1.一种基于N阶近邻分析聚类的配送中心选址方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:
1)根据候选点的地理位置信息,初始化为二维地理坐标特征的样本点数据集D={x1,x2,...,xM},M为候选点的数量,初始化聚类数目K=1;
2)定义 为样本点xi的一阶近邻距离,即xi与数据集中其他样本点之间的最近距离,为样本点xi的二阶近邻距离,即xi与数据集中其他样本点之间的第二近距离;依次类推,为xi的n阶近邻距离;
3)计算样本点的n阶近邻距离,过程如下:
3.1)从数据集D中取出一个目标样本点xi,i∈{1,2,...,M};
3.2)再从数据集D中取出不同于xi的一个样本点xj,j∈{1,2,...,M};
3.3)计算两个样本点xi和xj之间的欧式距离dij,其中dij=||xi‑xj||2;
3.4)迭代步骤3.2)和步骤3.3)直到xj取完数据集中除xi之外的所有点,再将所求的距离按照从小到大排序,即得到样本点xi的n阶近邻距离,其中n∈{1,2,..,M‑1};
3.5)更新目标样本点xi,即从数据集中随机取出新的目标样本点xi′,令xi=xi′,迭代步骤3.2)、3.3)和步骤3.4),直到xi取完数据集中的所有样本点为止;
4)计算样本点的n阶近邻距离的平均值 和平方均值 其中
5)分析数据集中样本点之间的离散程度,确定合适的聚类数目K值,过程如下:
5.1)计算数据集中样本点的N阶近邻方差 其中n∈{1,2,...,M‑
1};
5.2)根据次序统计的相关原理,当满足 时, 和n+1满足线性关系,其中ε是趋近于0的数;
5 .3)根据5 .1)计算得到的各个样本点之间簇间方差的结果,代入中,当满足该式的不等关系时,更新K=K+1;
6)从数据集D中随机选取K个数据点作为聚类的初始均值向量T={t1,t2,L,tK};
7)计算样本点xi到各均值向量tk的距离:dist(xi,tk)=||xi‑tk||2,根据距离最近的均值向量确定xi的簇标记:λi=arg mink∈{1,2,L,K}dist(xi,tk),将样本点xi划入相应的簇;
8)更新均值向量tk:计算当前簇中每一个样本点到其他样本点的距离之和,并将距离之和最小的样本点记为新的均值向量t′k,若tk′≠tk,则令tk=tk′,迭代步骤7),否则,进行步骤9);
9)当前均值向量tk均不再发生变化,将聚类后的簇划分出来,此时最终的均值向量集合T中的K个均值向量所对应的候选点即为配送中心的最佳选址位置。