1.一种对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法,其特征在于,应用于滤波器,包括:对预先设定应用背景为带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行状态空间实现;
利用L2范数正则项对所述自回归滑动平均系统的加性输出噪声进行建模;
利用正则化最小二乘法对所述自回归滑动平均系统的状态值和输出噪声进行同时估计;并通过最小二乘方差分析获得状态值的估计误差协方差矩阵和输出噪声估计值的估计误差协方差矩阵;
将估计残差的样本方差与实际系统噪声的方差两者之间误差最小化时所对应的正则化参数作为所述自回归滑动平均系统的最佳正则化参数;所述正则化参数用于自适应调整所述输出噪声的检测强度。
2.根据权利要求1所述的对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法,其特征在于,所述对预先设定应用背景为带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行状态空间实现包括:将初始自回归滑动平均系统设置为带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统,所述自回归滑动平均系统为:‑1 ‑1 ‑1
A(q )zk=B(q )uk+C(q )εk;
yk=zk+vk;
利用状态空间关系式将所述自回归滑动平均系统进行状态空间实现,所述状态空间关系式为:
xk+1=Φxk+Γuk+Ω(yk‑vk);
yk=Hxk+εk+vk;
m
其中,k为采样时间索引,zk∈R是受到噪声干扰前的所述自回归滑动平均系统的输出,m
yk∈R 为受到噪声干扰后的所述自回归滑动平均系统的输出;uk为所述自回归滑动平均系统输入;εk为所述自回归滑动平均系统内部的噪声,符合零均值且方差为Rk的高斯分布;vk为所述自回归滑动平均系统的输出噪声,符合均值为 且方差为Dk的白噪声特性;uk,εk,vk‑1 ‑1 ‑1 ‑1
三者互不相关;q 为时间索引平移操作符,q zk=zk‑1,A(q )和C(q )的零点均在单位圆之‑1 ‑1 ‑2 ‑n ‑1 ‑1 ‑2 ‑n ‑1 ‑1 ‑1内,A(q )=1+a1q +a2q +…+anq ,B(q )=b1q +b2q +…+bnq ;C(q )=1+c1q +c2q +…‑1
+cnq ;Φ、Γ、Ω、H为已知常数矩阵,x为所述自回归滑动平均系统的真实状态值。
3.根据权利要求2所述的对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法,其特征在于,所述利用L2范数正则项对所述自回归滑动平均系统的加性输出噪声进行建模包括:
利用建模关系式对所述自回归滑动平均系统的加性输出噪声进行建模,所述输出噪声vk符合均值为 且方差为Dk的白噪声,所述建模关系式为:式中,f(vk)为所述输出噪声vk进行归一化处理后的L2范数模型。
4.根据权利要求1至3任意一项所述的对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法,其特征在于,所述利用正则化最小二乘法对所述自回归滑动平均系统的状态值和输出噪声进行同时估计包括:基于L2范数的正则化最小二乘估计器计算所述自回归滑动平均系统的成本函数,所述成本函数为:
计算 得到所述自回归滑动平均系统在k时刻的状态估计值和输出噪声估计值;
式中,xk为所述自回归滑动平均系统在k时刻的真实状态值,vk为系统的输出噪声,Dk为所述输出噪声vk的方差, 为所述输出噪声vk均值,yk为受到噪声干扰后的所述自回归滑动平均系统的输出; 为所述自回归滑动平均系统在k时刻的状态估计值, 为所述自回归滑动平均系统在k时刻的输出噪声估计值。
5.根据权利要求4所述的对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法,其特征在于,所述自回归滑动平均系统在k时刻的状态估计值为:T T ‑1
Kk=Pk|k‑1H(HPk|k‑1H+Rk+Dk) ;
式中, 为所述自回归滑动平均系统在k时刻根据k‑1时刻的估计值所得到的状态预测值,Pk|k‑1为 的预测误差的协方差矩阵,H为已知常数矩阵,Rk为估计残差的方差近似值。
6.根据权利要求4所述的对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法,其特征在于,所述自回归滑动平均系统在k时刻的输出噪声估计值为:
T ‑1
Mk=Dk(HPk|k‑1H+Rk+Dk) ;
式中, 为所述自回归滑动平均系统在k时刻根据k‑1时刻的估计值所得到的状态预测值,Pk|k‑1为 的预测误差的协方差矩阵,H为已知常数矩阵,Rk为估计残差的方差近似值。
7.根据权利要求1至3任意一项所述的对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法,其特征在于,所述最佳正则化参数的计算方法包括:若所述输出噪声方差未知或随着时间的变化而变化,则所述最佳正则化参数 根据计算得到;
若所述输出噪声方差已知,则将所述输出噪声符合白噪声特性时的方差作为所述最佳正则化参数;
式中,Rk为系统内部噪声εk方差的理想值, 为系统内部噪声估计值 的方差,为正则化参数Dk时εk的估计值,εk为系统内部的噪声,Dk为所述正则化参数。
8.一种对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的装置,其特征在于,应用于滤波器,包括:状态空间实现模块,用于对预先设定应用背景为带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行状态空间实现;
噪声建模模块,用于利用L2范数正则项对所述自回归滑动平均系统的加性输出噪声进行建模;
估计模块,用于利用正则化最小二乘法对所述自回归滑动平均系统的状态值和输出噪声进行同时估计;并通过最小二乘方差分析获得状态值的估计误差协方差矩阵和输出噪声估计值的估计误差协方差矩阵;
参数确定模块,用于将估计残差的样本方差与实际系统噪声的方差两者之间误差最小化时所对应的正则化参数作为所述自回归滑动平均系统的最佳正则化参数;所述正则化参数用于自适应调整所述输出噪声的检测强度。
9.一种对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的装置,其特征在于,应用于滤波器,包括处理器,所述处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法的步骤。
10.一种闭环控制系统,其特征在于,包括PID控制器、估计器和自回归滑动平均系统;
其中,所述PID控制器用于产生控制信号以使得被控制的自回归滑动平均系统的输出跟踪上参考信号;所述估计器用于根据所述自回归滑动平均系统的输出信号和所述控制信号生成系统状态估计值,并将所述系统状态估计值作为反馈信号发送给所述PID控制器;所述自回归滑动平均系统用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述对带有加性输出噪声和控制变量的自回归滑动平均系统进行自适应状态估计的方法的步骤。