个数排列序列中没有0值且K(t-1)＜10，则从1到J中随机产生一个起始值，记为Jmin，从Jmin到J中随机产生一个终止(t) (t-1) (t)值，记为Jmax，将z 中的 的值均设为K +1，将更新后的z 重新记为z*(t)，并令K(t)＝K(t-1)+1，再执行步骤七；如果统计个数排列序列为除上述四种情况外的其余情况，则保持z(t)不变，将z(t)重新记为z*(t)，并令K(t)＝K(t-1)，再执行步骤七；

4)当统计个数排列序列中的第ω个值为J而第1个至第ω-1个以及第ω+1个至第K(t-1)个值均为0即z(t)中的所有元素的值等于ω时，从1到J中随机产生一个起始值，记为J'min，从J'min到J中随机产生一个终止值，记为J'max，将z(t)中的 的值均设为2，将z(t) (t) *(t)

中的 和 的值均设为1，将更新后的z 重新记为z ，并

令K(t)＝2，再执行步骤七；当统计个数排列序列中有多个0值且任一个非0值不为J时，执行步骤5)；

5)设0值有ξ个，针对第1个0值和第2个0值，假设第1个0值对应区间[1,K(t-1)]中的k(t-1)、第2个0值对应区间[1,K(t-1)]中的(k+υ)(t-1)，那么将z(t)中值分别等于(k+1)(t-1)至(k+υ-1)(t-1)的所有元素的值均减1；针对第2个0值和第3个0值，假设第2个0值对应区间[1,K(t-1)]中的(k+υ)(t-1)、第3个0值对应区间[1,K(t-1)]中的 那么将z(t)中值分别等于(k+υ+1)(t-1)至 的所有元素的值均减2；依次类推，针对第ξ-1个0值和第ξ个0值，假设第ξ-1个0值对应区间[1,K(t-1)]中的(k+θ)(t-1)、第ξ个0值对应区间[1,K(t-1)]中的(k+ρ)(t-1)，那么将z(t)中值分别等于(k+θ+1)(t-1)至(k+ρ-1)(t-1)的所有元素的值均减ξ-1；而后将z(t)中值分别等于(k+ρ+1)(t-1)至K(t-1)的所有元素的值均减ξ；将更新后的z(t)重新记为z*(t)，并令K(t)＝K(t-1)-ξ，再执行步骤七；

上述，k(t-1)为区间[1,K(t-1)]中的第k(t-1)个值，Num1表示z(t)中值等于1的元素的总个数，表示z(t)中值等于K(t-1)的元素的总个数，1≤ω≤K(t-1)，1≤Jmin≤Jmax≤J，对应表示z(t)中的第Jmin个元素、第Jmin+1个元素、…、第Jmax个元素，1≤J'min≤J'max≤J， 对应表示z(t)中的第J'min个元素、第J'min+1个元素、…、第J'max个元素， 对应表示z(t)中的第1个元素、第2个元素、…、第J'min-1个元素，对应表示z(t)中的第J'max+1个元素、第J'max+2个元素、…、第J个元素，1＜ξ＜K(t-1)， K(t)＝K(t-1)中的“＝”为赋值符号，

表示z1在第t次迭代下经过生灭过程后的值， 表示z2在第t次迭代下经过生灭过程后的值， 表示zj在第t次迭代下经过生灭过程后的值， 表示zJ在第t次迭代下经过生灭过程后的值；

步骤七：计算在第t次迭代下粘性隐马尔可夫模型中的状态转移概率矩阵Q的值，记为Q(t)，Q(t)中的第k(t)行中的所有元素的共轭先验分布服从的狄利克雷分布为：Q(t)中的第k(t)行中的所

有元素的后验分布服从的狄利克雷分布为：

；其中，1

≤k(t)≤K(t)，1≤k'(t)≤K(t)， 表示Q(t)中的第k(t)行中的所有元素， 表示在第t次迭代下经过生灭过程后从第k(t)类隐藏状态转移到第1类隐藏状态的观测数据的数量，表示在第t次迭代下经过生灭过程后从第k(t)类隐藏状态转移到第k'(t)类隐藏状态的观测(t) (t)数据的数量， 表示在第t次迭代下经过生灭过程后从第k 类隐藏状态转移到第K类隐藏状态的观测数据的数量，δ(k(t),1)表示两个参数分别为k(t)和1的克罗内克函数，δ(k(t),k'(t))表示两个参数分别为k(t)和k'(t)的克罗内克函数，δ(k(t),K(t))表示两个参数分别为k(t)和K(t)的克罗内克函数， γ+κδ(k(t),1)表示此处的共轭(t) (t)

先验分布服从的狄利克雷分布的第1个元素，γ+κδ(k ,k' )表示此处的共轭先验分布服从的狄利克雷分布的第k'(t)个元素，γ+κδ(k(t),K(t))表示此处的共轭先验分布服从的狄利(t)克雷分布的第K 个元素， 表示此处的后验分布服从的狄利克雷分布的

第1个元素， 表示此处的后验分布服从的狄利克雷分布的第k'(t)

个元素， 表示此处的后验分布服从的狄利克雷分布的第K(t)个元

素；

步骤八：利用属于同一类隐藏状态的所有观测数据，根据贝叶斯定理，计算在X和z*(t)确定后μ在第t次迭代下的值μ(t)和Λ在第t次迭代下的值Λ(t)的后验概率，记为p(μ(t),Λ(t)|X,z*(t))，其中，μ(t)表示μ在第t次迭代下的值， 表示μ1在第t次迭代下

的值， 表示属于第k(t)类隐藏状态的高斯分布的均值向量 在第t次迭代下的值，表示属于第K(t)类隐藏状态的高斯分布的均值向量 在第t次迭代下的值，Λ(t)表示Λ在第t次迭代下的值， 表示Λ1在第t次迭代下的值， 表示属(t) (t)

于第k 类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵 在第t次迭代下的值， 表示属于第K类隐藏状态的高斯分布的精度矩阵 在第t次迭代下的值， 表示

服从的高斯分布的概率密度函数，其变量为 均值向量为 协方差矩阵为

表示 服从的威

沙特分布的概率密度函数，其变量为 尺度矩阵为 自由度为

符号“()T”为转置符号， 表示在第t次迭代下经过生灭过程后属于第k(t)类隐藏状态的观测数据的数量， 表示在第t次迭代下经过生灭过程后属于第k(t)类隐藏状态的所有观测数据的平均值， 表示在第t次迭代下经过生灭过程后属于第k(t)类隐藏状态的第 个观测数据，η0、m0、W0、ν0均为常数；

步骤九：判断t＜tmax是否成立，如果成立，则令t＝t+1，然后返回步骤五继续迭代；如果不成立，则执行步骤十；其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；

步骤十：将μ(t)中的每列元素的值作为对应一类隐藏状态的L个信道的功率估计值，即将μ(t)中的第k(t)列元素的值作为第k(t)类隐藏状态的L个信道的功率估计值，具体将μ(t)中的第k(t)列元素中的第i个元素的值作为第k(t)类隐藏状态的第i个信道的功率估计值；然后根据每类隐藏状态的L个信道的功率估计值和每个观测数据所对应的隐藏状态在第t次迭代下经过生灭过程后的值，计算每个认知用户在每个信道的功率估计值，将第j个认知用户(t)在所有信道的功率估计值记为βj，若 则βj等于第k 类隐藏状态的L个信道的功率估计值， 再对每个认知用户在每个信道的功率估计值与门限值进行比较，对于

如果 小于门限值，则认为第j个认知用户处第i个信道未被授权用户占用，并将第i个信道作为可用信道；如果 大于或等于门限值，则认为第j个认知用户处第i个信道已被授权用户占用，不能被认知用户使用；其中， 表示第j个认知用户在第1个信道的功率估计值，若 则 等于第k(t)类隐藏状态的第1个信道的功率估计值， 表示第j个认知用户在第i个信道的功率估计值，若 则 等于第k(t)类隐藏状态的第i个信道的功率估计值， 表示第j个认知用户在第L个信道的功率估计值，若 则 等于第k(t)类隐藏状态的第L个信道的功率估计值，门限值是根据给定的虚警概率计算得到的。