1.一种评估20辊轧机支撑辊变形影响的方法,其特征在于:设计20辊轧机支撑辊挠度曲线,求解出支撑辊的挠曲变形,求解方法包括以下步骤:(1)求解上辊系工作辊弹性变形:
1)简化辊系弹性变形模型,进行假设:不考虑轧制力矩,轧制温度和润滑情况;不考虑辊间摩擦,认为最外层支撑辊与第二层中间辊在辊身全长上都接触,最外层支撑辊的中间的两个支撑辊B和C不发生弯曲变形;
2)列出接触单元位移协调方程、各轧辊力和力矩方程;
fS21i-fP21i-Δ21i-mSi-mPi=0 (1)fP32i-fJ32i-Δ32i-mPi-mJi=0 (2)fP31i-fK31i-Δ31i-mPi-mKi=0 (3)fJ43i-fC43i-Δ43i-mJi-mCi=0 (4)fK42i-fC42i-Δ42i-mKi-mCi=0 (5)fK41i-fD41i-Δ41i-mKi-mDi=0 (6)式(1)-(6)中,
fS21i、fP21i、fP31i、fK31i、fP32i、fJ32i、fJ43i、fK42i、fK41i、fC42i、fD41i分别为工作辊S、第一中间辊P、第二中间辊J、第二中间辊K,支撑辊C、支撑辊D上接触单元的位移,轧辊各单元位移表示如下:式(7)-(9)中,fXi为轧辊各单元位移, 为轧辊各单元刚性位移, 为轧辊各单元挠性位移,g(yi,yj,λ)为挠性位移影响函数;
式(1)-(6)中,Δi为轧辊接触单元压扁量,用费普尔公式计算;
各轧辊力力矩方程如下:
式(13)-(24)中,式(13)、式(14)分别表示S辊在Z方向上的力和力矩平衡,式(15)、式(16)分别表示P辊在X方向上的力和力矩平衡,式(17)、式(18)分别表示P辊在Z方向上的力和力矩平衡,式(19)、式(20)分别表示J辊在Z方向上的力和力矩平衡,式(21)、式(22)分别表示K辊在X方向上的力和力矩平衡,式(23)、式(24)分别表示K辊在Z方向上的力和力矩平衡,CXY(i)表示以X辊左端为原点的轧辊X、Y接触单元的坐标,WXY表示轧辊X、Y接触单元长度,qXY(i)表示轧辊X、Y接触单元载荷;
3)将上述方程写成未知数为qSP(i)、 qPK(i)、 qKC(i)、qKD(i)、CSz0、CSz1、CPx0、CPx1、CPz0、CPz1、CJz0、CJz1、CKx0、CKx1、CKz0、CKz1的(NSP+NPJ+NPK+NJC+NKC+NKD+12)阶的矩阵,利用高斯消元法求解未知数直到所有辊间载荷qXY(i)收敛为止,之后可求得上工作辊位移;
(2)求解下辊系下工作辊弹性变形,下辊系下工作辊弹性变形的求解过程与上辊系相同,但最外层支撑辊都假设为刚体,即fC42i=fC43i=fD41i=0,求得辊间载荷后可以求得下工作辊位移;
(3)求解轧件出口厚度,出口厚度表示如下:
h1i=s0+fS↑+fS↓+mSi↑+mSi↓ (25)fs↑=fSi↑+δSi↑ (26)
fs↓=fSi↓+δSi↓ (27)
式(25)-(27)中,h1i为出口厚度分布,s0为初始辊缝,fS↑为上工作辊位移,fS↓为下工作辊位移,mSi↑轧件-上工作辊接触单元凸度,mSi↓为轧件-下工作辊接触单元凸度,fSi↑为上工作辊在垂直方向上的位移,δSi↑为轧件-上工作辊压扁量,fSi↓为下工作辊在垂直方向上的位移,δSi↓为轧件-下工作辊压扁量。
2.根据权利要求1所述的一种评估20辊轧机支撑辊变形影响的方法,其特征在于:fC42i=0,fC43i=0,且对fD41i进行特殊处理,利用材料力学超静定梁理论来求解挠度曲线,式(10)-(11)中,fD41i_F为各鞍座对每个轧辊单元的挠度贡献,fD41i_q为分布载荷对每个单元的贡献;
将其简化成4次超静定梁,利用正则方程可以解出4个鞍座的支反力,再利用位移叠加原理求解挠度曲线;
式(12)中,δij表示j点的单位力对i点的挠度贡献,根据位移叠加原理可以求得;Xj表示j点处鞍座的支反力;fj表示分布载荷对j点处的贡献,利用位移叠加原理可求得,δj表示鞍座位移,此处作为输入量;
求解正则方程可以得出鞍座在相应位移之后对应的支反力,然后根据位移叠加原理可以求出支撑辊的挠度曲线。
3.根据权利要求1所述的一种评估20辊轧机支撑辊变形影响的方法,其特征在于:所述支承辊挠度曲线对上工作辊位移和轧件出口厚度影响是整体的。