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专利号: 2020101024282
申请人: 湖南贝靼科技有限公司
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-06-16
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于部分质量最优传输理论的不完整点云配准方法,其特征在于:该方法包括以下步骤:S1:输入两个点云P和Q,进行质量分配之后对齐两个点云的质量重心,得到新的点云X和Y;

S2:建立点云配准能量函数,使用部分质量最优传输理论求解点云X和Y之间的最优传输矩阵σ;

S3:根据求得的最优传输计划σ,使用SVD分解求得两个点云之间的相对变换矩阵T(R,t);

S4:重复S2至S3,直到两次求得的旋转矩阵的F范数收敛;

S5:将最终得到的变换矩阵T(R,t)应用到点云Q之中,配准点云P和Q;

所述步骤S2中,将最优传输理论,使用RG散度函数来对质量守恒法则松弛,沿用传输代价的概念来建模两个点云的配准,传输代价使用的是两点之间的距离乘以对应的传输计划,采用的距离函数是两点之间欧氏距离的平方,点云配准能量函数如下:S201:使用交替迭代算法,首先固定变换矩阵T(R,t),求解最优传输计划σ,通过熵正则项来近似求解,ε是熵正则项系数,控制正则化的程度;将点云配准能量函数改写为:H(σ)是传输计划的熵,其形式如下:

S202:求解点云配准问题是一个凸优化问题,最优传输计划表示如下:σ=diag(exp(u/))Kdiag(exp(v/))其中 u和v是点云配准能量函数的对偶问题的两个求解向量,最优传输计划由两向量求解出来,将变量做出如下替换:a=exp(u/),b=exp(v/).

根据对偶准则,变量a,b交替迭代求解凸优化问题,变量迭代如下:使用RG函数来约束点云传输的总质量,传输计划改写为:π=g·diag(exp(u/))Kdiag(exp(v/))g是控制总体传输的比例系数,求解表达式如下:表示向量对应的点除,当使用F函数为文中提出的RG函数时,对应的操作符如下:通过上述表达式计算出传输计划,从而进行变换参数T(R,t)的求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于部分质量最优传输理论的不完整点云配准方法,其特征在于:所述步骤S1中:输入两个点云P={p1,p2,…,pm}和Q={q1,q2,…,qn},进行质量分配,详细做法采用均分配的思想,不考虑引入特征的其他信息;点云P和Q中点的个数为m和n,点云P和Q中每个点的质量分别为:

3.根据权利要求1所述的一种基于部分质量最优传输理论的不完整点云配准方法,其特征在于:所述步骤S1中,两点云的质量重心Bp和Bq分别为:对齐质量重心之后得到新的点云X和点云Y,其中点的坐标为:

4.根据权利要求1所述的一种基于部分质量最优传输理论的不完整点云配准方法,其特征在于:所述步骤S2中,使用部分质量最优传输理论,在计算传输计划时,使用range constraint散度函数,松弛了点云的质量传输,打破了质量守恒准则;并且使用RG函数来约束传输点云Y的总质量,提升算法在大量异常点和缺失情况下的鲁棒性;

5.根据权利要求1所述的一种基于部分质量最优传输理论的不完整点云配准方法,其特征在于:所述步骤S3中,当求得传输计划之后,能量函数中剩下变换矩阵T(R,t)求解,能量函数形式如下:S301:对上式能量函数求偏导,求得平移向量:S302:替换掉平移矩阵t在目标函数中,则目标函数被改写为:将上式进行如下替换 并且省略掉常数项,则新的能量函数为:当最大化迹的时候得到能量函数的最小值;利用迹的特征tr(AB)=tr(BA),得到:T

对 进行奇异值SVD分解得到UAV,并且再次利用迹的特T t

征,得到: 令W=VRU,V ,R,U都是正交矩阵,W也是正交矩阵;W_j是W当中的每一列,利用特性: 矩阵中的所有元素Wij不大于1;当TWii=1的时候,tr(AVRU)达到最大值,得到如下等式:T

I=W=VRU

推导得到旋转矩阵的显示解如下:

T T

R=VCU ,C=diag(1,...,det(VU))。

6.根据权利要求1所述的一种基于部分质量最优传输理论的不完整点云配准方法,其特征在于:所述步骤S4中,将步骤S2,S3相互迭代,直到两次求解得到的旋转矩阵R和R0的F范数小于某个阈值,则认为此时求解已经收敛,得到准确的平移旋转矩阵。

7.根据权利要求1所述的一种基于部分质量最优传输理论的不完整点云配准方法,其特征在于:所述步骤S5中,将求得的变换矩阵T(R,t)应用于原始点云Q,完成点云P和Q的配准。