1.一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,包括:S1,建立系统方程,对不同参数情况下的传感器输入进行等时间间隔采样,并利用POD方法对其进行降阶,获得降阶基;
S2,在不同参数情况下,分别计算系统滤波代数Riccati方程与控制器代数Riccati方程,求得滤波器增益和控制器增益;
S3,建立数据库,将所有先验参数的降阶基和S2求得的两种增益一一对应,保存在数据库中,其中降阶基作为机器学习分类器的学习基,选择合适的机器学习模型,以数据库中学习基为训练集,对应的两种增益参数为标签,设计分类器模型,该分类器模型即为LQG控制器。
2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述S1的系统方程为
x(t;q(t))=A(q(t)x(t;q(t))+Bu(t;q(t))+w(t)y(t;q(t))=Cx(t;q(t))+v(t)n×n d
其中,设其所有的t>0,系统矩阵A(q(t))∈R 由时变参数q(t)∈R 决定,从而得出时n×n n×n
变系统矩阵,输入矩阵B∈R 和输出矩阵C∈R 都被认为是固定的;控制输入u(t;q(t))m p n
∈R ,被控输出y(t;q(t))∈R ,并且状态量x(t;q(t))∈R 取决于参数,ω(t),ν(t)被分别称为随机过程中的测量过程和噪声过程,假设这些过程是白噪声,它是均值为零的不相关高斯分布。
3.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述S1的采样与降阶的过程包括:设集合Q={q1,…,qm}来表示在系统运行期间可以期望的时变参数,对于给定参数qi,i=1,...,M,需要计算检测ΠD(qi),i=1,...,M,由它来提供系统状态的低维近似值,并且在之后用于检测参数变化,使用适当的正交分解(POD)方法来生成此检测依据;具体地:n*s
首先将系统的快照存储在矩阵x(qi)=[x(t1;qi),x(t2;qi),...,x(ts;qi)]∈R 中,然后,通过下面的公式一计算该快照矩阵的正交奇异值分解,得到一组正交向量与对应的奇异值;在给定奇异值阈值下,选取相应主导的基向量,再通过下面的公式二,计算由快照矩阵生成的检测基;其中,较大的特征值对应于系统的主要特征;
公式一:
T T S*S
x(qi) x(qi)=ΨΣΨ∈R公式二:
4.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述S2的实现过程包括:针对在系统中存在测量噪声导致x(t)是无法得到的,因此使用估计的状态向量 来近似x(t),通过实时积分跟随常微分方程来计算得到其中, 是估计的状态向量, 是估计的输出向量,y(t)是状态向量,Kk是最优状态估计增益,使用滤波代数Riccati方程(FARE)计算最佳状态估计增益:T ‑1
Kk(q)=Pk(q)CV
然后使用估算的 来代替精确的x(t)并且通过添加线性二次最优控制器来最小化函数损失方法来计算最佳状态反馈增益Kf:
5.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述S3的具体过程包括:S3.1,对于每个选定的参数,使用LPV矩阵A(qi),B,C以及在系统运行期间测量噪声的对数矩阵W,V来计算两个LPV线性二次高斯反馈矩阵Kk(q)和Kf(q);
S3.2,将结果反馈矩阵存储在数据库中,所说数据库是一个在系统运行期间可以快速访问的内存库,并且,库中反馈增益矩阵可以快速的应对参数的变化。
S3.3,计算ki维学习基ΠL(qi),i=1,...,M,为在线学习降阶系统矩阵提供了低维基础,ΠL(q)=ΠD(q);数据库Γ储存最佳反馈增益Kk(qi)和Kf(qi),以及学习基ΠL(qi)和检测基ΠD(qi),其中i=1,…,M,如下所示:
6.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述S3中的机器学习模型采用LSTM模型;其设计过程包括:将库内降阶学习基取出,进行数据预处理,已知学习基按时序采样,故将其转置作为LSTM的训练集,并按照降阶后的向量阶数设置网络隐层细胞。
7.根据权利要求6所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述LSTM模型设计主要包括三个阶段:忘记阶段,这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记,简单来说就是会“忘记不重要的,记住重要的”;具体来说是通过计算得到的zf作为忘记门控,来控制上一个状态的哪些需要留哪些需要忘;
选择记忆阶段,这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”,主要是会对输入进行选择记忆,哪些重要则着重记录下来,哪些不重要,则少记一些,当前的输入内容由前面计算得到的xt表示,而选择的门控信号则是由zi来进行控制;
输出阶段,这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出,主要是通过zo来进行控制,并且还对上一阶段得到的co进行了放缩,通过一个tanh激活函数进行变化,输出yt往往最终也是通过ht变化得到。
8.根据权利要求6所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,LSTM分类器模型的具体设计如下:
1)模型结构:
假设降阶数据库中的学习基为n维,作为LSTM模型的输入,分类器的输出为一维且为多分类,设计一个全连接层并选用sigmoid激活函数,全连接神经元数目与库中分类数相同,输出为M维向量,表示选取库中增益可达到稳定控制的不同概率;设定训练阈值,以控制模型训练效果;
2)数据预处理:
将库中的数据集采用k‑fold方法划分为训练集与测试集,并对数据中的缺失部分进行补0或加权操作,再对划分好的训练集与测试集进行shuffle操作;
3)训练阶段:
LSTM模型有四种不同的输入,分别为数据库中已有的时间序列信息c、初始化的输入门控zi、遗忘门控zf和输出门控zo;序列信息Z进入模型开始前向传输,通过输入层tanh激活函数得到tanh(Z),,同时对其他三个输入的激活函数均选用sigmoid函数,如f(zi)的值在0~
1之间,如果f(zi)=1,那么代表输入门控为激活转态;假设隐层神经元已储存固定值c,t时刻前向传输公式如下:
ct=ct‑1⊙zf+z⊙zimt=tanh(ct)
ht=ot⊙mt
yt=Wyhht+by
其中,zi是初始化的输入门控, 是未激活之前的初始化输入门控,W为各阶段权重,b为各阶段偏置,zf是遗忘门控, 是未激活之前的遗忘门控,tanh为输入层,zo为输入门控,为未激活的输入门控,ct为时间固定信息,mt是ct通过函数激活后得到的值,ht是输出时控阈值,xt是输入,yt是输出。
前向传输结束后,进行反向传播更新权值的阶段,通过以下公式求得各节点梯度,并进行更新:
其中, 是未激活之前的初始化输入门控,W为各阶段权重,b为各阶段偏置, 是未激活之前的遗忘门控, 为未激活的输入门控,ct为时间固定信息,ht是输出时控阈值,yt是输出。
模型损失函数达到训练阈值后,停止训练,进入测试阶段;
4)测试阶段:
将划分好的测试集导入训练好的模型,如若测试误差达到期望值,则模型训练完毕,如果测试误差过大,则需重复步骤2)、3),直至模型测试误差达到指定值。
9.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述步骤S1~S3由线下实现。
10.根据权利要求1‑9任一项所述的一种基于数据驱动的LPV系统的LQG控制器的设计方法,其特征在于,所述控制器能够实时在线使用,具体方法包括:系统感知参数切换后,进行等时间间隔采样,并将采样信息输入设计好的分类器模型,遍历库中数据,获取相应的增益,完成控制。