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专利号: 2020105154622
申请人: 东华理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-08-30
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于地空分解策略的大地电磁正演方法,其特征在于:包括如下步骤:步骤1:构建求解区域三维MT的地电几何模型;

步骤2:将所述地电几何模型离散为一系列不重叠的四面体单元;

步骤3:获取基于地空分解策略的A-Φ-Ψ耦合势三维MT正演满足的积分弱解形式,并采用节点基函数和四面体单元的节点对所述积分弱分解形式进行基于节点离散的转换得到稀疏线性方程组,其中,A表示磁场矢量位、Φ表示电场标量位,Ψ表示磁场标量位,节点为离散四面体单元之间的连接枢纽;

步骤4:加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项并求解所述稀疏线性方程得到求解区域中四面体单元各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ,磁场标量位Ψ,其中,空气区域内节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ为0,地下区域内节点的磁场标量位Ψ为0;

步骤5:根据所述磁场矢量位A、电场标量位Φ,磁场标量位Ψ计算出观测点的电场、磁场一个或多个参数的组合。

2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:步骤3中所述积分弱解形式如下:式中,V表示测试函数,E表示电场,B为磁场,Ω表示求解区域, 表示求解区域的边界,Ω0为空气空间区域,Ω1为地下空间区域,Γ0表示空气层的上顶面,Γ1表示地下区域的下底面,Γ为地下区域和空气区域的分界面,n表示边界外法向量,dv、ds分别表示体积微分元和面积微分元,v表示体积、s表示面积,表示阻抗率,表示导纳率,μ为磁导率。

3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:步骤3中所述稀疏线性方程组如下:式中, Af,Am均为稀疏的子矩阵,

均为地空分界面的面积分项形成的子矩阵, 均表示零矩

阵,B0,B1,B2,B3,B4均为稀疏线性方程组的右端项,X0、X1、X2、X3、X4分别为稀疏线性方程组中的未知数矩阵,且由求解区域内所有节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ,磁场标量位Ψ构成。

4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于:所述稀疏线性方程组中的参数表示如下:X3=(Φ1,Φ2,…Φn)T,

式中,i,j=1~n;m,k=1~n1, 表示笛卡尔坐标系三个方向,

分别表示对x求导, 分别表示对y求导, 分别表示对z求导,[·]x表示x方向上的分量,表示地下区域第一个节点,第二个节点、第n节点在x方向的磁场矢量位Ax;

表示地下区域第一个节点,第二个节点、第n节点在y方向的磁场矢量位Ay;

表示地下区域第一个节点,第二个节点、第n节点在z方向的磁场矢量位Az,x、y、z方向的磁场矢量位Ax、Ay、Az构成磁场矢量位A;Φ1、Φ2、Φn表示地下区域中第一个节点,第二个节点、第n节点的电场标量位;Ψ1、Ψ2、 表示空气区域中第一个节点,第二个节点、第n1节点的磁场标量位,T表示矩阵转置,n为地下区域的节点总数,n1为空气区域的节点总数,节点对应为四面体单元的顶点;

Li,Lj分别表示地下区域内节点i,节点j对应的节点基函数,Lk,Lm分别表示空气区域中第k个、第m个节点对应的节点基函数, 表示子矩阵 中节点i和节点j对应的元素,表示子矩阵B0中节点i对应的元素, 分别表示极化场源在均匀半空间或层状介质地电模型下激发后产生的背景磁场矢量位的三个分量,Eb,Bb分别表示极化场源在均匀半空间或层状介质地电模型下激发后产生的背景电场和磁场,表示阻抗率,表示导纳率,Ω0为空气空间区域,Ω1为地下空间区域,Γ0表示空气层的上顶面,Γ1表示地下区域的下底面,Γ为地下区域和空气区域的分界面,n表示边界外法向量,dv、ds分别表示体积微分元和面积微分元,v表示体积、s表示面积,μ为磁导率。

5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:步骤4中加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项并求解所述稀疏线性方程得到求解区域中四面体单元各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ,磁场标量位Ψ的过程如下:①:构建基于地空分解策略的A-Φ-Ψ耦合势三维MT对偶问题,并求解对偶问题得到对偶场WA-Wφ-WΨ;以及基于加载的入射场计算出所述稀疏线性方程组的右端项,并求解稀疏线性方程组得到求解区域内当前四面体单元离散对应的节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ和磁场标量位Ψ;

其中,WA表示磁场矢量位A的对偶场,WΦ表示为电场标量位Φ的对偶场,Wψ为磁场标量位Ψ的对偶场;

②:基于步骤①计算出的每个节点上的磁场矢量位A、电场标量位Φ和磁场标量位Ψ以及磁场矢量位A的对偶场WA、电场标量位Φ的对偶场WΦ、磁场标量位Ψ的对偶场Wψ计算出大地电磁法问题的对偶问题分别对应的单元误差分布,再基于单元误差分布计算出四面体单元的相对误差单元指示因子;

③:分别判断每个四面体单元的相对误差指示因子是否大于预设最大误差,若大于预设最大误差,对所述四面体单元进行细化离散,再返回步骤3,直至满足迭代终止条件;

所述迭代终止条件为:迭代次数达到预设最大迭代次数或求解区域的四面体单元总数达到预设最大单元数;

其中,最后所得到的所有四面体单元节点上的磁场矢量位A、电场标量位Φ和磁场标量位Ψ。

6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于:大地电磁法问题的对偶问题分别对应的单元误差分布如下所示:式中,e、w分别表示大地电磁法问题、对偶问题分别对应的单元误差分布,n表示边界外法向量,I为虚数单元,ω为角频率,ds表示面积微分元,s表示面积,μ为磁导率, 为四面体单元的表面,符号[·]表示场在面 的跳跃值,表示导纳率;

所述相对误差单元指示因子如下:

其中,γ=|ew|

式中,γe为四面体单元的相对误差单元指示因子,γ为四面体单元的加权误差, 为所有四面体单元中加权误差的最大值。

7.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:步骤4中加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项分为两个极化方向分别进行入射场加载得到两个极化方向对应的各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ,磁场标量位Ψ,所述方法还包括:基于两个极化方向对应的各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ,磁场标量位Ψ得到阻抗张量、视电阻率、相位响应中一个或多个的组合。

8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:对所述稀疏线性方程进行求解之前还包括获取所述地电几何模型中不同区域的物性参数;

其中,所述物性参数包括各个区域的电阻率参数、介电常数参数以及磁导率参数。

9.一种基于权利要求1-8任一项所述方法的装置,其特征在于:包括:

模型构建模块:用于构建求解区域三维MT的地电几何模型;

四面体单元离散模块:用于将地电几何模型离散为一系列不重叠的四面体单元;

运算模块:用于基于地空分解策略的A-Φ-Ψ耦合势进行正演计算,最终得到观测点的目标参数。

10.一种存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于:所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8任一项所述方法的步骤。