1.一种基于方向直方图签名特征的工件的三维点云配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

3×m 3×n

步骤一：输入工件的模板点云Q∈R 和工件的目标点云P∈R ，m和n分别是模板点云和目标点云的点数目，m≥n；

步骤二：对目标点云P用内部签名描述算法进行关键点提取，得到关键点集合KeypointP

3×l

∈R ，l为关键点数目，l＜n；

具体过程为：用内部签名描述算法提取出目标点云的关键点需对目标点云P中的每一

3×1

个点Pi∈R ，i＝1,2,...,n，进行关键点阈值判断，其具体步骤如下：Step1：初始化参数，置iter＝1，j＝1，根据式(3)计算出d，根据式(4)设定关键点提取半径r1；

d＝min||P1‑Pi||,i＝2,...,n    (3)

1·d≤r1≤1.5·d    (4)

3×1

其中：Pi∈R 是目标点云P中的第i个点，i＝1,2,...,n，d是目标点云中所有的点到第一个点之间欧式距离的最小值，|| ||为计算向量的距离；

Step2：对当前点Piter根据以下步骤找到其半径r1内的所有邻域点：STEP1：i＝1，j＝1

STEP2：若||Pj‑Piter||≤r1，则Piter_close(i)＝Pj,i＝i+1STEP3：j＝j+1，若j≤n，则转STEP2；否则，转STEP4；

STEP4：h＝i‑1，结束；

3×h

所有邻域点的集合为Piter_close∈R ，根据式(5)对Piter_close中的每一个点Piter_close(i)进行去质心操作得到其中：h为以点Piter为球心，半径为r1的球型邻域内所包含的点的个数；

Step3：对 利用式(6)求得描述该邻域方向的三个特征值e1，e2，e3，求得λ1＝min{e1,e2,e3}，λ3＝max{e1,e2,e3}，λ2＝e1+e2+e3‑λ1‑λ3；

其中：v1，v2，v3是特征值e1，e2，e3对应的特征向量；

3

Step4：根据式(7)进行阈值判断，若式(7)条件成立，保存当前点Piter为关键点KP(j)∈R×1，KP(j)＝Piter，j＝j+1，否则不保存该点；

其中：δ1＝λ1/λ2是特征值λ1与λ2的比值，δ2＝λ2/λ3是特征值λ2与λ3的比值；threshold1是关键点阈值下限，threshold2是关键点阈值上限；

Step5：判断iter是否等于n，是则转Step6；否则iter＝iter+1，转Step2；

3×l

Step6：最终提取出来的关键点集合为KeypointP∈R ，KeypointP＝[KP(1) KP(2)...KP(j‑1)]，l＝j‑1为提取出来的关键点数目；

步骤三：用方向直方图签名特征描述方法对关键点集合KeypointP中的每一个点进行l×352

352维的特征描述提取，得到关键点集合的特征描述集合SHOTP∈R ；用方向直方图签名特征描述方法对模板点云Q中的每一个点进行352维的特征描述提取，得到模板点云的特征m×352描述集合SHOTQ∈R ；

3×f

步骤四：在关键点集合KeypointP中随机采样f个点，得到目标点云配准点集合PT∈R ，

3≤f≤l，根据步骤三得到的关键点的特征描述，得到f个目标点云配准点的特征描述集合f×352SHOTPT∈R ；

3×f 3×f

步骤五：搜索出与目标点云配准点集合PT∈R 对应的模板点云配准点集合QT∈R ；

步骤六：对步骤四和步骤五获取的初始配准点对(PTi,QTi)，i＝1,2,...,f，计算出每一组点对的距离比值系数δdis(i)和邻域比值系数δNUM(i)，i＝1,2,...,f；具体过程为：根据式(15)计算

3×1 3×1

其中：PTi∈R 是目标点云配准点集合PT的第i个分量，QTi∈R 是模板点云配准点集

3×1 3×1

合QT的第i个分量，Pcenter∈R 和Qcenter∈R 分别是目标点云P和模板点云Q的质心，

3×1 3×1

和 Pi∈R 是P的第i个分量，Qi∈R 是Q的第i个分量，和 分别是点PTi和点QTi以半径为r3的邻域内各自包含的点数目，半径r3的方法求取方法与用式(3)和(4)求取r1的方法相同；

步骤七：对步骤六计算出来的每一组点对的距离比值系数δdis(i)和邻域比值系数δNUM(i)根据以下步骤进行判断，若成立则保存该组点对，否则不保存：STEP1：k＝1，i＝1

STEP2：若0.9≤δdis(i)≤1.1且0.9≤δNUM(i)≤1.1，则STEP3：i＝i+1，若i≤f，则转STEP2；否则，转STEP4；

STEP4：s＝k‑1，结束；

保存的点对构成了最终的配准点对 k＝1,2,...s，对最终得到的配准点对数目进行判断，若s＜3，返回步骤四，否则，转步骤八；

步骤八：对步骤七获取的最终的配准点对 利用对偶四元数求解旋转矩阵Rcoarse

3×3 3×1

∈R 和平移矩阵Tcoarse∈R ；

3×1

步骤九：根据式(1)更新目标点云P中的每一个点Pi∈R ，得到更新后的目标点云的点

3×n

Pnew(i)，构成更新后的目标点云Pnew∈R ，Pnew＝[Pnew(1) Pnew(2)...Pnew(i)...Pnew(n)]；

Pnew(i)＝RcoarsePi+Tcoarse i＝1,2,...,n    (1)根据式(2)计算模板点云与更新后的目标点云之间的初始配准均方根误差Error1RMSE；

步骤十：若Error1RMSE＞Th1，返回步骤四，否则，得到更新后的目标点云Pnew、Rcoarse和Tcoarse并转步骤十一；

其中：Th1为初始配准设定的均方根误差阈值；

步骤十一：对于模板点云Q和更新后的目标点云Pnew，用迭代最近点法实现精确配准，求

3×3 3×1

得最终的旋转矩阵Rfinal∈R 和平移矩阵Tfinal∈R ；

步骤十二：输出模板点云与目标点云之间的位姿关系Rfinal和Tfinal给抓取机械手。

2.根据权利要求1所述的一种基于方向直方图签名特征的工件的三维点云配准方法，其特征在于，其中步骤三的具体过程为：对于步骤二提取出的关键点集合KeypointP，对其

3×1

中的每一个关键点q∈R 进行方向直方图签名特征描述提取，q是关键点集合KeypointP中

3×b

的一个关键点；qclose∈R 是在关键点集合KeypointP中关键点q的半径为r2邻域内的邻域

3×1 3×b

点集，关键点q的法向量为nq∈R ，邻域点集qclose的法向量分别为nqclose∈R ，r2的取值为r1的3～4倍，b是关键点q的半径为r2邻域内的点数目；利用方向直方图签名特征描述方法进行关键点q的特征描述提取的具体步骤为：Step1：根据式(8)对邻域点集qclose进行去质心得到 根据式(9)求得描述该邻域的三个特征值o1，o2，o3及其对应三个特征向量u1，u2，u3，最大特征值所对应的向量作为x轴向量，最小特征值所对应的向量作为z轴向量；

Step2：根据公式(10)和式(11)分别对z轴向量和x轴向量的符号去歧义，根据公式(12)求得y轴，求得描述当前关键点q，半径为r2内的球型邻域的坐标系(x,y,z)；

y＝z×x    (12)

3×1 3×1

其中：z∈R ，x∈R ，hz是描述z轴方向的值，hx是描述x轴方向的值，sign( )是符号函数，若输入元素为正，输出1，反之输出‑1，×是对向量作叉乘；

Step3：对球型邻域按径向、方位角方向和高度方向分别划分为2份、2份和8份，共32份子块；

Step4：分别统计每个子块内的法向量夹角余弦值分布情况，每个子块得到一个11维的特征直方图，32个子块的特征直方图按由上到下，由内而外顺时针依次连接，最终得到一个

32×11＝352维的特征描述，对于一个子块的11维的特征直方图获取步骤如下：①将区间[‑1,1]等分成11份盒子，每一份盒子的区间长度为②由式(13)计算子块内每个点的法向量nqclose(g)与法向量nq的夹角余弦值cosθ；

其中，nqclose(g)为nqclose的第g个分量，g∈{1,2,...,b}；

③对子块内的每个点根据②计算出来的余弦值的大小，确定其在哪个盒子内，将对应的盒子频数加一；

④对当前子块得到11维的特征直方图，特征直方图的横坐标描述的是余弦值大小，直方图的纵坐标描述的是对应子盒的频数，对特征直方图的纵坐标除以最大的频数进行归一化，得到一个归一化的11维的特征直方图；

对关键点集合KeypointP中的每一个点执行Step1～Step4，最终提取出所有关键点的特l×352征描述，关键点集合的特征描述集合为SHOTP∈R ；

其中，对于每一个关键点q的法向量nq和邻域点集qclose的法向量nqclose，分别代入式(9)，将最小特征值对应的特征向量作为法向量；

用方向直方图签名特征描述方法对模板点云Q中的每一个点进行352维的特征描述提取的流程，与用方向直方图签名特征描述方法对关键点集合KeypointP中的每一个点进行m×352

352维的特征描述提取的流程相同，最终得到模板点云的特征描述集合SHOTQ∈R 。

3.根据权利要求1所述的一种基于方向直方图签名特征的工件的三维点云配准方法，其特征在于，其中步骤五的具体过程为：Step1：置i＝1；

3×1

Step2：对目标点云配准点PTi∈R ，PTi是PT中的第i个分量，根据式(14)计算PTi的特征描述与模板点云Q中每个点的特征描述的距离distanceij；

式中， 为SHOTPT的第i个分量， 为SHOTQ的第j个分量，找出distanceij中最小的距离为distanceik，j＝1,2,...,m，1≤k≤m，则与PTi相对应的模板点云配准点QTi＝

3×1

Qk∈R ，Qk为Q的第k个分量；

Step3：i＝i+1，当i≤f，则返回Step2；否则转到Step4；

Step4：将f个QTi，i＝1,2,...,f，组成模板配准点集合QT＝[QT1 QT2...QTi...QTf]，结束。

4.根据权利要求1所述的一种基于方向直方图签名特征的工件的三维点云配准方法，其特征在于，其中步骤八的具体过程为：对偶四元数表示旋转矩阵和平移矩阵有两个重要四元数矩阵 和其矩阵表达形式分别为式(16)和(17)：

3×3

其中，I∈R 是单位矩阵， a0、a1、a2和a3为常量， 是由 根据式(18)生成的斜对称矩阵；

利用对偶四元数求解旋转矩阵Rcoarse和平移矩阵Tcoarse，具体的步骤是：Step1：对于步骤六提取出的最终的配准点对

4×4

Step2：根据式(19)生成矩阵H∈R ，对H进行特征值分解求得其最大特征值对应的特征向量 根据式(20)解得四元数其中， c1和c2是两个

四元数系数矩阵， 和 是 和 对应的四元数， 和 分别是将 和 代入式(17)所求得的矩阵， 是将 代入式(16)所求得的矩阵的转置；

Step3：根据式(21)和式(22)分别求出旋转矩阵Rcoarse和平移矩阵Tcoarse；

其中， 是将 代入公式(16)所求得的矩阵， 是将 代入公式(17)所求得的矩阵的转置。

5.根据权利要求1所述的一种基于方向直方图签名特征的工件的三维点云配准方法，其特征在于，其中步骤十一的具体过程为：Step1：置初始迭代次数w＝1，设定最大迭代次数wmax，精确配准迭代的误差均方根阈值

3×3 3×1

Th2，初始化Rfinal∈R 为步骤八解得的Rcoarse，Tfinal∈R 为步骤八解得的Tcoarse；

3×1

Step2：对Pnew中的每一个点Pnew(i)在模板点云Q中搜索与其距离最近的点Qnew(i)∈R ，

3×n

最近点的集合为Qnew∈R ；

3×1 3×1

Step3:根据式(23)计算Qnew和Pnew的质心uQ∈R 和uP∈R ，根据式(24)对Qnew和Pnew中的每一个点进行去质心操作，得到去质心后的 和

3×3

Step4:根据式(25)来构建 和 之间的协方差矩阵ConvQP∈R ；

3×3 3×3

Step5:对ConvQP进行奇异值分解得到左奇异向量U∈R 和右奇异向量V∈R ，根据式(26)和(27)分别求得本次迭代的旋转矩阵 和平移矩阵Step6:根据式(28)和(29)更新总的旋转矩阵Rfinal和平移矩阵Tfinal；

Step7:根据式(30)计算均方根误差Error2RMSE；

若满 足E rro r2 RM SE＞ Th 2或 w≤ wma x，更新 Pne w中 的每 一个 点转到Step2继续迭代；否则结束，输出总的旋转矩阵Rfinal和平移矩阵Tfinal。