1.一种井下闭环可控弯接头的导向节轴承沟道结构设计方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一:建立钢球与沟道的几何简图
导向架两侧面为凸向一致的两个球面,沟道设置于两侧的球面上,导向架外球面沟道底部的圆弧在以S为球心,半径为R1的球面上,导向架内球面沟道底部的圆弧在以S为球心,半径为R2的球面上。导向架两侧沟道截面均为椭圆沟道,尺寸大小完全相同仅两个椭圆截面开口方向不同。
步骤二:建立椭圆沟道截面的数学模型
椭圆沟道方程为:
接触点A(xi,yi)在椭圆上,满足椭圆方程,其一阶、二阶导数分别为:式中,ri-瞬时沟道曲率半径,mm,其值由公式ri=2fr求得;r-钢球半径,mm;f-接触点的曲率系数。
将式(1)与式(2)、式(3)联立得接触点A(xi,yi)的坐标为:代入椭圆方程得椭圆的长、短半轴的长度分别为:由几何图形可以看出,偏心距e:
步骤三:建立导向架内外球面沟道的数学模型
在空间直角坐标系中,以轴承左端面中心为坐标原点,两个沟道上端面高为h,下端面高h1。导向架外(内)球面沟道面是由平行于xoy平面的椭圆沿xoz平面内的圆弧平移得到的。根据导向架的几何参数,椭圆位于z=h处的平面上,椭圆的左(右)端点距z轴的距离为x1(2),由此椭圆面的方程分别为:而作为椭圆平移路径的圆弧,位于xoz平面上,其方程分别为:椭圆在平移前后椭圆的左(右)端点相对于原点形成的角度为θ1(2),平移后得到的椭圆方程分别为:根据以上方程求得导向架外球面沟道曲面的方程为:导向架内球面沟道曲面的方程为: