1.一种用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法,其特征在于,该设计方法具体包括以下步骤:S1、建立用增材制造三周期极小曲面变密度点阵结构设计的原弹性结构有限元模型,进行网格划分和施加约束载荷;
S2、基于弹性结构静力平衡原理及单元生死状态技术,设计提取步骤S1中的弹性结构单元承载力的方法;
S21、确定弹性连续体的载荷边界和约束边界,计算约束边界的反支撑力fi和载荷边界的节点位移δ1;
S22、移除弹性连续体的关注区域,将载荷边界以节点位移δ1加载,再次计算此时的约束边界反支撑力为S23、单元承载力是指移除关注区域前后约束边界上反支撑力的差值,由此得到单元承载力的表达式为S3、通过步骤S2,计算得到用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据,即弹性结构有限元模型单元节点数据和结构单元承载力矢量数据,并给出弹性结构单元承载力的云图;
S4、对用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据处理,即对步骤S3得到的结构单元承载力数据进行处理,单元承载力数据处理分为二维结构和三维结构;
S41、二维结构单元承载力数据处理;
S411、将二维结构单元承载力进行曲面插值,其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致;
S412、对曲面插值后的二维结构单元承载力做归一化处理,保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内;
S413、在二维结构单元承载力的水平方向上复制排列二维结构单元承载力,来创建三维空间结构,其复制排列的间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致;
S42、三维结构单元承载力数据处理;
S421、将三维结构单元承载力数据在某个方向上按照有限元模型网格大小做分层处理,将三维结构单元承载力分为多层二维单元承载力;
S422、分别对每层二维单元承载力做相同的归一化处理,保证每层二维单元承载力归一到相同的区间;
S423、对分层归一化处理后的每层的二维单元承载力分别进行曲面插值,其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致;
S424、对曲面插值后的各层二维单元承载力在同列上的数据点依次进行三次样条插值,生成多层二维单元承载力,其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致;
S425、对上述插值后的全部单元承载力数据做归一化处理,保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内;
S426、将处理后的二维单元承载力组合成三维结构单元承载力;
S5、将步骤S4中处理后的结构单元承载力,结合步骤S3中得到的有限元模型单元节点数据,给出处理后的三维弹性结构单元承载力云图;
S6、将步骤S4中处理后的结构单元承载力数据替换用于增材制造的三周期极小曲面函数的等值参数;
S7、将三周期极小曲面多孔结构的孔隙率作为用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构的评价指标;
S8、利用Marching cubes算法构建三周期极小曲面变密度曲面模型,将三周期极小曲面变密度曲面模型与步骤S1建立的弹性结构模型进行布尔运算,生成可用于增材制造的封闭三周期极小曲面变密度点阵结构模型。
2.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法,其特征在于,步骤S1中弹性结构有限元模型网格划分大小与步骤S6中三周期极小曲面晶胞单元大小的一致,三周期极小曲面晶胞单元大小由三周期极小曲面函数中的周期参数确定。
3.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法,其特征在于,步骤S2中结构单元承载力提取方法是以单元生死控制单元移除和恢复,单元生死技术是指在控制单元的刚度矩阵前乘以一个激活因子λi,激活因子的表达式为:
4.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法,其特征在于,步骤S5中结构单元承载力云图为三维结构单元承载力在步骤S4分层处理后的三维结构单元承载力云图,该云图显示与变密度点阵结构的梯度变化相同。
5.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法,其特征在于,步骤S6中三周期极小曲面函数为Gyroid曲面隐式函数,其表达公式为:其中, 为Gyroid曲面隐式函数,ωx为曲面在x方向上的周期参数,ωy为曲面在y方向上的周期参数,ωz为曲面在z方向上的周期参数,c为Gyroid曲面隐式函数的等值参数,Gyroid结构体连续时等值参数取值范围为-1.413
6.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法,其特征在于,步骤S7中三周期极小曲面多孔结构的孔隙率评价标准是依据三周期极小曲面孔隙率公式计算,Gyroid曲面孔隙率ρ的具体表达式为:
7.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法,其特征在于,步骤S8中三周期极小曲面结构分为Skelton和Sheet两种构型,所述Skelton构型是指三周期极小曲面将空间分为内外两部分中的内部空间结构,所述Sheet构型是指由两个等值参数互为相反数的三周期极小曲面围成的空间结构。