1.一种基于树状层次聚类的供水管网测压点优化布置方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、依据供水管网基础数据,构建供水管网的水力模型;
S2、根据建立的供水管网水力模型,仿真计算获得管网各节点水压数据,建立水压降灵敏度矩阵,并对灵敏度矩阵作规格化处理;
S3、以水压降灵敏度规格化矩阵为基础,计算各节点间的水压降相关性,并建立节点水压降斯皮尔曼等级相关系数矩阵;
S4、以节点水压降斯皮尔曼等级相关系数矩阵为基础,采用树状层次聚类算法为供水管网节点分类并组;
S5、以水压降灵敏度规格化矩阵与分类并组结果为基础,计算各聚类组内节点间的相似距离,选取到组内各点相似距离之和最小的为本组水压监测点。
2.根据权利要求1所述的一种基于树状层次聚类的供水管网测压点优化布置方法,其特征在于:所述步骤S1中构建供水管网水力模型应用的供水管基础数据包括管段长度、管段直径、节点基本需水量、管网拓扑结构图。
3.根据权利要求1所述的一种基于树状层次聚类的供水管网测压点优化布置方法,其特征在于:步骤S2中根据建立的供水管网水力模型,仿真计算获得管网各节点水压数据,建立水压降灵敏度矩阵,并对灵敏度矩阵作规格化处理,具体包括:S21:计算节点的水压降:
其中ΔHi是节点i水压降, 分别是节点i未漏损时的水压与漏损后的水压。
S22:计算节点的水压降灵敏度:
其中k为漏损节点,ΔHi、ΔHk为节点i与节点k为漏损时与漏损后的水压差,X(i,k)定义为节点i在节点k发生漏损时的水压波动程度,即水压灵敏度。
S23:根据各节点水压降灵敏度,获得水压降灵敏度矩阵X如下:S24:将水压降灵敏度矩阵采用均值规格化处理,并得到灵敏度矩阵规格化矩阵,具体如下:其中, 是水压降灵敏度矩阵X每列的平均值;水压降灵敏度矩阵每个元素除以其所在列的平均值即X’(i,k),根据X’(i,k)组成的灵敏度矩阵规格化矩阵X’。
4.根据权利要求3所述的一种基于树状层次聚类的供水管网测压点优化布置方法,其特征在于:所述步骤S3中以水压降灵敏度规格化矩阵为基础,计算各节点间的水压降相关性,并建立节点水压降斯皮尔曼等级相关系数矩阵,方法如下:将灵敏度规格化矩阵X’的每行作为一个数列Xi,i为行号也代表这个数列内灵敏度所属的节点号,首先,把数列Xi排序得到排序数列a={a1,a2,...an},将数列Xi内每个元素在数列a中的位置记为Yi,称其为元素的秩次,得到数列Xi对应的秩次数列Yi,同样,得到数列Xj对应的秩次数列Yj,将两个秩次数列Yi和Yj内每个元素对应的秩次相减得到秩次差数列d={d1,d2,...dn},将其代入斯皮尔曼等级相关系数公式:其中n为数列点数,对应于一个窗长的采样点数;ρ为斯皮尔曼等级相关系数,设r(i,j)=ρij,i、j为所对比的两个数列代表的节点号,建立基于斯皮尔曼等级相关系数的节点水压降相关系数矩阵R。
5.根据权利要求1所述的一种基于树状层次聚类的供水管网测压点优化布置方法,其特征在于:所述步骤S4中采用树状层次聚类算法对各节点分类并组:具体方法如下:
运用Ward法合并各组、绘制树状层次聚类图;
以斯皮尔曼等级相关系数作为两组之间的相关距离,以合并节点号为x轴,相关距离平方和值为y轴,绘制成树状层次聚类图。
6.根据权利要求1所述的一种基于树状层次聚类的供水管网测压点优化布置方法,其特征在于:所述步骤S5具体过程如下:
采用闵可夫斯基距离计算方法计算各组内节点间的相似距离,所述闵可夫斯基距离计算方法如下:两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为:其中p是一个变参数。
在闵可夫斯基距离的计算基础上,选取到组内各点相似距离之和最小的为本组水压监测节点,计算公式如下:为i点到组内其它点的距离系数平均值;m为组内点的个数;rij为i点与组内其他点j的距离系数;对于每个组,取 最小的点为水压监测节点。